圆的方程课件-高三数学一轮复习()

解析几何

圆的方程知识清单1.圆的定义和圆的方程定义圆是平面上到定点的距离等于________的点的集合方程标准(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)圆心C________半径为________一般x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)充要条件：____________圆心坐标：____________半径r＝______________定长(a，b)rD2＋E2－4F＞0

知识清单2.点与圆的位置关系平面上的一点M(x0，y0)与圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2之间存在着下列关系：(1)|MC|＞r⇔M在________，即(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2⇔M在圆外；(2)|MC|＝r⇔M在________，即(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2⇔M在圆上；(3)|MC|＜r⇔M在________，即(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2⇔M在圆内．圆外圆上圆内知识清单【常用结论】1．几种特殊位置的圆的方程

标准方程的设法一般方程的设法圆心在原点x2＋y2＝r2x2＋y2－r2＝0过原点(x－a)2＋(y－b)2＝a2＋b2x2＋y2＋Dx＋Ey＝0圆心在x轴上(x－a)2＋y2＝r2x2＋y2＋Dx＋F＝0圆心在y轴上x2＋(y－b)2＝r2x2＋y2＋Ey＋F＝0与x轴相切(x－a)2＋(y－b)2＝b2x2＋y2＋Dx＋Ey＋D2＝0与y轴相切(x－a)2＋(y－b)2＝a2x2＋y2＋Dx＋Ey＋E2＝0知识清单

热点命题——1.圆的方程例1(1)已知△ABC的三个顶点分别是点A(4，0)，O(0，0)，B(0，3)，则△ABC的外接圆的标准方程为________________．

热点命题——1.圆的方程例1(1)已知△ABC的三个顶点分别是点A(4，0)，O(0，0)，B(0，3)，则△ABC的外接圆的标准方程为________________．

热点命题——1.圆的方程方法归纳：(1)待定系数法：①若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，求出a，b，r的值；②若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径，则设圆的一般方程．(2)几何法：通过研究圆的性质进而求出圆的基本量．

确定圆心的方法：直径的中点，弦的中垂线的交点

确定半径的方法：圆上一点到圆心的距离，直径的一半热点命题——1.圆的方程方法归纳：(1)待定系数法：①若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程，求出a，b，r的值；②若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径，则设圆的一般方程．(2)几何法：通过研究圆的性质进而求出圆的基本量．

确定圆心的方法：直径的中点，弦的中垂线的交点

确定半径的方法：圆上一点到圆心的距离，直径的一半热点命题——1.圆的方程1已知圆C经过原点和点A(2，1)，且圆心在直线l：x－2y－1＝0上，则圆C的标准方程为__________________．

热点命题——1.圆的方程1已知圆C经过原点和点A(2，1)，且圆心在直线l：x－2y－1＝0上，则圆C的标准方程为__________________．

热点命题——2.与圆有关的轨迹问题例2(1)平面上一动点P满足|PM|2＋|PN|2＝6，且M(－1，0)，N(1，0)，则动点P的轨迹方程为(

)A．(x＋1)2＋y2＝3B．(x－1)2＋y2＝3C．x2＋y2＝2D．x2＋y2＝3解析：直接法：设P(x，y)，由|PM|2＋|PN|2＝6，所以(x＋1)2＋y2＋(x－1)2＋y2＝6，整理得x2＋y2＝2，即动点P的轨迹方程为x2＋y2＝2.热点命题——2.与圆有关的轨迹问题

热点命题——2.与圆有关的轨迹问题热点命题——2.与圆有关的轨迹问题方法归纳：求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：(1)直接法，直接根据题目提供的条件列出方程；(2)定义法，根据圆、直线等定义列方程；(3)几何法，利用圆的几何性质列方程；(4)代入法，找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式．热点命题——2.与圆有关的轨迹问题2

(1)已知等腰三角形ABC的一个顶点为A(4，2)，底边的一个端点为B(3，5)，则底边的另一个端点C的轨迹方程为________________________________．

热点命题——2.与圆有关的轨迹问题

热点命题——3.与圆有关的最值问题

热点命题——3.与圆有关的最值问题

热点命题——3.与圆有关的最值问题

热点命题——3.与圆有关的最值问题方法归纳：与圆有关的最值问题的三种几何转化法热点命题——3.与圆有关的最值问题