七年级数学下册整式的乘除复习教案新版北师大版

七年级数学下册整式的乘除复习教案新版北师大版一、教学内容分析1.课程标准解读分析本节课的教学内容是针对七年级数学下册整式的乘除进行复习，属于基础数学知识的巩固与提升。根据课程标准，该部分内容旨在培养学生对整式乘除运算的理解与应用能力，提高其数学思维能力和解决问题的能力。知识与技能维度：核心概念包括整式乘除的定义、法则和性质，关键技能为正确进行整式乘除运算。认知水平上，学生需“了解”整式乘除的基本概念，能够“理解”其运算规则，并能“应用”到解决实际问题中。过程与方法维度：课标倡导的学科思想方法为抽象思维、逻辑推理和运算能力。具体学习活动设计可包括小组讨论、实际问题解决、变式训练等，以培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。情感·态度·价值观、核心素养维度：本节课旨在培养学生的数学兴趣、严谨求实的科学态度和合作精神。知识背后所承载的学科素养包括数学思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。教学重难点：教学重点在于正确掌握整式乘除的运算方法，教学难点在于解决实际问题中如何灵活运用整式乘除。2.学情分析七年级学生对整式乘除已有一定的了解，但在实际应用中仍存在一些困难。以下为针对本节课学情分析：学生已有知识储备：学生已掌握整式的基本概念和运算方法，但可能对整式乘除的运算规则和性质掌握不够熟练。生活经验：学生在日常生活中接触到的整式乘除问题较少，对实际应用缺乏经验。技能水平：学生在整式乘除运算中可能存在计算错误、符号混淆等问题。认知特点：七年级学生对抽象概念的理解能力较强，但实际操作能力有待提高。兴趣倾向：学生对数学学习兴趣较高，但对整式乘除等抽象知识的掌握程度参差不齐。学习困难：学生可能对整式乘除的运算规则和性质理解不透彻，导致在解决实际问题时出现错误。根据以上分析，教师在教学过程中应注重以下几点：1.针对学生的认知特点，采用生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣。2.通过实际问题的解决，帮助学生巩固整式乘除的运算方法。3.加强对易错点的讲解和训练，提高学生的运算能力。4.注重培养学生的数学思维能力，提高其解决问题的能力。二、教学目标1.知识目标本节课的知识目标旨在帮助学生构建对整式乘除运算的深入理解。学生需要能够识记整式乘除的基本概念和运算规则，理解其内在逻辑和数学原理。通过描述和解释整式乘除的过程，学生将能够应用这些知识解决实际问题。目标将包括比较不同类型的整式乘除运算，归纳总结其规律，以及设计解决方案来解决包含整式乘除的数学问题。2.能力目标在能力培养方面，学生将独立并规范地完成整式乘除的运算，并能从多个角度评估证据的可靠性。通过小组合作，学生将提出创新性问题解决方案，例如设计一个包含整式乘除的数学游戏或应用场景。这些活动旨在培养学生综合运用多种能力解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标通过学习整式乘除，学生将体会坚持不懈的科学精神，如科学家在数学探索中的耐心和毅力。在实验过程中，学生将养成如实记录数据的习惯，培养严谨求实、合作分享的态度。此外，学生将能够将课堂所学的环保知识应用于日常生活，并提出改进建议，体现社会责任感。4.科学思维目标学生将构建物理模型来解释整式乘除的现象，并通过评估结论所依据的证据是否充分有效来培养质疑和求证的能力。通过设计思维的流程，学生将针对实际问题提出原型解决方案，这有助于培养学生的创造性和逻辑分析能力。5.科学评价目标学生将学会运用学习策略对自己的学习效率进行复盘，并提出改进点。他们还将运用评价量规，对同伴的实验报告给出具体、有依据的反馈意见。通过甄别信息来源和可靠性，学生将发展元认知与自我监控能力，这将有助于他们在未来的学习中做出更明智的决策。三、教学重点、难点1.教学重点本节课的教学重点在于帮助学生深入理解整式乘除的运算规则和性质，并能够熟练应用于解决实际问题。重点内容包括整式乘除的基本概念、运算步骤以及运算技巧。通过这些核心知识的学习，学生能够识别和分解复杂的整式表达式，并运用分配律、结合律和交换律简化运算过程。教学设计将围绕这些重点，确保学生在理解的基础上能够灵活运用所学知识。2.教学难点教学难点主要集中在整式乘除的复杂运算和解决实际问题中的应用。难点成因在于学生可能难以理解运算过程中的符号变化和逻辑关系，以及在解决具体问题时如何选择合适的运算策略。例如，理解分式乘除的运算和处理包含括号的整式乘除问题可能会让学生感到困惑。教学策略将通过逐步分解复杂问题、提供直观的示例和设计实践性的练习来帮助学生克服这些难点。四、教学准备清单多媒体课件：包含整式乘除概念、例题及解题步骤的PPT教具：图表展示整式乘除性质，模型辅助理解运算过程实验器材：计算器音频视频资料：相关数学问题解决视频任务单：整式乘除练习题评价表：学生作业评价标准学生预习：预习整式乘除相关概念和性质学习用具：画笔、草稿纸教学环境：小组座位排列，黑板板书设计框架五、教学过程第一、导入环节引入情境：同学们，我们都知道，数学是解决现实问题的有力工具。今天，我们就来探讨一个与我们的生活息息相关的问题：如何快速计算购物时的总价？想象一下，如果你正在超市购物，面对琳琅满目的商品，你能否迅速计算出你购物篮中所有商品的总价呢？认知冲突：现在，请同学们拿出一张纸和一支笔，我将给出几个商品的价格和数量，你们尝试计算一下总价。请注意，这些商品的价格和数量都不是整数，而是带有小数的。展示问题：（展示几个带有小数的商品价格和数量，如：苹果2.5元/斤，购买3斤；香蕉1.8元/斤，购买2斤；橙子3.2元/斤，购买4斤。）提问引导：同学们，你们发现了吗？在计算这些商品总价时，我们遇到了什么问题？是的，我们需要进行小数的乘法运算。那么，你们知道如何计算小数的乘法吗？揭示目标：今天，我们就来学习整式乘除，特别是小数的乘法运算。我们将探索如何将小数乘法转化为整数的乘除法，从而简化计算过程。学习路线图：为了解决今天的问题，我们需要先回顾一下整数乘除法的知识，然后学习如何将小数乘法转化为整数的乘除法，最后通过实际例子来练习和巩固我们的新技能。旧知链接：在开始之前，让我们快速回顾一下整数乘除法的基本概念和运算规则。这将帮助我们更好地理解小数乘法。口语化表达：同学们，你们有没有想过，数学其实就像是我们生活中的指南针，它能帮助我们找到解决问题的捷径。今天，我们就来一起探索这个神奇的数学世界吧！第二、新授环节任务一：整式乘除的概念理解教学目标：知识目标：理解整式乘除的基本概念，掌握整式乘除的运算规则。能力目标：培养学生运用整式乘除解决实际问题的能力。情感态度价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养严谨求实的科学态度。核心素养目标：提高学生的抽象思维和逻辑推理能力。教师活动：1.展示生活中的实际例子，如计算商品总价、计算面积等，引导学生思考如何解决这些问题。2.提出问题：“如何将两个整式相乘或相除？”3.引导学生回顾整数乘除法的知识，并尝试将整式乘除与整数乘除法进行类比。4.展示整式乘除的运算步骤，并讲解每一步的原理。5.通过多媒体课件展示整式乘除的实例，让学生观察并总结规律。学生活动：1.观察生活中的实际例子，思考如何应用整式乘除解决问题。2.思考并提出问题：“如何将两个整式相乘或相除？”3.回顾整数乘除法的知识，并尝试将整式乘除与整数乘除法进行类比。4.观察教师展示的整式乘除的实例，并总结规律。5.参与课堂讨论，分享自己的理解和发现。即时评价标准：1.学生能够正确理解整式乘除的基本概念。2.学生能够熟练运用整式乘除的运算规则进行计算。3.学生能够将整式乘除应用于解决实际问题。任务二：整式乘除的运算方法教学目标：知识目标：掌握整式乘除的运算方法，包括分配律、结合律和交换律。能力目标：提高学生运用整式乘除运算解决实际问题的能力。情感态度价值观目标：培养学生的耐心和细致，提高学生的数学素养。核心素养目标：提高学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。教师活动：1.通过多媒体课件展示整式乘除的运算步骤，并讲解每一步的原理。2.引导学生通过实例掌握分配律、结合律和交换律的应用。3.展示整式乘除的变式练习，让学生巩固所学知识。4.鼓励学生提出问题，并引导学生共同解决问题。学生活动：1.观察多媒体课件展示的整式乘除的运算步骤，并总结规律。2.通过实例掌握分配律、结合律和交换律的应用。3.参与变式练习，巩固所学知识。4.提出问题，并积极参与课堂讨论。即时评价标准：1.学生能够熟练运用分配律、结合律和交换律进行整式乘除运算。2.学生能够解决简单的整式乘除问题。3.学生能够提出问题，并积极参与课堂讨论。任务三：整式乘除的实际应用教学目标：知识目标：掌握整式乘除在解决实际问题中的应用。能力目标：提高学生运用整式乘除解决实际问题的能力。情感态度价值观目标：培养学生的实际应用能力，提高学生的数学素养。核心素养目标：提高学生的抽象思维和逻辑推理能力。教师活动：1.展示生活中的实际例子，如计算商品总价、计算面积等，引导学生思考如何解决这些问题。2.引导学生运用整式乘除的运算方法解决实际问题。3.鼓励学生提出问题，并引导学生共同解决问题。学生活动：1.观察生活中的实际例子，思考如何应用整式乘除解决问题。2.运用整式乘除的运算方法解决实际问题。3.提出问题，并积极参与课堂讨论。即时评价标准：1.学生能够运用整式乘除的运算方法解决实际问题。2.学生能够提出问题，并积极参与课堂讨论。3.学生能够将所学知识应用于实际生活。任务四：整式乘除的拓展练习教学目标：知识目标：巩固整式乘除的运算方法，提高学生的计算能力。能力目标：提高学生运用整式乘除解决实际问题的能力。情感态度价值观目标：培养学生的耐心和细致，提高学生的数学素养。核心素养目标：提高学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。教师活动：1.展示整式乘除的拓展练习题，并讲解解题思路。2.引导学生进行拓展练习，并解答学生的疑问。3.鼓励学生提出问题，并引导学生共同解决问题。学生活动：1.进行整式乘除的拓展练习，巩固所学知识。2.解答拓展练习中的问题，并总结规律。3.提出问题，并积极参与课堂讨论。即时评价标准：1.学生能够熟练运用整式乘除的运算方法进行计算。2.学生能够解决拓展练习中的问题。3.学生能够提出问题，并积极参与课堂讨论。任务五：整式乘除的总结与反思教学目标：知识目标：总结整式乘除的知识点，掌握整式乘除的运算方法。能力目标：提高学生运用整式乘除解决实际问题的能力。情感态度价值观目标：培养学生的总结和反思能力，提高学生的数学素养。核心素养目标：提高学生的抽象思维和逻辑推理能力。教师活动：1.引导学生回顾整式乘除的知识点，总结整式乘除的运算方法。2.鼓励学生反思自己的学习过程，并提出改进建议。3.对学生的学习成果进行评价，并给予肯定和鼓励。学生活动：1.回顾整式乘除的知识点，总结整式乘除的运算方法。2.反思自己的学习过程，并提出改进建议。3.参与课堂讨论，分享自己的学习心得。即时评价标准：1.学生能够总结整式乘除的知识点，掌握整式乘除的运算方法。2.学生能够反思自己的学习过程，并提出改进建议。3.学生能够积极参与课堂讨论，分享自己的学习心得。第三、巩固训练基础巩固层练习1：直接模仿例题的"保底"练习，确保全体学生掌握最基本的知识点。教师活动：分发练习题，讲解解题思路。学生活动：独立完成练习题，提交答案。即时反馈：教师批改练习题，针对错误进行个别辅导。练习2：通过改变数字或背景，保留核心结构和解题思路的变式练习。教师活动：展示变式练习，讲解解题方法。学生活动：独立完成变式练习，提交答案。即时反馈：教师批改练习题，提供思路和方法的反馈。综合应用层练习3：设计需要综合运用本课多个知识点的情境化问题。教师活动：提供情境化问题，引导学生思考。学生活动：小组讨论，共同解决问题。即时反馈：小组展示解题过程，教师点评。练习4：与以往知识相结合的综合性任务。教师活动：提供综合性任务，指导学生完成任务。学生活动：独立完成综合性任务，提交成果。即时反馈：教师批改成果，提供反馈。拓展挑战层练习5：设计开放性或探究性问题，鼓励学有余力的学生进行深度思考和创新应用。教师活动：提出开放性或探究性问题，引导学生思考。学生活动：独立或小组合作完成探究任务。即时反馈：学生展示探究成果，教师点评。反馈机制学生互评：学生之间互相批改练习题，提供反馈。教师点评：教师对学生的练习题进行点评，提供思路和方法的反馈。展示优秀或典型错误样例：展示优秀练习题和典型错误样例，引导学生分析错误原因。技术手段：利用实物投影、移动学习终端等技术手段提高反馈的效率和覆盖面。第四、课堂小结知识体系建构引导学生自主建构知识体系，通过思维导图、概念图或"一句话收获"等形式梳理知识逻辑与概念联系。学生活动：绘制思维导图或概念图，总结本节课的知识点。教师活动：指导学生绘制思维导图或概念图，提供反馈。方法提炼与元认知培养总结"学了什么"，回顾解决问题过程中运用的科学思维方法。学生活动：反思学习过程，总结科学思维方法。教师活动：引导学生反思学习过程，提供反馈。培养学生的元认知能力，通过"这节课你最欣赏谁的思路"等反思性问题。学生活动：分享自己的学习心得，提出反思性问题。教师活动：鼓励学生分享学习心得，引导提出反思性问题。悬念设置与作业布置巧妙联结下节课内容或提出开放性探究问题。教师活动：提出悬念或开放性探究问题，引导学生思考。学生活动：思考悬念或开放性探究问题。将作业分为巩固基础的"必做"和满足个性化发展的"选做"两部分。学生活动：选择完成作业。教师活动：提供作业指令，指导学生完成作业。作业指令作业指令清晰、与学习目标一致且提供完成路径指导。教师活动：提供详细的作业指令。学生活动：按照作业指令完成作业。小结展示与反思陈述学生能够呈现结构化的知识网络图并清晰表达核心思想与学习方法。学生活动：展示小结成果，分享学习心得。教师活动：评估学生对课程内容整体把握的深度与系统性。六、作业设计基础性作业核心知识点：整式乘除的基本概念、运算规则和性质。作业内容：1.完成课后练习册中的前10道基础题目，包括5道整式乘法和5道整式除法。2.根据课堂例题，独立完成3道变式题目，包括2道乘法和1道除法。题目指令：请仔细阅读题目，确保理解题意，准确计算结果。作业量：预计15分钟内完成。反馈：教师将对所有作业进行批改，重点关注计算准确性和解题规范性。拓展性作业核心知识点：整式乘除在生活中的应用。作业内容：1.设计并完成一个关于家庭预算的整式乘除应用案例，包括计算家庭每月各项开支的总和。2.分析并解释你所在社区的一种公共设施（如公园、图书馆）的面积是如何通过整式乘除计算得出的。题目指令：请结合实际情境，运用所学知识解决问题。作业量：预计20分钟内完成。评价量规：知识应用准确性：50%逻辑清晰度：30%内容完整性：20%反馈：教师将提供评价和改进建议。探究性/创造性作业核心知识点：整式乘除在跨学科领域的应用。作业内容：1.设计一个数学游戏，其中包含整式乘除的元素，并解释游戏规则。2.调查你所在学校或社区中的一种物品或服务的价格，并分析价格变化对消费者的影响，使用整式乘除进行计算。题目指令：请发挥创造力，结合所学知识进行探究。作业形式：可以是书面报告、演示文稿、视频或任何其他创意表达形式。反馈：教师将提供评价和改进建议，鼓励学生展示创新性和创造性。七、本节知识清单及拓展整式乘除的定义与性质：整式乘除是数学中基本的运算方式，涉及两个整式的相乘或相除。理解乘除的定义、性质以及它们之间的关系是学习整式乘除的基础。整式乘除的运算规则：掌握整式乘除的运算规则，包括分配律、结合律和交换律，是进行整式乘除运算的关键。整式乘除的计算步骤：了解并能够按照正确的步骤进行整式乘除的计算，包括识别乘数和被乘数，进行乘除运算，以及简化结果。整式乘除的实际应用：理解整式乘除在实际生活中的应用，如计算商品总价、计算面积等，能够将抽象的数学知识应用于实际问题解决。整式乘除的变式练习：通过改变问题的非本质特征，如背景、数字、表述方式，进行变式练习，帮助学生识别和掌握整式乘除的本质规律。分配律的应用：理解并掌握分配律，能够将整式乘除运算分解为更简单的步骤，提高计算效率。结合律和交换律的应用：理解并掌握结合律和交换律，能够在运算过程中灵活调整乘数和被乘数的顺序，简化运算过程。整式乘除的符号规则：了解整式乘除运算中的符号规则，如正负数的乘除运算，以及零的乘除运算。整式乘除的简化技巧：掌握整式乘除的简化技巧，如约分、提取公因式等，能够快速得到简化后的结果。整式乘除的错误类型与纠正：识别整式乘除运算中常见的错误类型，如计算错误、符号错误等，并学会如何纠正这些错误。整式乘除的拓展应用：探索整式乘除在更广泛领域的应用，如几何计算、物理计算等，提高学生的综合应用能力。整式乘除的数学思维训练：通过整式乘除的学习，培养学生的数学思维能力，如逻辑推理、抽象思维等。整式乘除的文化背景与历史发展：了解整式乘除在数学发展史上的地位和作用，以及它在不同文化中的表现形式。八、教学反思教学目标达成度评估本节课的教学目标主要包括学生能够理解整式乘除的概念和运算规则，并能将其应用于解决实际问题。通过当堂检测和观察学生的作业完成情况，我发现大部分学生能够正确理解并应用整式乘除的运算规则，但在处理复杂问题时，部分学生仍存在困难。这表明教学目标在基础层面得到了较好的达成，但在高阶思维能力的培养上还有待提高。教学环节有效性检视在教学过程中，我采用了