2026年吉林版中考真题试卷及答案

2026年吉林版中考真题试卷及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|x>1}，B={x|x≤0}，则A∩B=________。2.计算：sin30°·cos45°+tan60°=________。3.方程x²-3x+2=0的解为________。4.在直角三角形中，若两条直角边长分别为3和4，则斜边长为________。5.函数f(x)=x³的图象关于________对称。6.若样本数据为5，7，9，10，12，则样本平均数为________。7.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为________。8.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=________。9.二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，则a________0。10.已知点P(1,2)在直线y=kx+1上，则k=________。二、判断题（每题2分，共20分）1.任何两个等腰三角形都是相似三角形。（×）2.一元二次方程x²+4=0的解为±2i。（√）3.若a>b，则a²>b²。（×）4.相似三角形的对应角相等。（√）5.函数y=|x|的图象关于原点对称。（×）6.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（√）7.抛掷两次骰子，得到点数之和为7的概率为1/6。（√）8.反比例函数y=k/x的图象经过点(1,2)，则k=2。（√）9.若直线y=kx+b与x轴平行，则k=0。（√）10.勾股定理适用于任意三角形。（×）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，图象经过原点的是（C）。A.y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x²2.若sinA=1/2，则∠A的度数为（A）。A.30°B.45°C.60°D.90°3.不等式2x-1>3的解集为（B）。A.x>2B.x>2C.x<-1D.x<-14.下列四边形中，一定是轴对称图形的是（C）。A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形5.若一组数据的中位数是8，众数是10，则这组数据可能的平均数是（D）。A.7B.8C.9D.106.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是（A）。A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.斜三角形7.函数y=√(x-1)的定义域为（B）。A.x∈RB.x≥1C.x≤1D.x∈(-∞,1)8.若点P(a,b)在第四象限，则直线y=ax+b的图象经过（C）。A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限9.抛掷三枚硬币，恰好出现两枚正面的概率为（B）。A.1/8B.3/8C.1/4D.1/210.若二次函数y=ax²+bx+c的图象顶点坐标为(1,-2)，则y=2ax+2b+c的图象顶点坐标为（A）。A.(1,-4)B.(2,-2)C.(1,0)D.(0,-2)四、简答题（每题5分，共20分）1.已知二次函数y=x²-4x+3，求其图象的顶点坐标和对称轴。解：将y=x²-4x+3配方法变形为y=(x-2)²-1，故顶点坐标为(2,-1)，对称轴为x=2。2.在△ABC中，若AD是角平分线，且AB=6，AC=4，BD=2，求BC的长度。解：由角平分线定理，AD/DC=AB/AC，设DC=x，则2/x=6/4，解得x=4，故BC=BD+DC=2+4=6。3.计算：log₂8-log₂2+log₂1/4。解：原式=3-1-2=-0。4.若关于x的一元二次方程x²+mx+1=0有两个相等的实数根，求m的值。解：由判别式Δ=m²-4=0，解得m=±2。五、讨论题（每题5分，共20分）1.已知函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和点(2,5)，求k和b的值。解：由两点式，k=(5-3)/(2-1)=2，代入(1,3)得3=2×1+b，解得b=1，故k=2，b=1。2.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=50°，求∠A和∠C的度数。解：由等腰三角形性质，∠A=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，故∠A=∠C=(180°-50°)/2=65°。3.若一组数据为：5，x，7，9，10，其平均数为8，求x的值。解：由平均数公式，(5+x+7+9+10)/5=8，解得x=9。4.已知直线y=2x+1与抛物线y=x²相交，求交点的坐标。解：联立方程组，x²=2x+1，解得x=1或x=-1，代入y=2x+1得交点为(1,3)和(-1,-1)。答案与解析一、填空题1.∅2.√6/4+√33.1,24.55.原点6.97.1/28.75°9.>10.1二、判断题1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.×三、选择题1.C2.A3.B4.C5.D6.A7.B8.C