（艺术生）2026年高考数学一轮复习讲义+基础巩固练习 三角函数 第05讲 三角函数的图象与性质（原卷版）

第页第05讲三角函数的图象与性质(精讲）第一部分：知识点必背1、正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中)函数图象定义域值域周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心对称轴方程无递增区间递减区间无2、三角函数的周期性函数周期函数周期函数()()()周期其它特殊函数，可通过画图直观判断周期(1)函数的最小正周期．应特别注意函数的周期为，函数()的最小正周期．(2)函数的最小正周期．应特别注意函数的周期为．函数()的最小正周期均为．(3)函数的最小正周期．应特别注意函数|的周期为，函数()的最小正周期均为．3、三角函数的奇偶性三角函数取何值为奇函数取何值为偶函数()()()()()(1)函数是奇函数⇔()，是偶函数⇔()；(2)函数是奇函数⇔()，是偶函数⇔()；(3)函数是奇函数⇔()．4、三角函数的对称性(1)函数的图象的对称轴由()解得，对称中心的横坐标由()解得；(2)函数的图象的对称轴由()解得，对称中心的横坐标由()解得；(3)函数的图象的对称中心由)解得．高频考点一：三角函数的定义域例题1．函数的定义域为（

）．A．，B．，C．，D．，例题2．函数定义域为（

）A．B．C．D．练透核心考点1．函数定义域为____.2．函数的定义域为___________.高频考点二：三角函数的值域例题1．函数的最大值为（

）A．B．C．D．例题2．函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是________．例题3．已知(1)将表示成的形式．(2)求在上的最大值．(3)求对称中心．练透核心考点1．函数的最小值是___________2．函数的最小值是_________．3．设，若对任意实数x都有成立，则实数a的取值范围是__________．高频考点三：三角函数的周期性例题1．下列函数中最小正周期为，且在区间上单调递增的是（

）A．B．C．D．例题2．下列函数：①；②；③；④中，最小正周期为的所有函数序号为______．练透核心考点1．下列函数：，，，，中，最小正周期是π有（

）个．A．1B．2C．3D．42．已知函数，则的最小正周期为____．高频考点四：三角函数的奇偶性例题1．把函数的图像向右平移个单位，所得的图像正好关于轴对称，则的最小正值为（

）A．B．C．D．例题2．下列函数中最小正周期为且是奇函数的为（

）A．B．C．D．练透核心考点1．将函数的图象向右平移个单位得到一个奇函数的图象，则的取值可以是（

）A．B．C．D．2．函数，是偶函数，则实数________．高频考点五：三角函数的对称性例题1．已知函数的最大值在处取到，则是（

）．A．奇函数，且关于点成中心对称B．偶函数，且关于点成中心对称C．奇函数，且关于点成中心对称D．偶函数，且关于点成中心对称例题2．已知函数的最小正周期为，若将其图象向左平移个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则的图象（

）A．关于点对称B．关于对称C．关于点对称D．关于对称练透核心考点1．下列是函数图像的对称轴的是（

）A．B．C．D．2．函数图象的一个对称中心为（

）A．B．C．D．3．函数的图象的对称轴方程是______（）．高频考点六：三角函数的单调性角度1：求三角函数的单调区间例题1．下列函数中，在上单调递增的是（

）A．B．C．D．例题2．下列区间中，函数单调递减的区间是（

）A．B．C．D．例题3．已知函数．(1)求的值；(2)求的最小正周期及单调递增区间．练透核心考点1．下列函数中，最小正周期是，且在区间上单调递增的是（

）A．B．C．D．2.函数在上的单调递增区间为______.3．知函数，．(1)求的最小正周期；(2)求在上的单调递增区间；(3)当时，求的最大值和最小值．角度2：根据三角函数的单调性比较大小例题1．设，，，则（

）A．B．C．D．例题2．下列各组中两个值大小关系正确的是（

）A．B．C．D．练透核心考点1．下列各式中正确的是（

）A．B．C．D．2．已知，则有（

）A．B．C．D．角度3：根据三角函数的单调性求参数例题1．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（

）A．B．C．D．例题2．已知函数的图象关于直线对称，且在上单调，则的最大值为_____.练透核心考点1．已知函数在上是严格减函数，则实数的取值范围是______．2.函数的最小正周期为__________；若函数在区间上单调递增，则的最大值为__________.第05讲三角函数的图象与性质课后巩固练习1．函数的最小正周期和最大值分别是（

）A．和B．和C．和D．和2．函数图象的对称轴方程是（

）A．B．C．D．3．已知函数的图象关于直线对称，则的值为（

）A．B．C．D．4．函数和都是增函数的区间是（

）A．B．C．D．5．已知函数，若是函数图象的一条对称轴，则其图象的一个对称中心为（

）A．B．C．D．6．已知，下列命題中错误的是（

）A．函数的图象关于直线对称；B．函数在上为严格增函数；C．函数的图象关于点对称；D．函数在上的值域是.7．已知函数，则（

）A．的图象关于点对称B．的图象关于直线对称C．为奇函数D．为偶函数8．若函数在区间上仅有一条对称轴及一个对