2025年大学第一学年（自动化）自动控制原理基础测试题及答案

2025年大学第一学年（自动化）自动控制原理基础测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在题后的括号内。1.反馈控制系统是指系统中有（）。A.反馈回路B.惯性环节C.积分环节D.PID调节器答案：A2.系统的传递函数取决于（）。A.系统结构和参数B.输入信号C.输出信号D.干扰信号答案：A3.二阶系统的阻尼比ζ，等于（）。A.系统的粘性阻尼系数B.临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比C.系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比D.系统粘性阻尼系数的倒数答案：C4.对于欠阻尼的二阶系统，当无阻尼自然振荡频率ωn保持不变时，（）。A.阻尼比ζ越大，系统调节时间ts越大B.阻尼比ζ越大，系统调节时间ts越小C.阻尼比ζ越大，系统调节时间ts不变D.阻尼比ζ越大，系统调节时间ts不定答案：B5.一阶系统的传递函数为G(s)=1/(Ts+1)，其单位阶跃响应的调整时间ts为（）。A.4TB.3TC.2TD.T答案：A6.控制系统的稳定性取决于（）。A.系统的干扰信号B.系统的输入信号C.系统的结构和参数D.系统的输出信号答案：C第II卷（非选择题，共70分）一、填空题（每题5分，共20分）答题要求：请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.自动控制系统主要由______、______、______和______组成。答案：控制器、被控对象、执行机构以及测量变送环节2.控制系统的性能指标通常有______、______、______和______等。答案：稳定性、准确性、快速性、抗干扰性3.传递函数的定义是在______条件下系统输出量的______与输入量的______之比。答案：零初始条件、拉氏变换、拉氏变换4.二阶系统的动态性能指标主要有______、______、______和______等。答案：上升时间、峰值时间、调节时间、超调量二、简答题（每题10分，共20分）答题要求：简要回答问题，条理清晰，语言简洁。1.简述自动控制系统的基本控制方式。答案：自动控制系统的基本控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。开环控制结构简单、成本低，但控制精度不高，适用于对控制精度要求不高的场合。闭环控制能自动纠正偏差，控制精度高，但结构复杂、成本高，容易产生振荡。复合控制结合了开环控制和闭环控制的优点，既能快速跟踪输入信号，又能提高控制精度。2.什么是系统的稳定性？如何判断线性定常系统的稳定性？答案：系统的稳定性是指系统在受到外界干扰后，能够自动恢复到原来平衡状态的能力。对于线性定常系统，可通过系统的特征方程来判断其稳定性。若系统特征方程的所有根均具有负实部，则系统是稳定的；若特征方程有正实部的根，则系统是不稳定的；若特征方程有零实部的根，且其余根具有负实部，则系统处于临界稳定状态。三、计算题（每题15分，共30分）答题要求：写出详细的计算过程和答案。1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=10/(s(s+1))，求系统的闭环传递函数、特征方程，并判断系统的稳定性。答案：闭环传递函数：根据公式\(G_{cl}(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}\)，这里\(H(s)=1\)，可得\(G_{cl}(s)=\frac{10}{s(s+1)+10}=\frac{10}{s^2+s+10}\)。特征方程：\(s^2+s+10=0\)。判断稳定性：由特征方程可得\(a=1\)，\(b=1\)，\(c=10\)，计算判别式\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4×1×10=-39<0\)，且\(a>0\)，所以系统是稳定的。2.设二阶系统的传递函数为\(G(s)=\frac{4}{s^2+2s+4}\)，求系统的无阻尼自然振荡频率ωn、阻尼比ζ，并计算单位阶跃响应的超调量σ%。答案：无阻尼自然振荡频率\(\omega_n=\sqrt{4}=2\)。阻尼比\(\zeta=\frac{2}{2\omega_n}=\frac{2}{2×2}=\frac{1}{2}\)。超调量\(\sigma\%=e^{-\frac{\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}}}×100\%=e^{-\frac{\pi×\frac{1}{2}}{\sqrt{1-(\frac{1}{2})^2}}}×100\%\approx16.3\%\)。四、分析题（10分）答题要求：阅读以下材料，回答问题。材料：某控制系统的方框图如下所示，其中\(G_1(s)=\frac{1}{s+1}\)，\(G_2(s)=\frac{2}{s+2}\)，\(H(s)=1\)。1.求系统的开环传递函数和闭环传递函数。答案：开环传递函数\(G(s)=G_1(s)G_2(s)=\frac{1}{s+1}×\frac{2}{s+2}=\frac{2}{(s+1)(s+2)}\)。闭环传递函数\(G_{cl}(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}=\frac{\frac{2}{(s+1)(s+2)}}{1+\frac{2}{(s+1)(s+2)}}=\frac{2}{s^2+3s+4}\)。五、设计题（10分）答题要求：根据以下要求设计一个控制系统。设计一个单位负反馈控制系统，要求系统的开环传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，使得系统的静态速度误差系数\(K_v=10\)。答案：静态速度误差系数\(K_v=\lim_{s\to0}sG(s)=\lim_{s\to0}s×\fr