人教版七年级数学下册 消元-解二元一次方程组 同步练习 （含答案）

8.2消元—解二元一次方程组同步练习

一、单选题

1.一元一次方程组^12v=独解的情况是（）

2.如果2x+3y-z=0,且x-2y+?=0,那么二的值为()

z

A.一：B.C.1I）.-3

3.用加减消元法解二元一次方程组1：+3y=40时，下列方法中无法消元的是（）

12x-y=1②

A.①x2—②B.②x（-3）-①

C.①x(―2)+②D.①一②x3

4.若｛yX二二是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）

A俨+3y=5］x=y-3

（x+y=1n，（y+2x=5

x=2y2x—y=5

x=3y+1x+y=1

5.已知关于x,y的方程组［?广］,：1/y的解满足x+yVO,则a的取值范围是（）

（x十jy—1-d

A.a>-1B.a<-1C.a<lD.a>l

6.把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得()

.2x-5115+2y八7x-15门15-7x

A.y=-------Bn.x=------C.y=------D.v=-------

J77J2J2

7.在等式y=kx+b中，当x=2时，y=-4；当x二・2时，y=8,则这个等式是（）

A.y=3x+2B.y=-3x+2C.y=3x-2D.y=-3x-2

8•若和二;都是方程丫=1^+1^的解,则k、b的值分别是()

A.k=2,b=—1B.k=2,b=l

C.k=-,b=-1I）.k=",b=l

22

9.若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则a—b的值为（)

A.-1B.-3C.1D.5

10.在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求

解,下面是甲、乙两个同学解方程组［2、+5丫=18，£的解题思路：

甲司学：①+②，得9x+9y=54③.③x：-①得到一元一次方程再求解.

乙司学：②-①X2,得3x—6y=0③.由③，得x=2y.再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一

元一次方程求解.

通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是()

A.只有甲同学的思路正确B.只有乙同学的思路正确

C.甲、乙两同学的思路都不正确D.甲、乙两同学的思路都正确

二、填空题

11.方程组£二,二的解一定是方程____________与____________的公共解.

1«5X十oy=v

12.甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230nl的隧道，如果甲队开7天，乙队开6天，刚好把隧

道开通：如果乙队开8天，甲队产5天，则还差10m：如果甲队每天能开xm隧道，乙队每天能开ym降道，

那么根据题意，可列出方程组为.

13.解方程组［，小明正确解得，小丽只看错了c解得「二；2,则当户-1时，

代数式ax2-bx+c的值为.

14.若关于x,y的方程组的解满足x-y>-1,则m的最小整数解为_______.

(X乙y~"Oiii"T"乙乙

15.无论实数a取何值，关于x,y的二元一次方程(2a+l)x+(a-l)y+2+a=0都有一个相同的解，

则这个相同的解是.

三、综合题

16.解下列方程组

⑴修一3y丁

(2x-y=2

f4(x-y-1)=3(1-y)-2

17.已知方程组《*;二:与方程组£+fyZ-8的解相同•求(2a+b)的的值.

18.某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件

和乙商品4件共需要800元；

(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品

共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？

19.甲，乙两位同学在解方程组｛:::;乙:；时，甲正确解得方程组的解为乙因抄错了方程

中的系数c,得到的解为二］1，若乙没有再发生其他错误，试求a、b、c的值.

20.请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组「"+y)-3(x—y)=2,若设*+丫初，x-y=n,则

,2(x4-y)+4(x-y)=6

原方程组可变形为=：用加减消元法解得,所以仁十匕二；，再解这个方程组得

，由此可以看出，在上述解方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们

把这种解方程组的方法叫做换兀法.

也U=i

问题：请你用上述方法解方程组3十2

,2(x+y)—3x+3y=6

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.B

6.C

7.B

8.B

9.B

10.D

11.5x-3y=8：3x+8y=9

(7x4-6y=230

(5x+8y=230-10

13.6.5

14.-1

'4x-3y=5®

16.(1)解:

.2x-y=2②

②X3-①得：2x=l,

解得：x=1,

把x=3代入②得：y=-1,

则方程组的解为fX=2

ty=-i

(2)解：方程组整理得：4x-y=5@,

(3x4-2y=12(2)

①X2+②得：llx=22,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=3,

则方程组的解为「13

17.解：由于两个方程组的解相同,

所以解方程组

解得仁2'

X

把|y___^2代入方程：ax-by=-4与bx+ay=-8中得：

+2b=-4

-2a=-8

解得：｛J=\，e

lb=-3

则(2a+b)2021=(2-3)2021=-1.

18.(1)解：设甲商品进价每件x元，乙商品进价每件y元,

(y—x=20

(5x+4y=800

解得｛y7wo，

答：甲商品进价每件80兀，乙商品进价每件100兀.

(2)解：设甲商品购进a件，则乙商