湘教版（2024）七年级上册数学期末调研模拟试卷（含答案）

第页湘教版（2024）七年级上册数学期末调研模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在有理数0，2，，中，最小的数是A． B．2 C． D．02．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（

）A． B． C． D．4．微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款元记作元，那么向商家付款50元记作（）A． B． C．元 D．元5．把方程去分母，得（

）A． B．C． D．6．下列图形是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图形①需要根小木棒，图形②需要根小木棒，图形③需要根小木棒，…，按此规律，第个图形需要小木棒的根数是（

）

A． B． C． D．7．若，则下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．8．已知线段，是的中点，是的中点，则等于（

）A． B． C． D．9．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（

）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞010．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数,若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（

）A．22 B．70 C．182 D．206二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为．12．若代数式的值与的值互为相反数，则的值为．13．如图，钟表上表示的时间为2时整，那么钟表的时针和分针所成的锐角为．14．如图，线段被分成三部分，如果第一部分与第三部分中点的距离为，那么线段的长度为．15．第三届北斗规模应用国际峰会于2024年10月24日在株洲召开，本届峰会以“同世界共北斗”为主题，为全国人民呈上了一场精彩纷呈的科技盛宴．开放首日，接待观众超过了120000人次，将数据120000用科学记数法表示为．16．已知关于多项式的值与无关，则的值为．湘教版（2024）七年级上册数学期末调研模拟试卷第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解方程（组）：(1)解方程：；(2)解方程组．18．计算：(1)(2)19．先化简，再求值：，其中，．20．如图，直线、相交于点，(1)若，证明：；(2)若，求的度数．21．目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？22．观察下列三个等式：，，，我们称使等式成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为，例如数对，，都是“有趣数对”，请回答下列问题：(1)数对是“有趣数对”吗？试说明理由．(2)若是“有趣数对”，求a的值．(3)若是“有趣数对”，求的值．23．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则；“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把看成一个整体，合并的结果是．（2）已知，求的值；拓广探索：（3）已知，求的值．24．已知O为直线上一点，射线位于直线的下方且互不重合，在的右侧，，．(1)如图1，，当平分时，求的度数；(2)如图2，若，且，求的度数；（用含α的代数式表示）(3)如图3，点M在射线上，把射线绕点O从开始以5度/秒的速度逆时针旋转至结束，在旋转过程中，设运动时间为t，射线是的四等分线，且，请求出在运动过程中的值．25．数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．(1)a=，b=，并在数轴上面标出A、B两点；(2)若PA=2PB，求x的值；(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．参考答案一、选择题1．A2．D3．D4．D5．D6．A7．C8．A9．C10．D二、填空题11．312．13．14．15．16．1三、解答题17．【解】（1）解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得化系数为1：（2）解：①得：③，③②得：，解得，把代入①得，解得，所以方程组的解是．18．【解】（1）解：；（2）．19．【解】解：，当，时，原式．20【解】（1）证明：∵，∴，∴，∵，∴，即；（2）解：∵，∴，解得：，∴．21．【解】解：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯（）只，由题意得解得：购进乙型节能灯600只答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．（2）设乙型节能灯需打折，解得答：乙型节能灯需打9折．22．【解】（1）解：不是，理由如下，∵，，，∴数对不是“有趣数对”，（2）解：∵是“有趣数对”，∴解得：；（3）解：∵是“有趣数对”∴，即，∴23．【解】（1），故答案为：；（2）∵，∴原式，，；（3）∵，，，∴，，∴原式．24．【解】（1）解：∵平分，，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴；（3）解：∵，∴，当时，如图3-1所示，∵射线绕点O从开始以5度/秒的速度逆时针旋转至结束，∴，∴，∵，∴，∴∴；当时，如图3-2所示，∵射线绕点O从开始以5度/秒的速度逆时针旋转至结束，∴，∴，∵，∴，∴∴；综上所述，．25．【解】（1）解：AB=4