(完整版)苏教七年级下册期末复习数学测试模拟题目经典套题解析

（完整版）苏教七年级下册期末复习数学测试模拟题目经典套题解析一、选择题1．计算（）A． B． C． D．2．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．3．若方程组的解满足，则的取值是（）A． B． C． D．不能确定4．若，则下列不等式中不成立的是()A． B． C． D．5．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（）A．10 B．11 C．12 D．136．下列命题中，真命题的个数为（）（1）如果，那么a>b；（2）对顶角相等；（3）四边形的内角和为；（4）平行于同一条直线的两条直线平行；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．观察一组等式：，，，，，，……根据这个规律，则的末位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．68．将沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数（）A．40° B．37° C．36° D．32°二、填空题9．计算的结果等于__________．10．命题“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命题11．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是___边形．12．若，则___________．13．已知方程组的解满足，则的取值范围是________．14．如图所示，大长方形的长为8cm，宽为4cm，则阴影部分的面积是________．15．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．16．如图，D、E分别是边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设的面积为的面积为，若，则的值为____________.17．计算：（1）（2）18．把下列各式因式分解（1）；（2）．19．解方程组：（1）（2）20．解不等式组，并写出它的整数解．三、解答题21．如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，．（1）求证：；（完成以下填空）证明：（已知）（______________），又（已知）（等量代换），（_______________）．（2）与的平分线交于点，交于点，①若，，则_______；②已知，求．（用含的式子表示）22．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：2.8元/时；（B）包月制：60元/月；此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时．（1）某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）某用户有120元钱用于上网（一个月），选用哪种上网方式合算？（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．23．已知关于x，y的方程组(1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；(3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．24．如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分（1）求的度数；（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数．若不存在，请说明理由.25．（1）证明：两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直．已知：如图，AB∥CD，．求证：．证明：（2）如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，EM∥FN，∠AEM与∠CFN的角平分线相交于点O．求证：EO⊥FO．（3）如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，EM∥PN，MP∥NF，∠AEM与∠CFN的角平分线相交于点O，∠P＝102°，求∠O的度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据幂的乘方计算法则进行求解即可得到答案.【详解】解：，故选B.【点睛】本题主要考查了幂的乘方计算，解题的关键在于能够熟练掌握幂的乘方计算法则.2．D解析：D【分析】根据同位角的定义，“在两条被截直线的同方，截线的同侧的两个角，即为同位角”直接分析得出即可．【详解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确掌握同位角定义是解题关键．3．A解析：A【详解】试题分析：根据方程组的特征把两个方程直接相加可得，再根据求解即可.由题意得，则∵∴，解得故选A.考点：解二元一次方程组点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.4．B解析：B【详解】分析：根据不等式的性质，逐一判断即可.详解：根据不等式的性质1，不等式的两边同时减去-3，不等号的方向不变，故正确；根据不等式的性质3，不等式的两边同乘以-3，不等号的方向改变，故不正确；根据不等式的性质2，不等式的两边同时除以3，不等号的方向不变，故正确；根据不等式的性质3，不等式的两边同乘以-1，不等号的方向改变，故正确.故选B.点睛：此题主要考查了不等式的性质，关键是熟记不等式的三条性质.不等式的性质1，不等式的两边同时加上或减去同一个数（式子），不等号的方向不变；不等式的性质2，不等式的两边同乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3，不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.5．D解析：D【分析】先解不等式得到x<，再根据正整数解是1，2，3得到3<≤4时，然后从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．【详解】解不等式得x<，关于x的不等式的正整数解是1，2，3，3<≤4，解得10

<

m≤

13，整数m的最大值为13．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的最大整数解．6．C解析：C【分析】根据有理数的乘方法则、对顶角相等、多边形的内角和、平行线的判定定理判断即可．【详解】（1）如果，那么|a|＞|b|，本命题是假命题；（2）对顶角相等，本命题是真命题；（3）四边形的内角和为360°，本命题是真命题；（4）平行于同一条直线的两条直线平行，本命题是真命题；故选：C．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．B解析：B【分析】根据21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，可以得到21，21+22，21+22+23，21+22+23+24，21+22+23+24+25的末位数字，从而可以末位数字的变化特点，得到21+22+23+24+…+22021的末位数字．【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，∴21的末位数字是2，21+22的末位数字是6，21+22+23的末位数字是4，21+22+23+24的末位数字是0，21+22+23+24+25的末位数字是2，…，∵2021÷4=505…1，∴21+22+23+24+…+22021的末位数字是2，故选B.【点睛】本题主要考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现所求式子的末位数字变化特点，求出所求式子的末位数字．8．B解析：B【解析】【分析】如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=106°，推出2∠DAO+2∠FBO=106°，推出∠DAO+∠FBO=53°，由此即可解决问题．【详解】解：如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=106°，∴2∠DAO+2∠FBO=106°，∴∠DAO+∠FBO=53°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=143°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-143°=37°，故选：B．【点睛】本题考查三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．二、填空题9．【分析】单项式的乘法，数字与数字相乘，字母与字母相乘得到.【详解】原式=故答案为：【点睛】本题考查单项式的乘法，计算题主要是需要小心仔细，不要出现无谓错误.10．假【分析】两直线平行，同位角相等，如果没有前提条件，并不能确定同位角相等，由此可作出判断．【详解】解：两直线平行，同位角相等，命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件．故答案为：假．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，同学们一定要注意一些定理成立的前提条件．11．六【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【详解】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°＝2×360°，解得n＝6，故答案为：六．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和和外角和，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和与外角和的知识.12．10【分析】利用平方差公式分解因式后化简可求解．【详解】解：∵，∴=故答案为10．【点睛】本题主要考查因式分解的应用，将分子分解因式是解题的关键．13．a＞1【分析】先把两方程相加即可用a表示出x+y，再根据x+y＞0即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【详解】解：，①+②得，3x+3y=3a-3，即x+y=a-1，∵x+y＞0，∴a-1＞0，解得：a＞1，故答案为：a＞1．【点睛】本题考查的是解二元一次方程及解一元一次不等式，根据题意得出关于a的不等式是解答此题的关键．14．8cm2【分析】根据圆和长方形的轴对称性质可知，阴影部分的面积和正好等于长方形面积的四分之一．【详解】如图所示：根据题意可知，扇形1的面积等于扇形2的面积，所以1和3的面积和为矩形面积的八分之一，4和5的面积和同理为矩形面积的八分之一，故阴影部分的面积为长方形面积的，所以阴影部分的面积=×8×4=8．故答案是：8.【点睛】考查了运用割补的办法把不规则的阴影部分拼接成规则图形来求算面积的方法．解决本题的关键是要知道阴影部分的面积和正好等于长方形面积的四分之一．15．32°．【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣解析：32°．【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣2）×180°＝108°，则∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．故答案是：32°．【点睛】本题主要考查了多边形内角和与外角定理的应用，准确分析图形中角的关系式解题的关键．16．1；【分析】S△ADF−S△CEF＝S△ABE−S△BCD，所以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积即可，因为AD＝2BD，BE＝CE，且S△ABC＝6，就可以求出三角形ABE的面积和三角解析：1；【分析】S△ADF−S△CEF＝S△ABE−S△BCD，所以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积即可，因为AD＝2BD，BE＝CE，且S△ABC＝6，就可以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积.【详解】解：∵BE＝CE，∴BE＝BC，∵S△ABC＝6，∴S△ABE＝S△ABC＝×6＝3．∵AD＝2BD，S△ABC＝6，∴S△BCD＝S△ABC＝×6＝2，∵S△ABE−S△BCD＝（S1＋S四边形BEFD）−（S2＋S四边形BEFD）＝S1−S2＝3-2=1，故答案为1【点睛】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，据此可求出三角形的面积，然后求出差．17．（1）；（2）12【分析】（1）根据积的乘方、幂的乘方法则计算，再合并同类项；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减．【详解】解：（1）==；（2）===12【点睛】本题考查解析：（1）；（2）12【分析】（1）根据积的乘方、幂的乘方法则计算，再合并同类项；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减．【详解】解：（1）==；（2）===12【点睛】本题考查整式的混合运算、实数的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，进而提取公因式即可．【详解】解：（1）===；（2）==解析：（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，进而提取公因式即可．【详解】解：（1）===；（2）===【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．19．（1）；（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；（2）方程组整理后，先求解y，代入求解x即可．【详解】解：（1），①×3-②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程组的解为解析：（1）；（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；（2）方程组整理后，先求解y，代入求解x即可．【详解】解：（1），①×3-②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程组的解为：；（2）方程组整理得：，解②得：，代入①中，解得：，∴方程组的解为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．，整数解为4，5【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，再找出整数解即可．【详解】解：解不等式①，得解不等式②，得∴原不等式组的解集为原不等式组的整数解为解析：，整数解为4，5【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，再找出整数解即可．【详解】解：解不等式①，得解不等式②，得∴原不等式组的解集为原不等式组的整数解为：4，5．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．三、解答题21．（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）①；②【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由对顶角得，由三角形内角和定理即可解析：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）①；②【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由对顶角得，由三角形内角和定理即可计算出；②根据条件，可得，由，得出，通过等量代换得，由三角形内角和定理即可求出．【详解】解：证明（1）证；证明：（已知），（两直线平行，同位角相等），又（已知）（等量代换），（同位角相等，两直线平行），故答案是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行．（2）①与的平分线交于点，交于点，且，，，，由（1）知，，在中，，，，故答案是：；②，，由（1）知，，，在中，，故答案是：．【点睛】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、对顶角，解题的关键是掌握相关定理找到角之间的等量关系，再通过等量代换的思想进行求解．22．（1）选择A种方式比较合算；（2）选择B种方式比较合算；（3）上网时间t=小时，两种方式一样合算；当上网时间t<小时，选用A种方式合算；当上网时间t>小时，选用B种方式合算【分析】（1）设用户上解析：（1）选择A种方式比较合算；（2）选择B种方式比较合算；（3）上网时间t=小时，两种方式一样合算；当上网时间t<小时，选用A种方式合算；当上网时间t>小时，选用B种方式合算【分析】（1）设用户上网的时间为t小时，分别用t表示出两种收费方式，代入时间20小时，分别计算，对比分析即可．（2）将120分别代入两种收费方式的表达式中，求得各自的时间，对比分析即可．（3）令两种方式的关系式分别相等，大于或小于，分类讨论即可．【详解】解：（1）设用户上网的时间为t小时，则A种方式的费用为2.8t+1.2t=4t元；B种方式的费用为（60+1.2t）元，当t=20时，4t=80，60+1.2t=84，因为80<84，所以选择A种方式比较合算；（2）若用户有120元钱上网，由题意：，分别解得，因为30<50，所以用户选择B种方式比较合算；（3）当两种方式费用相同时，即，解得t=，所以此时选择两种方式一样合算；令，解得，所以当上网时间t<时，选用A种方式合算；令，解得，所以当上网时间t>时，选用B种方式合算．【点睛】本题考察一元一次不等式与一次函数在方案类问题中的实际应用，根据题意列出函数关系并讨论是解题重点．23．（1），（2）m=（3）（4）【分析】（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+解析：（1），（2）m=（3）（4）【分析】（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；（4）先把m当做已知求出x、y的值，然后再根据整数解进行判断即可.【详解】（1）（2）解得把代入，解得m=（3）（4）①+②得：解得，∵x恰为整数，m也为整数，∴2+m=1或2+m=-1,解得24．（1）40°；（2）的值不变，比值为;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根据OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，从而得出答案；（2解析：（1）40°；（2）的值不变，比值为;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根据OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，从而得出答案；（2）根据平行线的性质，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值为1：2．（3）设∠AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠OEC，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA，然后列出方程求解即可．【详解】（1）∵CB∥OA∴∠C+∠COA=180°∵∠C=100°∴∠COA=180°-∠C=80°∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠CO