七年级数学上学期期末复习：解一元一次方程重难题型分类练（九大考点）含解析

解一元一次方程重难题型分类练(九大考点)

方程定义的理解

I.已知(〃[-3)x网-2+m-3=0是关于x的一元一次方程，则〃?=.

2.已知关于X的方程(〃L1)X同-3=0是一元一次方程，则〃?=.

含绝对值的方程一分类思想

3.已知|2x-3|=l,则x的值为.

4.已知方程|2x・l|=2・x,那么方程的解是.

5.先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题.

解方程：K+3|=2.

解：当x+3N0时，原方程可化为x+3=2,解得x=-l；

当x+3<0H寸，原方程可化为％+3=-2,解得x=-5.

所以原方程的解是x=-1或x=-5.

(1)利用上述方法解方程：|3x-2|=4.

(2)当〃满足什么条件时，关于x的方程|尤-2|=〃-1,①无解：②只有一个解；③有两个解.

三.方程中的新定义

6.用定义一种新运算：对于任意有理数。和小规定。☆/>=加-2。什。.如：1—=1X32-

2X1X3+1=4.

(1)求(-2)的值；

(2)若等☆3=8,求”的值；

(3)若〃?=2姒，〃=(i-x)*3(其中x为有理数)，试比较大小〃?〃(填“>”、“<

或

7.是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2-2ab,比如3*(-2)=32-2X3X(-2)=2i

(1)试求(-2)*3的值：

(2)若(・2)*(l*v)=x-1,求x的值.

8.用“㊉”定义一种新运算：对于任意有理数。和6规定。㊉/)=〃序+2"+〃.

如：193=1X32+2X1X3+1=16.

（1）则（-2）㊉3的值为；

（2）若等㊉（-3）=8,求。的值.

9.我们规定：若关于x的一元一次方程的解为则称该方程为“和解方程”.例如：

方程2x=-4的解为x=・2,而-2=・4+2,则方程2x=-4为“和解方程

请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于x的一元一次方程3x=〃?是“和解方程”，求小的值；

（2）已知关于x的一元一次方程-2x="〃?+〃是“和解方程”，并且它的解是x=〃，求如〃的值.

10.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程

4x=8和x+l=（）为“美好方程”.

（1）若关于X的方程3用■加=（）与方程4A--2=X+10是“美好方程"，求m的值；

（2）若“美好方程”的两个解的差为8,其中一个解为“，求〃的值；

11

（3）若关于x的一元一次方程牙牙+3=2x+k和东万%+1=0是“美好方程”，求关于），的一元

一次方程焉7（尸'1）+3=2尸•叶2的解.

乙U乙乙

四.解方程易错一去分母，去括号

II.解方程:

y+2

(1)

5

x—32x+0.1

(2)-----------------=—1

0.30.2

12.解下列方程:

(1)2(2r-1)=3x-1

3x4-42x4-1

(2)

23

1.5x1.5—x

(3)----------------=1.5

0.30.1

3x—14x-l

(4)

6

13.解方程:

(1)/工一2(x-1)]=-|(x+2).

(2)710-3X-0.2_1.5-5x

0.20.5

五.看错类一-将错就错来改错

x+a2x-1

14.王聪在解方程=一-1=不~去分母时，方程左边的7没有乘3,因而求得方程的解为x=2,

你能正确求出原先这个方程的解吗？

15.小明是七年级（2）班的学生，他在对方程一^=:一-1去分母时由于粗心，方程右边的・1

没有乘6而得到错解x=4,你能由此判断出a的值吗？如果能，请求出方程正确的解.

16.晶晶在解关于x的方程^^+6=等时，把6错写成1,解得x=l,并且晶晶在解题中没有

乙O

错误，请你正确求出此方程的解.

六.解的关系-一先求解。

17.己知关于x的方程2x-。=1与方程笠二=等-a的解的和为:■，求a的值.

X

18.求当m为何值时，关Jr的方程2x-2W=3X-1的解比弓=x-m的解多2?

19.已知关于x的方程与巴g与方程”好■=，?[■—=6的解互为倒数，求小的值.

20.已知方程3y-2=6yH的解与关于x的方程4x+2m=3x-\的解互为相反数，求m的值.

七.同解方程钥匙-一解（解相同，新方程）

X-4v4-2

21.如果方程一「8=:一的解与方程4x-（3a+l）=6户2。-1的解相同，求式子『-〃的值.

22.如果方程3（x-1）-2（x+1）=-3和笠二一手=1的解相同，求出。的值.

八.方程综合提高

23.已知（川・3）工网-2+6=。是关于*的一元一次方程.

（1）求m的值；

（2）若卜-创=3,求出y的值;

（3）若数。满足试化简:\a+m\+\a-m\.

2x-1Y*4-/7

24.（1）小玉在解方程不一=一厂-1去分母时，方程右边的“-1”项没有乘6,因而求得的解是

x=l（）,试求〃的值.

（2）当机为何值时，关于x的方程5m+3x=\+x的解比关于x的方程2什m=5/〃的解大2?

九.阅读题一紧扣例子，化归思想

222

25.已知关于x的方程工+—=3+T；的两个解是=3,x=-；

x323

222

又已知关于x的方程％+—=4+丁的两个解是=4,%=T;

x424

222

又已知关于x的方程“+-=54-三的两个解是刈=5,x=-：

XD52

•••9

小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想.

222

关于X的方程％+-=c+-的两个解是％l=c,&=-；并且小王在老师的帮助下完成了严诬的

XCC

证明（证明过程略）.小王非常高兴，他向同学提出如下的问题.

22

（1）关于x的方程％+—=11+—的两个解是.盯=_______和加=_______；

x11

22

（2）已知关于x的方程％+—-=12+—,则x的两个解是多少？

x—111

26.阅读理解学：

我们都应该知道，任何无限循环小数都应该属于有理数，那是因为所有无限循环小数都可以化成

分数形式，而分数属于有理数.那么无限循环小数怎么化成分数呢？下面的学习材料会告诉我们

原因和方法：

问题：利用一元一次方程将0.7化成分数.

设0.7=X.

由0.7=0.7777…,可知10X0,7=7777-=7+0.7777-=7+0.7,

即10x=7+x.

7・7

可解得“=婷BP0.7=

（1）将0.5直接写成分数形式为.

（2）请仿照上述方法把下列小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

①0.27：

②0.136.

一.方程定义的理解

1.已知（〃L3）W川-2+〃?-3=0是关于X的一元一次方程，则m=-3.

试题分析：根据一元一次方程的定义即可求出答案.只含有一个未知数（元），且未知数的次数

是1,这样的整式方程叫一元一次方程.

答案详解：解：•・•如12+m-3=。是关于x的一元一次方程，

.[m~3H0

,,（|m|-2=V

即Im=+3,

解得m=-3.

所以答案是：-3.

【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义.

2.已知关于x的方程（/«-1）>1-3=0是一元一次方程，则m=-1.

试题分析：根据一元一次方程的定义可得答案.

答案详解：解：方程（〃[7）。阑-3=0是关于x的一元一次方程，

・・・|/川=1，ni-1W0,

解得：〃7=_1>

所以答案是：〃?=~1.

【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，解题的关键是根据定义列出网=1，〃?-1W0,解出

m.

含绝对值的方程-分类思想

3.已知&-3|=1,则x的值为2或1.

试题分析：由绝对值的性质，即可推出2x・3=±l,于是得xi=2,X2=l.

答案详解：解：|2.v-3|=l,

Zv-3=±1,

2r-3=1或2r・3=・1,

xI=2,x?=1.

所以答案是：2或1.

【点评】本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程.关键是得到2x-3=±l.

4.已知方程|2x-1|=2-%，那么方程的解是式=±1.

试题分析：绝对值方程要转化为整式方程，因为|2x・l尸土（2x7）,所以得方程2-x=±（2x

-1）,解即可.

答案详解：解：由|2x-l|=2r,可得：2-x=±（2x7）,

当2-x=2x-l,解得：x=I,

当2・x=・2x+\,解得：x=-\,

所以方程的解为工=±1.

【点评】考杳绝对值方程的解法，绝对值方程要转化为整式方程来求解.要注意|x|=±x,所以方

程有两个解.

5.先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题.

解方程：|x+3|=2.

解：当x+320时，原方程可化为x+3=2,解得x=-l；

当"3VO时，原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.

所以原方程的解是x=-1或x=-5.

（I）利用上述方法解方程：|3x-2|=4.

（2）当6满足什么条件时，关于x的方程|x・2|=b・1,①无解.：②只有一个解；③有两个解.

试题分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元

一次方程即可求得.

（2）根据绝对值的性质分类讨论进行解答.

答案详解：解：（1）当心-2>0时，原方程可化为3x-2=4,

，3x=2+4,

3x=6,

解得x=2：

当3x-2V（）时，原方程可化为3x-2=-4,

・・・3x=-2,

解得％=-|;

2

所以原方程的解是x=2或工=

（2）①当-2\=b-\无解时，

b-1<0,

即6V1：

②当归-2\=h-1只有一个解时，

b-I=0,

即b=1：

③当|x-2|=/）-1有两个解时，

b-1>0,

BPb>\.

【点评】本题主要考查含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是根据绝对值的性质将绝对值

符号去掉，从而化为一般的一元一次方程求解.

三.方程中的新定义

6.用定义一种新运算：对于任意有理数。和6,规定。^^=加・2"+〃.1☆3=1X32-3

2X|X3+1=4.

(1)求(-2)的值；

(2)若4^3=8,求。的值；

(3)若加=2+x,〃=(<r)*3(其中x为有理数)，试比较大小〃？>〃(填“>”、“<

或

试题分析：(1)根据新运算展开，再求出即可；

(2)先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；

(3)先根据新运算展开，再求出〃八〃，即可得出答案.

答案详解：解：(1)(-2)☆$=(-2)X52-2X(-2)X5+(-2)=-3：

(2)--☆3=8,

2

a+1、a+1a+1

------x32-2x-------x3+——：

222

9(a+1)-6(a+1)+“+1=16,

9a+9-6a-6+a+l=16»

467=12,

a=3；

222

(3)Vw=2*x=2*x-2X2X+2=2A--4x+2,n=(--x)☆3=(--x)-3-2(i-x)*34-i=-

3333

1

3x+l-,

2119

〃？-〃=2x2-A-=2(x--)2+—X),

3424

ni>n,

所以答案是：>.

【点评】木题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键，注意：解一元一次方

程的步骤是：去分母，去指号，移项，合并同类项，系数化成1即可.

7.是新规定的这样一种运算法则：(产b=a2-2ab,比如3*(-2)=32-2X3X(-2)=21

(1)试求(-2)*3的值；

(2)若(・2)*(l*v)=x-1,求x的值.

试题分析：(1)原式利用已知的新定义计算即可求出值；

(2)已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出x的值.

答案详解：解：3)根据题中的新定义得：原式=4+12=16；

（2）已知等式利用题中的新定义化简得：4+4（1-2r）=x-1,

解得：x=\.

【点评】此题考查J'解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.

8.用“㊉”定义一种新运算：对于任意有理数。和儿规定〃㊉力=〃层+2而+〃.

如:1©3=1X32+2X1X3+1=16.

（1）则（・2）㊉3的值为-32：

（2）若噂㊉（-3）=8,求。的值.

试题分析：（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；

（2）已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出4的值.

答案详解：解：（1）根据题中新定义得：（-2）㊉3=-2X32+2义（-2）X3+（-2）=-18-

12-2=-32；

所以答案是：-32；

（2）根据题中新定义得：等㊉・3=8,

整理得：4（«+1）=16>

解得：4=3.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

9.我们规定：若关于x的一元一次方程冰=方的解为则称该方程为“和解方程”.例如：

方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为"和解方程

请根据上述规定解答卜.列问题：

（1）已知关于x的一元一次方程3x=〃?是“和解方程”，求〃?的值；

（2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是x=〃，求小，〃的值.

试题分析：（1）根据和解方程的定义即可得舟关于〃?的•元•次方程，解之即可得出结论：

（2）根据和解方程的定义却可得出关于〃八〃的二元二次方程组，解之即可得出〃?、〃的值.

答案详解：解；（1）•・•方程是和解方程，

.m

:.——=m+3♦

3

9

解得：ni=.

（2）•・♦关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是

:.-2〃=mn+n,且mn+n-2=n,

2

解得/〃=・3,n=.

【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是:

根据“和解方程”的定义列出关于机的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于用、〃的二

元二次方程组.

10.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程

4x=8和x+l=0为“美好方程”.

（I）若关J，x的方程3x+m=0与方程4x-2=X+I0是“美好万程"，求m的值；

（2）若“美好方程”的两个解的差为8,其中一个解为"，求〃的值；

（3）若关于x的一元一次方程焉什3=2x+k和/户1=0是“美好方程”，求关于y的一元

乙乙乙乙\J乙乙

一次方程高7（产1）+3=2H〃+2的解.

试题分析：（1）先表示两个方程的解，再求值.

（2）根据条件建立关于〃的方程，再求值.

（3）先求k,再解方程.

答案详解：解：⑴・・・3好/〃=（）,

••X—

3

V4x-2=x+10.

Ax=4.

•・•关于x的方程3X+/H=0与方程4x-2=x+10是“美好方程“，

m

・一一+4=1.

3

ni=9.

（2）•・•“美好方程”的两个解的和为I,

，另一个方程的解为：1-".

•・•两个解的差为8,

；・1-〃-〃=8或〃-(1-n)=8.

9

*.n=——或n=—.

22

1

(3)V——.r+l=0.

2022

..X-2022.

11

•・•关于X的一元一次方程•x+3=2x+2和/1=0是“美好方程”,

20222022

・•・关于x的一元一次方程-x+3=2x+k的解为1-(-2022)=2023.

2022

关于y的一元一次方程发三(jH-1)+3=2下心"2可化为：(jH-1)+3=2(/1)+A.

乙U乙乙乙U乙乙

.廿l=x=2023.

Ay=2022.

【点评】本题考查一元一次方程的解，利用“美好方程”的定义找到方程解的关系是求解本题的

关键.

四.解方程易错-去分母，去括号

11.解方程：

-y+2

~5~

X-32x4-0.1

(2)=—1

0.30.2

试题分析：按着解一元一次方程的一般步骤，解决每题即可.

答案详解：解：(1)去分母，得5(y-1)=20-2(尹2),

去括号，得5=20-27-4,

移项，得5y+2y=20-4+5,

整理，得7)，=21,

解得，y=3.

.10x—3020x+l

(z2)方程可变形为--------------=-1

去分母，得2(10x-30)-3(20x+l)=-6,

去括号，得20x■60-6O.Y-3=-6,

移项,得20x・60x=60+3・6

合并，得-40x=57

57

所以x

40,

【点评】本题考查了一元一次方程的解法.解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项,

合并同类项，系数化为1.注意去分母时，勿漏乘不含分母的项，移项时，勿忘记该项变号.

12.解下列方程:

(1)2(2x-1)=3x-I

3x+42x+l

(2)

23

1.5%1.5—x

(3)-----------------=1.5

0.30.1

3x-l4x-l

(4)----------x=1---------

36

试题分析：两方程去分母，去括号，移项合并，将X系数化为1,即可求出解.

答案详解：解：(1)去括号得：4「2=3x7,

4x-3x=2-1,

•"•x=1；

(2)去分母得：3(3x+4)=2(2x+l)

9x+12=4x+2,

Ax=-2；

(3)化简得：5x-15+10x=1.5,

Ax=l.I；

(4)去分母得：2(3x-1)-6x=6-(4x-l),

6x-2-6x=6-4x+l,

.9

..x=—.

4

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟记其步骤是解题的关键.

13.解方程：

112

⑴声-万Cv-1)i=-(x+2).

0.3x—0.21.5—5x

(2)7+

0.20.5

试题分析：（1）先去中括号，再去小括号然后移项后把X的系数化为1即可;

（2）根据分式的性质化简方程，再按照解方程的步骤解方程即可.

答案详解：解：(1)g(x-1)]=~(x+2),

1124

―(X-1)=~x+~,

2433

1_1124

-3r-X+-=-%+—,

24433

6x-3x+3=8x+16,

•13

0.3x—0.21.5—5x

(2)7+------

0.20.5

整理得：70+15x-10=30-lOO.r,

：.\\5x=-30,

..x=—.

23

【点评】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅

是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a

形式转化.

五.看错类一将错就错来改错

14.王聪在解方程工--1=工一去分母时，方程左边的-1没有乘3,因而求得方程的解为4=2,

*JO

你能正确求出原先这个方程的解吗？

试题分析：去分母时，方程左边的7没有乘3,即x+a-l=2.l,此方程的解为x=2,代入

可先求得“.再把。=2代入已知方程，从而求出原方程的解.

答案详解：解：由题意可得：x+a-l=2x-1

把x=2代入得出方程：2+a-1=2X2-1

解得：4=2,

再把4=2代入已知方程

去分母可得：x+2-3=2x・1,

解得x=（）.

【点评】本题考查解一元一次方程的知识，中间结合很多知识点，注意审清题意.

2Y-1x+a

15.小明是七年级（2）班的学生，他在对方程不一二一厂-1去分母时由于粗心，方程右边的-1

没有乘6而得到错解x=4,你能由此判断出a的值吗？如果能，请求出方程正确的解.

试题分析：先把错误的解法得到的x的值代入方程求出a的值，然后根据一元一次方程的解法,

先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，从而得到方程的解.

答案详解：解：•・•方程右边的-1忘记乘6,求出的解为x=4,

：.2（2X4-1）=3（4+。）-1,

解得4=1，

则原方程为：”二与一1,

去分母，得

4x-2=3x+3-6,

移项、合并同类项，得

x=1

【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数

时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号，本题

先根据错误的思路列式求出a的值是解题的关键.

nx-12+工

16.晶晶在解关于x的方程=一+6二不一时，把6错写成1,解得x=l,并且晶晶在解题中没有

乙O

错误，请你正确求出此方程的解.

试题分析：将X=1代入方程求得4的值，然后解方程即可.

答案详解：解：•・•解关于X的方程亭^+6二等时，把6错写成1,解得x=l,

,j八、、ClX—12+x

..把x=l代入H=——,

解得：4=1,

Y—1O1丫

所以原方程变为亍+6==一，

解得：x=-29.

【点评】本题考查了一元二次方程的解，首先根据题意正确的求得。的值是解决本题的关键.

六.解的关系一先求解。

17.已知关于x的方程a=1与方程芸二=的解的和为斗，求〃的值.

234

试题分析：首先解两个关于x的方程，利用〃表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是

列方程求得。的值.

4

答案详解：解：解陵-4=1得工=空，

,,(l+l3-4a11“n/r

由题知一二;—I=丁，解得a=-3.

244

【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于X的方程是解决本题的关键.

X

18.求当m为何值时，关于x的方程2x-2m=3x-1的解比5=x-m的解多2?

Y

试题分析：分别解两个方程求得方程的解，然后根据X的方程Zv-2W=3x-1的解比5=x-〃?的

解大2,即可列方程求得相的值.

答案详解：解：解方程2A-2m=3x・1得到：x=1-2m.

x

解方程5=x-m得到：x=2m.

依题意得：1-2m-2m=2,

解得〃】=一：.

4

【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值.

19.已知关于x的方程与巴二x+g与方程”合二写一。.6的解互为倒数，求小的值.

试题分析：首先解两个关于式的方程，求得X的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方

程求解.

答案详解：解：第一个方程的解x=T〃b第二个方程的解尸-0.5,

因为x,y互为倒数，所以一11/〃=-2,所以机=£.

•J。

【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确解关于X的方程是解决本题的关键.

20.已知方程3y-2=6y+l的解与关于x的方程4X+2/H=3X-1的解互为相反数，求m的值.

试题分析：求出第一个方程的解得到y的值，求出相反数代入第一个方程即可求出用的值.

答案详解：解：解方程3)-2=6产1,得y=7,

因为方程3)，-2=6)H-1的解与关于X的方程4A-+2W=3X+1的解互为相反数,

所以方程4x+2〃?=3x+1的解为x=1,

把x=l代入方程4x+2〃?=3x+l,得：

4+2〃?=3+1,

解得771=0.

【点评】此题考查了一元•次方程的解•，掌握解•元•次方程的基本步骤是解答本题的关键.

七.同解方程钥匙一解(解相同，新方程)

x-4x+2

21.如果方程工一8==-的解与方程4x-(367+1)=6x+2a-1的解相同，求式子■。的值.

试题分析：先求得方程的解，然后代入另一个方程求得4的值，最后，再求得代数式的值即可.

答案详解：解:解方程11一8=当得：x=-62,

将x=-62代入4x-(3"l)=6x+2。-1得：-248-3a-1=-372+2。-1,

124

解得：a=——»

.2_1242J2414756

【点评】本题主要考查的是同解方程，理解同解方程的概念是解题的关键.

22.如果方程3(x-1)-2(x+l)=-3和二------=1的解相同，求出a的值.

试题分析：求出第一个方程的解得到X的值，代入第二个方程求出［的值即可.

答案详解：解：方程3G・1)-2(x+1)=-3,

去括号得：3x-3-lx-2=-3,

解得：x=2,

八、、，-2%—1x+cz小2+a

把x=2代入方程二----十=1得：1一一厂二1,

解得：a=-2.

【点评】此题考查了同解方程，同解方程即为两方程解相同的方程.

八.方程综合提高

23.已知(加・3)。加卜2+6=0是关于干的一元一次方程.

(1)求小的值；

(2)若/一剂=3,求出y的值；

(3)若数。满足同试化简:\a+m\+\a-m\.

试题分析：(I)根据一元一次方程的意义和未知数系数不等于0求解;

(2)根据绝对值意义转化为两个方程求解:

(3)确定a的范围，去绝对值合并.

答案详解：解:⑴|「2=1,

/n=±3»

"W3,

m=-3；

(2)\y-m\=3,

即皿3|=3,

.*.>,+3=3或尹3=-3,

，产()或-6：

(3)|a|W制|,即|a|W3,

・•・-3-

・'a+机WO,a-m20，

/.\a+m\+\a-m\

=-a-m+a-m

=-2m=6.

【点评】本题考查一元一次方程意义和绝乂寸值意义.确定绝对值内代数式符号是解答关键.

24.(1)小玉在解方程各二=等-1去分母时，方程右边的“・1”项没有乘6,因而求得的解是

x=10,试求。的值.

(2)当m为何值时，关于x的方程5w+3x=\+x的解比关于x的方程2x+m=5〃i的解大2?

试题分析：(1)把x=10代入错误的去分母得到的方程，求出a的值即可；

(2)表示出两方程的解，由题意求出〃［的值即可.

答案详解：解：(1)错误去分母得：4x-2=3x+3a-I,

把X=10代入得：47=3；

(2)方程5〃?+3x=1+x,解得：x=1；一,

方程2x+m=5加，解得：x=2/〃，

根据题意得：上/-2〃/=2,

去分母得：1-5w-4ni=4-

解得：机=-i

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

九.阅读题-紧扣例子，化归思想

222

25.已知关于x的方程％+-=3+鼻的两个解是4i=3,x=-；

X323

222

又已知关于x的方程X+嚏=4的两个解是41=4,x2=

222

又已知关于X的方程％+-=5+三的两个解是力=5,亚=F

X3O

•••

小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想.

222

关于X的方程x+1=c+］的两个解是4=c,x2=-；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的

证明（证明过程略）.小土非常高兴，他向同学提出如下的问题.