2026年中考数学复习：平面直角坐标系 含答案

/2026年中考数学复习：平面直角坐标系一、单选题1．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（）A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上2．点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，若图①中点的坐标为，则它在图②中的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．4．如图是做课间操时部分平面示意图，为准确表示位置，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示位置，如果用表示小明的位置，用表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（

）A． B． C． D．5．下列说法正确的是(

)A．点在第四象限B．若，则在坐标原点C．点在第二象限，且点到轴的距离为，点到轴的距离为，则点的坐标为D．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为6．如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题9．在来南宁旅游的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在如图的正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示石门森林公园的点坐标为，那么表示广西民族博物馆的点坐标为．10．点（﹣3，5）到x轴上的距离是，到y轴上的距离是．11．点N（，）不能出现在第象限．12．点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是．13．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b=．14．若，则点在第象限.三、解答题15．如图，试写出坐标平面内各点的坐标．解：A：；B：；C：；D：；E：；F：16．已知点，将点M向上平移4个单位得到点N．(1)若点N的纵坐标比横坐标大3，求点M的坐标；(2)若点M到x轴的距离为2，且在第四象限，求点N的坐标．17．在平面直角坐标系中，有三角形，其中点，点，若与是某实数的平方根．(1)求B点的坐标；(2)若点C的坐标，求三角形的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，将线段平移至，点在轴的正半轴上移动（不与点重合），连接，且．(1)直接写出点的坐标；(2)点在运动过程中，是否存在点，满足，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)点在运动过程中，请直接写出三者之间存在的数量关系．参考答案题号12345678答案DDDDCDAD1．D【分析】根据有理数的乘法，可得a，b的值，根据坐标的特点，可得答案．【详解】解：由ab＝0，得a＝0或b＝0，∴点A的位置在坐标轴上，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．2．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵3＞0，﹣4＜0，∴点P（3，﹣4）所在的象限是第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．D【分析】本题考查了坐标与图形性质，根据图形上点的平移规律：上加下减，左减右加，进行求解即可．【详解】解：由图象可知，图2是由图1向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到，∵图1中点P的坐标为，∴图2中点的坐标为，故选：D．4．D【分析】本题主要考查确定位置，根据已知两点的坐标确定坐标系；再确定点的坐标．【详解】解：根据题意：由表示小明的位置，表示小刚的位置，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，如图，则小红的位置可表示为．故选：D．5．C【分析】应用坐标与图形性质进行判定即可得出答案．【详解】解：A．因为当时，点在轴上，所以A选项说法不一定正确，故A选项不符合题意；B．因为当，，或，时，，则在轴或轴上，不一定在坐标原点，所以B选项说法不一定正确，故B选项不符合题意；C．因为点在第二象限，且点到轴的距离为，点到轴的距离为，则点的坐标为，所以C选项说法正确，故C选项符合题意；D．因为在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为或，所以D选项说法不正确，故D选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标与图形性质进行求解是解决本题的关键．6．D【分析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移问题点的坐标变化规律求解即可．【详解】解：∵点B的坐标为（4，0），∴OB=4，∵DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，∴点C的坐标为：（1+3，2）即（4，2）．故答案为：D．【点睛】此题主要考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．A【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．【详解】解：当时，，则，∴在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是第一象限．故选：A．8．D【详解】试题分析：根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案．解：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同路线．故选D．点评：此题主要考查了认识平面图形，利用数形结合得出是解题关键．9．【分析】建立平面直角坐标系，确定坐标原点的位置和每个小方格表示的单位长度，进而可确定表示广西民族博物馆的点的坐标．【详解】解析：解：如图：由图知，每个小方格表示单位长度，青门山表示原点，则表示广西民族博物馆的点坐标为，故答案为：．【点睛】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点的位置和每个小方格表示的单位长度．10．53【分析】根据点到x轴上的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴上的距离等于其横坐标的绝对值作答即可．【详解】解：∵点的坐标为（﹣3，5），∴点到x轴上的距离等于其纵坐标5的绝对值，即等于5；点到y轴上的距离等于其横坐标﹣3的绝对值，即等于3．故答案为：5，3．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，熟练掌握点分别到两坐标轴距离的规律特点是解题的关键．11．三【分析】根据各象限的符号特征，建立不等式组，无解的便是答案．【详解】若点N（，）在第一象限时，则，解得，故可以；若点N（，）在第二象限时，则，解得，故可以；若点N（，）在第三象限时，则，无解，故不可以；若点N（，）在第四象限时，则，解得，故可以；故答案为：三．【点睛】本题考查了点与象限的关系，熟练掌握坐标的符号特征是解题的关键．12．【分析】先根据平移表示出点B的坐标，再根据点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离列不等式求解即可．【详解】解：∵点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，∴，即，且即，∴，，∵点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，∴，即，解得：，∴．故答案为．【点睛】本题主要考查了点的平移、点到坐标轴的距离、解不等式、取绝对值等知识点，灵活运用相关知识是解答本题的关键．13．5【详解】试题分析：∵两点A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后A点对应点是C（1,a），B点对应点是D（b，1），∴线段是向右平移1个单位，再向上平移了1个单位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考点:坐标与图形变化-平移14．一【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】根据题意得，a−3=0，b+4=0，解得a=3，b=−4，∴点P(a,−b)为(3,4)，在第一象限.故答案为一.【点睛】此题考查点的坐标，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握非负数的性质.15．见解析【分析】本题考查写出坐标系中点的坐标，根据点的位置，直接写出点的坐标即可．【详解】解：由图可知：，，，，，．16．(1)(2)【分析】本题考查了点的坐标、点所在的象限、坐标与图形变换：（1）根据点坐标平移的规律可得，根据点N的纵坐标比横坐标大3，列出式子即可求解；（2）根据点到轴的距离为2，且点在第四象限的点坐标的规律列出式子即可求解；熟练掌握相关点的坐标特征是解题的关键．【详解】（1）解：将点向上平移4个单位得到点，点的纵坐标比横坐标大3，，解得，点的坐标为．（2）点到轴的距离为2，且点在第四象限，，解得：，则，，点的坐标为．17．(1)或(2)6或12【分析】本题考查坐标与图形，平方根的定义，三角形的面积．（1）根据与是某实数的平方根，得到或，分别求出a的值即可解答；（2）根据（1）中a的情况，分两种情况求解即可．【详解】（1）解：与是某实数的平方根，或，当时，则，，，，（符合题意）；当时，则，，，，（符合题意）；综上，点B的坐标为或；（2）解：由（1）知：a的值为或0，当时，则，三角形的底边长12，高2的三角形，三角形的面积为；当时，则，三角形的底边长2，高6的三角形，三角形的面积为；综上，三角形的面积为6或12．18．(1)(2)存在点满足，点的坐标为或(3)点在运动过程中，或．【分析】本题主要考查平面直角坐标系中图象的变换，掌握图形的平移规律，几何图形面积的计算方法，平行线的判定和性质等知识是解题的关键．（1）根据平移的性质可得点向左边平移了6个单位，由此即可求解；（2）根据题意，设点，则，用含的式子表示，根据绝对值的性质即可求解；（3）根据题意，图形结合，分类讨论，当点在上时；当点在点的右边