2022年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平题(及解析)

2022年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平题（及解析）1．某校书法组人数占兴趣班总人数的，该校书法组的人数可能是（）。A．24 B．31 C．62 D．932．一堆煤重5吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的煤相比，（）。A．第一次运走的多 B．第二次运走的多 C．一样多 D．无法比较3．小明的卧室长56分米、宽48分米，选用下面边长（）分米的方砖铺地不需要切割。A．5 B．6 C．7 D．84．把的分子加上10，要使分数的大小不变，则（）。A．分母不变 B．分母加上10 C．分母乘35．下面说法对的的是（）。A．等式可能是方程，方程一定是等式。B．含有未知数的式子，叫做方程。C．等式两边同时乘或除以一个数，所得的结果仍然是等式。{}答案}A【解析】【分析】根据方程的定义和等式的基本性质即可对本题进行判断。据此解答。【详解】A．根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，可以判断原题说法对的。B．不符合方程的定义，故原题说法错误。C．等式两边同时乘或除以不为零的一个数，所得的结果仍然是等式。故原题说法错误。故本题答案为：A【点睛】掌握方程的定义和等式的性质是解答本题的关键。6．的和是偶数，一定是（）。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数{}答案}C【解析】【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。【详解】的和是偶数，因为3是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以a一定是奇数。【点睛】关键是掌握奇数偶数的运算性质，可以用具体的例子进行记忆验证。7．用一张长是17分米，宽12分米的长方形剪出半径是1分米的圆，像这样的圆最多可以剪（）个。A．40 B．48 C．42{}答案}B【解析】【分析】半径是1分米的圆，直径是2分米；在一张长是17分米，宽12分米的长方形里面剪直径2分米的圆，看长方形的长边上能剪几个2分米，宽边能剪几个2分米，然后把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘即可。【详解】半径是1分米的圆的直径是2分米，长边上最多可以剪：17÷2＝8（个）……1（分米）宽边上最多可以剪：12÷2＝6（个）8×6＝48（个）故答案为：B。【点睛】此题考查在长方形里剪圆的个数，应看长边里有几个小圆直径，宽边有几个小圆直径，再把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘。8．甲、乙两个粮仓都有存粮,如果从甲仓运的存粮到乙仓后,甲、乙两仓存粮相等,原来甲仓存粮比乙仓多()。A． B． C． D．{}答案}D【解析】略9．是（______）分数，它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。它比2少（______）个这样的分数单位。10．＝（）÷（）＝；。11．5和30的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．10枝铅笔平均分给5个同学．每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的．13．高淳雅苑工地上用卡车运土，每辆车运a吨。某天上午运了16车，下午运了10车，这天一共运土（________）吨。当a＝10时，下午比上午少运土（________）吨。14．（a，b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（______）。15．李红和马强看同一本故事书．李力看了全书的，马欣看了全书的，看的页数的多．16．用彩带将2个酒瓶捆在一起，酒瓶底面是直径6厘米的圆形。打结处用了8厘米。这根彩带至少长（______）厘米。17．把26块白巧克力和31块黑巧克力分别平均分给一组的同学，白巧克力剩2块，黑巧克力剩1块。这组最多有（________）位同学。每位同学共能分到（________）块巧克力。18．有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（每场淘汰1支球队）进行。产生冠军时一共要进行（________）场比赛，其中冠军队踢了（________）场。19．体育课上，老师要同学们先按1－2报数，再按1－2－3报数，最后按1－2－3－4－5－6－7报数。老师问排在最后的学生：“这三次报数，你每次报的各是几？”那位同学说“每次都报1。”老师说：“我知道了，你们班今天缺勤1人。”这个班有学生（________）名。20．把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），（1）如果周长增加了8厘米，这个圆的面积是（______）平方厘米；（2）如果拼成长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是（______）平方厘米。21．直接写出得数。22．计算下面各题（能简算的要简算）23．解方程。24．为了提高学生的生活实践能力，光明小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用去时，路上用去的时间占总时间的，吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动的时间。劳动的时间占总时间的几分之几？25．动物园中猴子的只数是小鹿的3倍，猴子的只数比小鹿多20只，猴子有多少只？（用方程解）26．明明准备用若干张长15厘米、宽12厘米的长方形纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最少是多少厘米？拼成这个正方形需要多少张这样的长方形纸片？27．校园里的杨树和松树一共有40棵，杨树的棵数是松树的3倍。杨树和松树各有多少棵？28．客车和货车同时从相距360千米的两地相对开出，客车每小时行80千米，经过2.4小时两车相遇，货车每小时行多少千米？29．有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？30．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？1．A解析：A【分析】由于书法组人数占兴趣班总人数的，由此即可知道＝，由于是最简分数，根据分数的基本性质即可知道书法组人数是4的倍数，由此即可判断。【详解】由分析可知，书法组人数应该是4的倍数。A．24是4的倍数，符合题意；B．31不是4的倍数，不符合题意；C．62不是4的倍数，不符合题意；D．93不是4的倍数，不符合题意。故答案为：A。【点睛】本题主要考查一个数占另一个数的几分之几，以及分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。2．A解析：A【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走5×吨，第二次运走吨，再比较两次运走的质量即可。【详解】第一次运走：5×＝（吨）第二次运走吨＞，所以第一次运走的多。故答案为：A【点睛】解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）；分数后面没有单位，表示是整体的几分之几，大小，多少由所分的整体决定。3．D解析：D【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，即求56和48的公因数，先把56和48进行分解质因数，然后求出它们的公因数进行解答即可。【详解】56＝2×2×2×748＝2×2×2×2×3所以56和48的公因数有：1、2、4、8，结合选项中的数据，选用边长8分米的方砖铺地不需要切割。故答案为：D【点睛】此题主要考查求两个数的公因数的实际应用，数据较大时可以用短除法。4．C解析：C【分析】把的分子加上10，则（5＋10）÷5＝3，即相当于分子扩大了3倍，此时要保持分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母乘3。【详解】结合分数的基本性质以及具体题意可知：把的分子加上10，分母乘3可保持分数大小不变。故答案为：C。【点睛】分数的基本性质，正是要求分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分子的大小才不会改变；即只有使分子、分母做相同方向的相同变化，分数的大小不变。5．无6．无7．无8．无9．真311【分析】的分子小于分母，则它是真分数；表示把单位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分数单位；的分子是3，则它有3个这样的分数单位。2＝，2里面有14个这样的分数单位。14－3＝11，则它比2少11个这样的分数单位。【详解】是真分数，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位。它比2少11个这样的分数单位。【点睛】本题考查了真分数、分数单位的认识和整数化假分数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个分数单位。10．6；18；3；30；10【分析】根据分数与除法的关系就等于6÷18；根据分数的性质分子分母同时除以6得；根据分数的性质，分母2扩大到6，扩大了3倍，相应的分子也扩大3倍即可，答案不唯一。【详解】＝6÷18＝＝【点睛】本题考查分数和除法的关系以及分数的性质的应用，要注意寻找突破口。11．30【分析】由题意知：30是5的倍数，5是30的因数，对于这样的两个数，最大公因数就是5，最小公倍数就是30。据此解答。【详解】5和30的最大公因数是5，最小公倍数是30。【点睛】如查两个数是倍数和因数的关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是最大公因数。12．，【解析】试题分析：10枝铅笔，平均分给5个同学，根据分数的意义可知，将这10支铅笔当作单位“1”，则每枝占总数的1÷10=，每人分得的铅笔数占总数的1÷5=．解：每枝占总数的：1÷10=，每人分得的铅笔数占总数的：1÷5=．故答案为，．点评：完成本题要注意，本题两个问题的单位“1”虽然相同，但分得的份数不同．13．26a60【分析】上午运了16车，下午运了10车，这天一共运了16＋10＝26车。每辆车运a吨，则26车一共26×a吨；下午比上午少运16－10＝6车，将a＝10带入计算出6车土的吨数即可。【详解】由分析可知：每辆车运a吨。某天上午运了16车，下午运了10车，这天一共运土26a吨。当a＝10时，下午比上午少运土6×10＝60吨。【点睛】此题考查用字母表示数及含字母的式子求值的方法，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式。14．a【分析】如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，据此解答。【详解】，则，那么a和b的最大公因数是a。【点睛】考查了两数是倍数关系时，求最大公因数的方法，学生应掌握。15．李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故解析：李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故答案填：李力．点评：根据题意，由分数的大小比较，就可以求出答案．16．84【分析】可以将彩带分为直线部分、弧线部分和打结部分。直线部分也就是2个直径的长度，弧线部分正好等于一个圆的周长，打结处的长度题目已经给出。据此列式解答即可。【详解】6×2＋6×3.14＋解析：84【分析】可以将彩带分为直线部分、弧线部分和打结部分。直线部分也就是2个直径的长度，弧线部分正好等于一个圆的周长，打结处的长度题目已经给出。据此列式解答即可。【详解】6×2＋6×3.14＋8＝12＋18.84＋8＝38.84（厘米）。【点睛】本题考查的是求组合图形的周长问题，可以采用分割法，将组合图进行分割成已知的方便求出长度的图形再进行计算。17．9【分析】根据题目可知，白巧克力剩2块，则分出去26－2＝24块，黑巧克力剩1块，则分出去31－1＝30块，由于平均分给一组同学，由此即可知道学生的数量是24和30的公因数，由于最多有多解析：9【分析】根据题目可知，白巧克力剩2块，则分出去26－2＝24块，黑巧克力剩1块，则分出去31－1＝30块，由于平均分给一组同学，由此即可知道学生的数量是24和30的公因数，由于最多有多少同学，则求出24和30的最大公因数即可，然后用24除以人数即可求出每人分到的白巧克力块数，30除以人数即可求出每人得到黑巧克力的块数，之后相加即可。【详解】26－2＝24（块）31－1＝30（块）24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；30的因数：1、2、3、5、6、10、15、3024和30的最大公因数：6；所以这组最多有6名同学每位同学共能分到：24÷6＋30÷6＝4＋5＝9（块）【点睛】本题主要考查最大公因数的求法，要注意最多有多少名同学是求最大公因数。18．4【分析】根据题意，画示意图如下：观察图可知，16支球队要进行15场比赛才能产生冠军，也就是决出冠军需要比赛的场数＝队数－1，由此求解。【详解】16－1＝15（场）冠军队一共踢解析：4【分析】根据题意，画示意图如下：观察图可知，16支球队要进行15场比赛才能产生冠军，也就是决出冠军需要比赛的场数＝队数－1，由此求解。【详解】16－1＝15（场）冠军队一共踢了4场。故答案为：15；4【点睛】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍。淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。19．44【分析】根据题意可知，出勤人数比2、3、7的最小公倍数多1，再加1就是全班人数，据此解答。【详解】2×3×7＋1＋1＝42＋1＋1＝44（名）这个班有学生44名。【点睛】此题考解析：44【分析】根据题意可知，出勤人数比2、3、7的最小公倍数多1，再加1就是全班人数，据此解答。【详解】2×3×7＋1＋1＝42＋1＋1＝44（名）这个班有学生44名。【点睛】此题考查了最小公倍数的实际应用，明确问题所求，能够把实际问题转化成数学问题是解题关键。20．2412.56【分析】（1）观察图形可知，把圆形纸片拼成一个近似的长方形，周长增加的部分就是圆的半径，即圆的半径为8÷2＝4（厘米）。圆的面积＝πr2，据此解答。（2）拼成长方解析：2412.56【分析】（1）观察图形可知，把圆形纸片拼成一个近似的长方形，周长增加的部分就是圆的半径，即圆的半径为8÷2＝4（厘米）。圆的面积＝πr2，据此解答。（2）拼成长方形的长是圆的周长的一半，已知长方形的长是6.28厘米，则圆的周长是6.28×2＝12.56（厘米）。根据圆的周长＝2πr求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出面积。【详解】（1）8÷2＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）（2）6.28×2＝12.56（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积的计算。掌握圆拼成长方形后，圆的周长、半径与长方形的长、宽之间的关系是解题的关键。21．6；12；；1；1.1a0.91；5；0.09；y；【详解】略解析：6；12；；1；1.1a0.91；5；0.09；y；【详解】略22．；；；【分析】按照从左往右的顺序依次计算；利用减法性质进行简算；利用减法性质进行简算；先算括号里面的，再算括号外面的。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝解析：；；；【分析】按照从左往右的顺序依次计算；利用减法性质进行简算；利用减法性质进行简算；先算括号里面的，再算括号外面的。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝23．；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时加；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。【详解】解：解：解析：；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时加；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。【详解】解：解：解：24．【分析】根据题意，把总时间看作单位“1”，减去路上用去的时间占总时间的，减去吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动时间占总时间的几分之几，即可解答。【详解】1－－＝－＝－＝答：劳解析：【分析】根据题意，把总时间看作单位“1”，减去路上用去的时间占总时间的，减去吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动时间占总时间的几分之几，即可解答。【详解】1－－＝－＝－＝答：劳动的时间占总时间的。【点睛】本题考查分数加减法的计算，关键是单位“1”的确定。25．30只【分析】根据题意可知，“猴子的只数＝小鹿的只数×3”，“猴子的只数－小鹿的只数＝20”，据此列方程解答即可。【详解】解：设小鹿有x只，则猴子有3x只；3x－x＝202x＝20x＝解析：30只【分析】根据题意可知，“猴子的只数＝小鹿的只数×3”，“猴子的只数－小鹿的只数＝20”，据此列方程解答即可。【详解】解：设小鹿有x只，则猴子有3x只；3x－x＝202x＝20x＝10；3×10＝30（只）；答：猴子有30只。【点睛】明确猴子和小鹿只数之间的关系是解答本题的关键，根据倍数关系设为未知量，根据只数差列方程。26．60厘米；20块【分析】把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一解析：60厘米；20块【分析】把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一行放60÷15＝4块，一列为60÷12＝5块，所以最后就断定是4×5＝20块．据此解答。【详解】15＝3×512＝2×2×3所以15和12的最小公倍数是：2×2×3×5＝60，答：正方形的边长最小是60厘米。（60÷15）×（60÷12）＝4×5＝20（张）答：至少需要20张这样的长方形纸。【点睛】本题考查了最小公倍数在生活中的实际应用。长方形拼正方形，求正方形最小边长就是求长方形长、宽的最小公倍数。27．松树：10棵；杨树：30棵【分析】根据题目可知，杨树的棵树是松树的3倍，可以设松树的棵树为x棵，则杨树的棵树是3x棵，由于松树＋杨树＝40，由此即可列方程，解出x即可。【详解】解：设松树的棵解析：松树：10棵；杨树：30棵【分析】根据题目可知，杨树的棵树是松树的3倍，可以设松树的棵树为x棵，则杨树的棵树是3x棵，由于松树＋杨树＝40，由此即可列方程，解出x即可。【详解】解：设松树的棵树有x棵；杨树的棵树有3x棵。x＋3x＝404x＝40x＝40÷4x＝1010×3＝30（棵）答：松树有10棵，杨树有30棵。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。28．70千米【分析】利用乘法先求出客车行驶的路程，再用360千米减去客车行的路程，求出货车行的路程。最后，将货车行的路程除以2.4小时，求出货车的速度即可。【详解】（360－80×2.4）÷2.解析：70千米【分析】利用乘法先求出客车行驶的路程，再用360千米减去客车行的路程，求出货车行的路程。最后，将货车行的