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2024年人教版小学四4年级下册数学期末解答学业水平试卷及解析1.一台拖拉机耕一块地,上午耕公顷,比下午多耕地公顷。这一天一共耕地多少公顷?2.某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源调查情况如下。来源食品包装袋快餐盒农用地膜占“白色污染”总量的几分之几(1)这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几?(2)食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几?3.五(1)班同学们采集树种,第一小组采集了千克,第二小组比第一小组少采集千克。两个小组一共采集树种多少千克?4.修一条路,第一周修了全长的,第二周修了全长的,第三周结束后,正好修了全长的。第三周修了全长的几分之几?5.亮亮和琪琪各折了多少只纸鹤?6.小明今年比爷爷小42岁,爷爷的年龄是小明的4.5倍。爷爷今年多少岁?(用方程解)7.超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋,其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。超市购进甲、乙两种品牌两种的大米各多少袋?(列方程解答)8.奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡,小明数了数,发现有40个头,有128条腿,奶奶家养了多少只兔子?(写出必要的解答过程)9.王老师把24支圆珠笔和36本笔记本分别平均奖给若干名线上学习中的“进步之星”。(1)“进步之星”最多有多少人?(2)每人分得多少支圆珠笔和多少本笔记本?10.六年级学生参加义务劳动,若6人一组多3人,若8人一组多5人,六年级至少有多少人参加了义务劳动?11.用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形。(1)这个正方形的面积最小是多少平方厘米?(2)最少需要几张这样的长方形纸片,才能拼成一个正方形?12.一包糖果在100粒以内,每3粒一数余1粒,每4粒一数也余1粒,每5粒一数还余1粒,请问这包糖果共有多少粒?13.李明现在体重46.5千克,比出生时的14倍多1.7千克。李明出生时的体重是多少千克?14.王老师买回一批文具作为优秀运动员的奖品。圆珠笔的数量是35支,比钢笔数量的6倍少13支。王老师买回钢笔多少支?(列方程解答)15.爸爸的体重是78千克,比小明体重的3倍还多3千克。小明的体重是多少千克?(列方程解答)16.一个两层书架,上层书的本数是下层的4倍,如果从上层的书中搬60本到下层,那么两层书正好相等,原来下层有多少本?(用方程解答)17.甲、乙两城相距546千米,一列快车从甲城出发,同时一列慢车从乙城开出,两车相向而行。快车每小时行80千米,是慢车速度的1.6倍,经过多少时间两车相遇?18.小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米?19.两地间的路程是335km。甲、乙两车同时从两地开出,相向而行,经过2.5小时相遇。甲车每小时行68km,乙车每小时行多少千米?20.甲、乙两港相距256千米,客、货两船分别从从甲港和乙港同时相对开出,货船每小时行28千米,客船每小时行36千米,经过几小时两船在途中相遇?(列方程解决问题)21.有一个直径为40米的圆形鱼池,在它的周围修一条宽度为1米的石子路,石子路的面积是多少平方米?22.下图中,圆的周长是12.56分米,并且圆的面积和长方形的面积相等,请你算出长方形的长和宽各是多少分米。(取3.14)23.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式,被列入“世界物质文化名录”,其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米,内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米?24.某公园修建一个半径10米的圆形花坛,在花坛外修建2米宽的小路,小路占地多少平方米?在小路两侧每隔π米摆放一盆花,共摆多少盆花?25.根据统计图完成下列各题。PM2.5的浓度与空气质量对照表PM2.5浓度(微克/立方米)空气质量0~35达标优35~75良75~150不达标轻度污染150~250中度污染250~350重度污染350以上严重污染(1)从图中可以看出,()地的空气质量较好一些,其中空气质量为优的有()天。该地空气质量达标的天数占该周总天数的。(2)乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。(3)你有什么想说的或者有什么好的建议?请写下来。26.王阿姨开了两个服装店,下面是两个店近几年营业额情况统计表。年份201120122013201420152016A店/万元86.576.542B店/万元2.5344.567(1)请你根据表中的数据,绘制折线统计图。(2)①A店()年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐()趋势。②()年两个店营业额相差最多。(3)王阿姨计划关闭一个店,转做其他生意。你认为应该关闭哪个店?为什么?27.某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图(1)哪个月两种品牌电脑销售量相差最大?相差多少台?(2)两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同?如果你是商场经理,这些信息对你有什么帮助?28.下面是小红7-12岁每年身高与同龄女生标准身高的对比统计表。(1)根据表中的数据,画出复式折线统计图。(2)小红从()岁到()岁身高增长的最快。(3)对比标准身高,说说小红7-12岁身高变化情况。1.公顷【分析】先求出下午耕了多少公顷,再根据加法的意义,把上午和下午耕地的面积合并起来即可。【详解】+(-)=+(-)=+==(公顷)【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义,掌解析:公顷【分析】先求出下午耕了多少公顷,再根据加法的意义,把上午和下午耕地的面积合并起来即可。【详解】+(-)=+(-)=+==(公顷)【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义,掌握分数加法的计算法则及应用。2.(1);(2)【分析】(1)利用加法,求出这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几;(2)先利用加法求出快餐盒与农用地膜的和占总量的几分之几,再利用减法求出食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和解析:(1);(2)【分析】(1)利用加法,求出这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几;(2)先利用加法求出快餐盒与农用地膜的和占总量的几分之几,再利用减法求出食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几。【详解】(1)答:这三种来源一共占“白色污染”总量的;(2)==答:食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占“白色污染”总量的。【点睛】本题考查了分数加减法的应用,正确理解题意并列式是解题的关键。3.千克【分析】先求出第二小组采集的质量,将两个小组采集的质量加起来即可。【详解】-+=-+=(千克)答:两个小组一共采集树种千克。【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。解析:千克【分析】先求出第二小组采集的质量,将两个小组采集的质量加起来即可。【详解】-+=-+=(千克)答:两个小组一共采集树种千克。【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。4.【分析】用修了的总长度占全长的分率减去第一周和第二周修的占全长的分率和即可解答。【详解】-(+)=-=;答:第三周修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的解析:【分析】用修了的总长度占全长的分率减去第一周和第二周修的占全长的分率和即可解答。【详解】-(+)=-=;答:第三周修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。5.亮亮折了10只,琪琪折了30只【分析】设亮亮折了x只纸鹤,则琪琪折了3x只纸鹤,又因为亮亮比琪琪折的少20只,据此列出方程3x-x=20,求解即可。【详解】解:设亮亮折了x只纸鹤,则琪琪折了解析:亮亮折了10只,琪琪折了30只【分析】设亮亮折了x只纸鹤,则琪琪折了3x只纸鹤,又因为亮亮比琪琪折的少20只,据此列出方程3x-x=20,求解即可。【详解】解:设亮亮折了x只纸鹤,则琪琪折了3x只纸鹤,根据题意列方程如下:3x-x=202x=20x=10则琪琪折的只数:10×3=30(只)答:亮亮折了10只纸鹤,琪琪折了30只纸鹤。【点睛】本题考查列简易方程并求解,关键是抓住题中的等量关系。6.54岁【分析】爷爷的年龄是小明的4.5倍,把小明今年的年龄设为未知数,则爷爷今年的年龄=小明今年的年龄×4.5;等量关系式:爷爷今年的年龄-小明今年的年龄=42岁,据此列方程解答。【详解】解析:54岁【分析】爷爷的年龄是小明的4.5倍,把小明今年的年龄设为未知数,则爷爷今年的年龄=小明今年的年龄×4.5;等量关系式:爷爷今年的年龄-小明今年的年龄=42岁,据此列方程解答。【详解】解:设今年小明的年龄是x岁,则爷爷的年龄是4.5x岁。爷爷今年的年龄:4.5×12=54(岁)答:爷爷今年54岁。【点睛】设出未知数找准题目中的等量关系式是用方程解决问题的关键。7.66袋;35袋【分析】首先设超市购进乙品牌的大米x袋,则购进甲品牌的大米(1.2x+24)袋,然后根据:购进甲品牌的大米的袋数+购进乙品牌的大米的袋数=101,列出方程,求出x的值是多少,再用1解析:66袋;35袋【分析】首先设超市购进乙品牌的大米x袋,则购进甲品牌的大米(1.2x+24)袋,然后根据:购进甲品牌的大米的袋数+购进乙品牌的大米的袋数=101,列出方程,求出x的值是多少,再用101减去超市购进乙品牌的大米的袋数,求出超市购进甲品牌的大米多少袋即可。【详解】解:设超市购进乙品牌的大米x袋,则购进甲品牌的大米为(1.2x+24)袋;1.2x+24+x=1012.2x+24=1012.2x+24-24=101-242.2x=772.2x÷2.2=77÷2.2x=35;101-35=66(袋);答:超市购进甲品牌的大米66袋,购进乙品牌的大米35袋。【点睛】弄清题意,根据甲、乙两种品牌大米的倍数关系设出未知量,根据它们的和列出方程是解答问题的关键。8.兔子有24只【分析】由题意可知,设兔子有x只,则公鸡有(40-x)头,根据公鸡的腿数+兔子的腿数=128,据此列方程,解方程即可。【详解】解:设兔子有x只,则公鸡有(40-x)只。4x+2解析:兔子有24只【分析】由题意可知,设兔子有x只,则公鸡有(40-x)头,根据公鸡的腿数+兔子的腿数=128,据此列方程,解方程即可。【详解】解:设兔子有x只,则公鸡有(40-x)只。4x+2×(40-x)=1284x+80-2x=1282x=48x=24答:兔子有24只。【点睛】本题考查用方程解决问题,明确数量关系是解题的关键。9.(1)12人(2)2支;3本【分析】(1)根据题意,求出24和36的最大公因数,就是“进步之星”的人数。(2)用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数,再用36除以最大公因数,就是每人解析:(1)12人(2)2支;3本【分析】(1)根据题意,求出24和36的最大公因数,就是“进步之星”的人数。(2)用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数,再用36除以最大公因数,就是每人得到的笔记本的本数。【详解】(1)24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、2436的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的最多有12“进步之星”最多有12人答:“进步之星”最多有12人。(2)每人分得圆珠笔:24÷12=2(支)每人分得笔记本:36÷12=3(本)答:每人分得2支圆珠笔,每人分得3本笔记本。【点睛】本题考查最大公因数的求法。10.21人【分析】6人一组多3人,8人一组多5人,也就是无论6论组还是8人一组,都少3人。求出6和8的最小公倍数再减去3即可。【详解】6=2×38=2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×解析:21人【分析】6人一组多3人,8人一组多5人,也就是无论6论组还是8人一组,都少3人。求出6和8的最小公倍数再减去3即可。【详解】6=2×38=2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24则至少有24-3=21(人)答:六年级至少有21人参加了义务劳动。【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用,明确无论6论组还是8人一组,都少3人是解题的关键。11.(1)576平方厘米(2)12张【分析】(1)由题意可知,正方形的边长是8的倍数又是6的倍数,至少是8和6的公倍数,由此求出正方形的边长最小是多少,再根据正方形的面积公式:边长×边长,把数代入解析:(1)576平方厘米(2)12张【分析】(1)由题意可知,正方形的边长是8的倍数又是6的倍数,至少是8和6的公倍数,由此求出正方形的边长最小是多少,再根据正方形的面积公式:边长×边长,把数代入即可求解。(2)根据求出的正方形的边长进行分析:看能放几排,几列,然后相乘即可。【详解】(1)8=2×2×2;6=2×38和6的最小公倍数:2×3×2×2=6×2×2=12×2=24(厘米)24×24=576(平方厘米)答:这个正方形的面积最小是576平方厘米。(2)(24÷8)×(24÷6)=3×4=12(张)答:至少需要12张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形。【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法,两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答。12.61粒【分析】由题意可知:糖果的数量是3、4、5的公倍数+1【详解】3、4、5的最小公倍是6060+1<100所以这包糖果共有61粒。答:这包糖果共有61粒。【点睛】本解析:61粒【分析】由题意可知:糖果的数量是3、4、5的公倍数+1【详解】3、4、5的最小公倍是6060+1<100所以这包糖果共有61粒。答:这包糖果共有61粒。【点睛】本题主要考查公倍数的实际应用。13.2千克【分析】设李明出生时的体重是x千克,根据“现在体重比出生时的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。【详解】解:设李明出生时的体重是x千克。14x+1.7=46.514x=46.5-解析:2千克【分析】设李明出生时的体重是x千克,根据“现在体重比出生时的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。【详解】解:设李明出生时的体重是x千克。14x+1.7=46.514x=46.5-1.7x=3.2答:李明出生时的体重是3.2千克。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题,解题的关键是找出等量关系式。14.8支【分析】设王老师买回钢笔x支,根据钢笔数量×6-13=圆珠笔数量,列出方程解答即可。【详解】解:设王老师买回钢笔x支。6x-13=356x-13+13=35+136x÷6=48÷6解析:8支【分析】设王老师买回钢笔x支,根据钢笔数量×6-13=圆珠笔数量,列出方程解答即可。【详解】解:设王老师买回钢笔x支。6x-13=356x-13+13=35+136x÷6=48÷6x=8答:王老师买回钢笔8支。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。15.25千克【分析】根据题意知本题的数量关系:小明的体重乘以3再加上3等于爸爸的体重,据此数量关系可列方程解答。【详解】解:设小明的体重是x千克,3x+3=783x=78-33x=75x解析:25千克【分析】根据题意知本题的数量关系:小明的体重乘以3再加上3等于爸爸的体重,据此数量关系可列方程解答。【详解】解:设小明的体重是x千克,3x+3=783x=78-33x=75x=25答:小明的体重是25千克。【点睛】本题的重点是找出题目中的数量关系再列方程进行解答。16.40本【分析】根据题意,设下层有书x本,则上层有书4x本,上层的书搬60本放到下层,那么两层书的本数正好相等即可得出:4x-60=x+60,解这个方程即可解决问题。【详解】解:设下层有书x本解析:40本【分析】根据题意,设下层有书x本,则上层有书4x本,上层的书搬60本放到下层,那么两层书的本数正好相等即可得出:4x-60=x+60,解这个方程即可解决问题。【详解】解:设下层有书x本,则上层有书4x本。4x-60=x+603x=120x=40答:原来下层有40本。【点睛】解答此题的关键是利用上下层的数的倍数关系设出未知数,再利用另一个等量关系列出方程。17.2小时【分析】快车每小时行80千米,是慢车速度的1.6倍,那么慢车速度是每小时80÷1.6=50(千米).已知甲、乙两城相距546千米,则两车相遇时间为546÷(80+50),计算即可。【详解解析:2小时【分析】快车每小时行80千米,是慢车速度的1.6倍,那么慢车速度是每小时80÷1.6=50(千米).已知甲、乙两城相距546千米,则两车相遇时间为546÷(80+50),计算即可。【详解】546÷(80+80÷1.6),=546÷(80+50),=546÷130,=4.2(小时)答:经过4.2小时两车相遇。【点睛】此题考查了关系式:路程÷速度和=相遇时间。18.50米【分析】小平每分钟比小红多走20米,30分钟后小平比小红多走20×30=600(米),即这时小红距离小平家600米。小平到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红,这时小红距离小平家35解析:50米【分析】小平每分钟比小红多走20米,30分钟后小平比小红多走20×30=600(米),即这时小红距离小平家600米。小平到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红,这时小红距离小平家350米。说明小平走350米的时间内,小红走了600-350=250(米)。在相同的时间内,小平比小红多走了350-250=100(米),已知小平每分钟比小红多走20米,则小红在小平返回时又走了100÷20=5(分钟)。小红5分钟走了250米,用250除以5即可求出小红的速度。【详解】20×30-350=250(米)(350-250)÷20=100÷20=5(分钟)250÷5=50(米)答:小红每分钟走50米。【点睛】小平到家时小红距离小平家的路程是600米,再次与小平相遇时距离小平家的路程是350米,两者之差就是小平走350米的时间内小红所走的路程。19.66千米【分析】根据路程÷相遇时间=速度和,用路程335千米除以相遇时间2.5小时,先求出两车的速度和,再用速度和减去甲车的速度就等于乙车的速度,列式解答即可。【详解】335÷2.5-68解析:66千米【分析】根据路程÷相遇时间=速度和,用路程335千米除以相遇时间2.5小时,先求出两车的速度和,再用速度和减去甲车的速度就等于乙车的速度,列式解答即可。【详解】335÷2.5-68=134-68=66(千米)答:乙车每小时行66千米。【点睛】此题考查了关系式:路程÷相遇时间=速度和的关系式的灵活运用。20.4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇,那么货船行驶的路程就是28x千米,货船行驶的路程就是36x千米,两船的路程和就是总距离256千米,由此列出方程求解。【详解】解:设经过x小时后两船解析:4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇,那么货船行驶的路程就是28x千米,货船行驶的路程就是36x千米,两船的路程和就是总距离256千米,由此列出方程求解。【详解】解:设经过x小时后两船在途中相遇。28x+36x=25664x=256x=4答:经过4小时两船在途中相遇。【点睛】本题考查相遇问题,关键是知道:两船的路程和就是全程,由此根据速度、路程、时间三者之间的关系求解。21.74平方米【分析】有一个直径为40米的圆形鱼池,在它的周围修一条宽度为1米的石子路,那么内圆半径为40÷2=20(米),外圆半径为20+1=21(米),根据求环形面积的公式,外圆面积-内圆面积=解析:74平方米【分析】有一个直径为40米的圆形鱼池,在它的周围修一条宽度为1米的石子路,那么内圆半径为40÷2=20(米),外圆半径为20+1=21(米),根据求环形面积的公式,外圆面积-内圆面积=环形面积,求出石子路的面积。【详解】40÷2=20(米)(20+1)2×3.14-202×3.14=212×3.14-202×3.14=128.74(平方米)答:石子路的面积是128.74平方米。【点睛】此题考查了环形面积的实际应用,直接根据环形面积的计算公式解答即可。22.长6.28分米,宽2分米【分析】由题意可知:先依据圆的周长公式C=2πr求出圆的半径即长方形的宽,长方形的面积=长×宽;圆的面积=πr2,两个面积相等则长方形的长=πr,代入数据计算即可。【详解析:长6.28分米,宽2分米【分析】由题意可知:先依据圆的周长公式C=2πr求出圆的半径即长方形的宽,长方形的面积=长×宽;圆的面积=πr2,两个面积相等则长方形的长=πr,代入数据计算即可。【详解】宽:12.56÷3.14÷2=2(分米)长:3.14×2=6.28(分米)答:长方形的长是6.28分米,宽是2分米。【点睛】解答此题的关键是明白:长方形的长、宽与圆之间的关系。23.平方米【分析】首先根据圆的面积公式,分别求出土楼外圆、内圆的面积,然后用外圆的面积减去內圆的面积,就是土楼的占地面积。【详解】===(平方米)答:这座土楼的占地面积是376.8平方米解析:平方米【分析】首先根据圆的面积公式,分别求出土楼外圆、内圆的面积,然后用外圆的面积减去內圆的面积,就是土楼的占地面积。【详解】===(平方米)答:这座土楼的占地面积是376.8平方米。【点睛】此题主要考查了圆的面积公式的应用,明确圆的面积计算公式为:。24.16平方米;44盆【分析】小路的占地面积就是外圆半径为10+2米,内圆半径为10米的圆环的面积;代入数据计算即可;用外圆周长÷π求出外侧摆的盆数,用内圆周长÷π求出内侧摆的盆数,再求和即可。【解析:16平方米;44盆【分析】小路的占地面积就是外圆半径为10+2米,内圆半径为10米的圆环的面积;代入数据计算即可;用外圆周长÷π求出外侧摆的盆数,用内圆周长÷π求出内侧摆的盆数,再求和即可。【详解】小路占地面积:3.14×(10+2)2-3.14×102=3.14×144-3.14×100=3.14×44=138.16(平方米)(10+2)×2×π÷π+10×2×π÷π=24π÷π+20π÷π=24+20=44(盆)答:小路占地138.16平方米,共摆44盆花。【点睛】此题考查了圆环的面积、圆的周长公式的灵活应用,这里关键是把实际问题转化成数学问题中,并找到对应的数量关系。25.(1)乙;2;;(2);(3)答:空气污染的途径主要有两个:有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体,粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议:提倡低碳经济,少用劣质煤作燃料,使用清洁能源解析:(1)乙;2;;(2);(3)答:空气污染的途径主要有两个:有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体,粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议:提倡低碳经济,少用劣质煤作燃料,使用清洁能源,多种树木等。(答案不唯一)【分析】(1)通过观察统计图可知,乙地的空气质量较好;这一周乙地有2天空气质量为优;这一周有3天空气质量为良,共5天达标,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即可。(2)乙地空气质量不达标的天数有2天,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即可。(3)找出造成PM2.5的浓度升高的原因,说出可以降低PM2.5的浓度的方法策略即可。(答案不唯一)【详解】(1)从图中可以看出,乙地的空气质量较好;通过观察统计表可知,这一周乙地有2天空气质量为优;这一周有3天空气质量为良,共5天达标,5÷7=,即该地空气质量达标的天数占该周总天数的。(2)乙地空气质量不达标的天数有2天,2÷7=,即乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。(3)答:空气污染的途径主要有两个:有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体,粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议:提倡低碳经济,少用劣质煤作燃料,使用清洁能源,多种树木等。(答案不唯一)【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、统计表的特征及作用,并且能够根据统计图表提供的信息,解决有关的实际问题。26.(1)见详解;(2)2011;上升;2011(3)选择关闭A店,因为A店的营业额呈现下降趋势【分析】(1)根据统计表中的信息,结合折线统计图的画法,直接画图即可;(2)根据折线统计图,直接解析:(1)见详解;(2)2011;上升;2011(3)选择关闭A店,因为A店的营业额呈现下降趋势【分析】(1)根

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