北师大版（2024）数学七年级上册期末全真模拟试卷3（含答案）

第第页北师大版（2024）数学七年级上册期末全真模拟试卷3满分120分时间120分钟一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“悟空”号全海深AUV是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水器，具备在11000m深海自主作业的能力，数据11000用科学记数法表示为(

)A.0.11×105 B.1.1×104 C.2.下列图形中，不是正方体的展开图的是(

)ABC D3.下列方程：①x=3；②x+2y=1；③1x+2=0；④x2A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2024，则当x=−1时，代数式px3A.−2022 B.2022 C.−2024 D.−20235.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=11，DB=8，则CB的长为(

)

A.3 B.4 C.5 D.66.方程2−2x−43=−A.2−22x−4=−x−7 B.12−22x−4=−x−7

7.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是(

)A.抽取乙校初二年级学生进行调查

B.在丙校随机抽取600名学生进行调查

C.随机抽取150名老师进行调查

D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调査8.我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醑酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列的方程为(

)．A.8x+24−x=20 B.2x+84−x=20

C.9.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是(

)

A.∠AOB=2∠AOP B.∠AOP=12∠AOB

C.∠AOB=12∠AOP10.定义：一种对于三位数abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c不完全相同)的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)，例如abc=463时，则经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，这个定值为(

)A.4159 B.6419 C.5179 D.6174二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.有理数−1.7，−17，0，−527，−1，−92，−0.001，2003中，负数有12.如图，按照该操作步骤，若输入x的值为2，则y的值为

。

13.如图，将一张纸条折叠，若∠1=62°，则∠2的度数为

．

14.如果x=1是方程2−13(m−x)=2x的解，那么关于y的方程m(y−3)−2=m(2y−5)的解是______．15.我们知道有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有有机物．有机物主要是由碳元素、氢元素组成．烷烃是一类最基本的有机物，从结构上可看作其他各类有机物的母体，而球棍模型能够直观地展示各个原子之间的化学键连接情况．如图是几种常见烷烃的球棍模型，依此规律，烷烃的通式CnHx(n≥1)中的x指的是(用含n的代数式表示)

．

三、解答题：本题共8小题，共75分。16.(本小题10分)(1)计算：−3(2)解方程：0.3x−0.40.217.(本小题8分)先化简，再求值：(2a2b+2ab218.(本小题8分)如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺和圆规作图(保留画图痕迹)．(1)画直线AB．(2)画射线AC．(3)连结BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC．(4)在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．19.(本小题8分)小红在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．她在家用剪刀剪开了一个如图3的长方体纸盒，可是她一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分．请你根据所学的知识，回答以下问题：

(1)【观察判断】小红共剪开了

条棱；(2)【动手操作】现在小红想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图3)，请你帮助小红在图1中补全图形；(3)【解决问题】小花的生日即将到来，小红给小花准备了两份礼物，分别放进了2个图3这样的长方体纸盒．现在小红打算用一张包装纸把两个长方体纸盒包装在一起作为一个大礼物送给小花，请你帮小红计算出所用的包装纸材料最小是多少？20.(本小题8分)

安庆端午节一直有吃“绿豆糕”的传统，某校数学兴趣小组为了解本校学生喜爱绿豆糕的情况，随机抽取了40名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图(注：所有参与问卷调查的同学都提交了问卷且在任何一种分类统计中只有一种选择)如图所示。请根据统计图完成下列问题：

(1)被调查的40名同学中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少名?(2)条形统计图中，喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少名?并补全条形统计图。21.(本小题8分)

我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房.”诗的后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间房住9人，那么就空出一间房．(1)列方程解答下面问题：该店有客房多少间？到了多少房客？(2)假设李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间房收25钱，且每间房最多入住4人，一次性订房少于10间，不予优惠；不低于10间但低于20间，给予九折优惠；等于20间或是超过20间，给予七折优惠.若诗中的“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？说明理由．22.(本小题12分)

(1)我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线AB上，OC，OD分别平分∠AOE，∠BOE，可求得∠COD=

______

.

【问题改编】点O在直线AB上，∠COD=90°，OE平分∠BOC.

(2)如图2，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数.

(3)将图2中的∠COD按图3所示的位置进行放置，写出∠AOC与∠DOE度数间的等量关系，并写明理由．23.(本小题13分)

【定义】直线有两个点位于第三个点的两侧且这两个点到第三个点的距离相等，我们称这两个点关于第三个点对称.如图1所示：数轴上有两个点M和M1(不是原点)关于原点O对称，若M1和M2关于数轴上点另一点P对称(且PM1=PM2

【初步理解】

(1)若点M表示的数是−3，点P表示的数是5，则点M的对称点M1表示的数是______，点M关于点P的次生对称点M2表示的数是______，线段MM2的长度为______．

【深入探究】

(2)若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点，点M2为点M关于点P的次生对称点.若点M，点P表示的数分别是m，−3，当m变化时，探究MM2的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化请说明理由．

【归纳总结】

(3)若在数轴上点M，P分别表示有理数m，p(其中m≠0，p≠0)，点M2

参考答案1.B

2.D

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.A

9.C

10.D

11.6

12.−3

13.56°

14.y=0

15.2n+2/2+2n

16.(1)解：−32−(−5)3×(25)2−15÷|−3|

(2)整理得：3x−42+2=5x−23

去分母得：3(3x−4)+6×2=2(5x−2)

去括号得：9x−12+12=10x−4

移项得：9x−10x=−4+12−12

合并同类项得：−x=−4

17.解：原式=2a2b+2ab2−2a2b+2−3ab18.（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）解：如图所示：（4）解：如图所示：19.（1）8（2）如图，有四种情况：（3）因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装2个这样的长方体纸盒，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，包装纸所用材料就尽可能少，侧面积分别为：8×6=48(cm3×8×2=48(c3×6×2=36(c纸箱的表面积为：48+48+3620.（1）14名（2）2名，画图略

21.（1）解：设该店有客房x间，由题意得，7x+7=9x−1解得x=8，得7×8+7=63(人)，

答：该店有客房8间，到了63名房客；（2）解：若每间房最多入住4人，得63÷4=1534，则至少需要16间客房，

由不低于10间但低于20间，给予九折优惠，得订16间房需要付0.9×25×16=360(元)，

由等于20间或是超过20间，给予七折优惠，得订20间房需要付0.7×25×20=350(元)，

因为350<360，

所以诗