东北石油大学《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.线性规划具有唯一最优解是指（）A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（）A.没有无穷多最优解B.没有最优解C.有无界解D.有无界可行解3.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为（）A.0B.很大的正数C.很大的负数D.14.线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上得到。A.内点B.边界点C.顶点D.几何点5.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（）A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性6.对于总运输费用最小的运输问题，若已经得到最优方案，则其所有空格的检验数都（）A.大于0B.小于0C.非负D.非正7.关于运输问题，下列说法正确的是（）A.产量大于销量的运输问题是产销不平衡问题B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解C.表上作业法也是一种求解运输问题的方法D.运输问题的所有产地的产量之和等于所有销地的销量之和8.在求解整数规划问题时，不可能出现的是（）A.唯一最优解B.无可行解C.多重最优解D.无穷多最优解9.指派问题的可行解中独立零元素的个数最多为（）A.任务数B.人数C.任务数与人数中的较小者D.任务数与人数中的较大者10.动态规划中，状态转移方程表示（）A.从一个阶段到下一个阶段的状态变化B.从一个状态到另一个状态的决策变化C.从一个阶段到下一个阶段的决策变化D.从一个状态到另一个状态的状态变化二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.线性规划问题的标准型具备以下哪些特征（）A.目标函数求最大值B.约束条件为等式C.变量非负D.右端常数非负2.下列关于对偶问题的说法正确的有（）A.原问题有可行解，对偶问题可能无可行解B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C.原问题与对偶问题都有可行解，则都有最优解D.原问题无界解，对偶问题无可行解3.运输问题中，调运方案的调整是为了（）A.使总运费降低B.满足产销平衡C.使检验数变为非负D.使所有空格检验数非正4.整数规划的求解方法有（）A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.表上作业法5.动态规划的基本要素包括（）A.阶段B.状态C.决策D.策略三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打“√”或“×”）1.线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。（）2.用对偶单纯形法求解线性规划问题时，若某一基变量小于零，而其对应的检验数非负，则问题无可行解。（）3.运输问题的初始方案一定是可行方案。（）4.当运输问题的产量和销量均为整数时，其最优解也一定为整数。（）5.指派问题是一种特殊的运输问题。（）6.整数规划的最优解是相应线性规划最优解的近似值。（）7.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。（）8.在动态规划中，状态变量必须满足无后效性。（）9.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）10.对偶问题的对偶问题是原问题。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述线性规划问题的求解步骤。2.说明运输问题中闭回路的概念及作用。3.阐述动态规划中逆序解法的基本思想。五、计算题（总共2题，每题20分）1.已知线性规划问题：maxz=3x1+5x2s.t.x1+x2≤42x1+x2≤6x1,x2≥0用单纯形法求解该问题。2.某运输问题的产销平衡表和单位运