甘肃省张掖市山丹县第二中学2025-2026学年上学期八年级期中考试数学试卷（无答案）

年秋学期八年级期中考试数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）A．4，5，6 B．5，12，13 C．6，8，11 D．5，12，232．在实数5，722，3−8，0，﹣1.414，π2A．2 B．4 C．3 D．53．已知点（k，b）为第三象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C． D．4.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点A，B，C均在格点上．若点A（﹣1，2），C（2，1），则点B的坐标为（）A．（1，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（1，﹣1）5.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30° B．南偏西60° C．南偏东60° D．南偏西30°6.平面直角坐标系也叫笛卡尔直角坐标系，它是以法国数学家笛卡尔的名字命名的．在平面直角坐标系中，关于点（﹣2，4）和（2，﹣4），下列结论正确的是（）A．横坐标相同 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于原点对称 7.若实数x，y满足x−2+|y−1|=0，则x﹣yA．1 B．3 C．﹣1 D．﹣38．实数a在数轴上的位置如图所示，则(a−3)A．3﹣2a B．3 C．2a﹣3 D．3+2a9.在平面直角坐标系中，点（﹣2，m-3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m＜−10．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}．已知min{29，a}＝a，min{34，b}=34，且a和b为两个连续正整数，则3a﹣2bA．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：3−12若x是25的算术平方根，y是﹣8的立方根，则xy的值为．13.在平面直角坐标系中，点M（a﹣3，2a+1）在y轴上，则点M的坐标是．14.函数y＝（m+2）x|m|﹣1+3是y关于x的一次函数，则m＝15.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．16.在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若x，y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当yx（其中xy≠0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”．已知点P（2a﹣4，a+3）在第二象限，若点P为“整点”，则点P的个数为m，若点P为“超整点”，则点P的个数为n，则m+n的平方根为三．计算题（每小题5分，共20分）17.（1）27−123+|3（3）6（x﹣1）2﹣24＝0．（4）1+8（x+1）3＝0．四．作图题（每小题5分，共10分）18.（1）画一条数轴，在数轴上画出表示出5的点A.（保留画图痕迹，不写画法）（2）如图，对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。ABC四．简答题19.（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标：A1（）B1（）C1（）．20.（6分）二次根式28与最简二次根式2a+1是同类二次根式，b是8的立方根．

（1）求a+3b的平方根：

（2）若x=b−a，求21.（6分）已知y关于x的函数解析式为y＝3x﹣2m+1（m为常数）．（1）若y是x的正比例函数，求m的值；（2）若m＝5，求该函数图象与x轴的交点坐标Q．22.（8分）已知点P（2a﹣4，a+7），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2024的值．23.（6分）如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离AB＝15米，点A与地面上点C（点B，C处于同一水平面上）的距离AC＝17米，且BC＝8米．（1）求∠ABC的度数；（2）现这架无人机沿AB所在直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边AC的垂直平分线上，连接CD，求这架无人机向下飞行的距离（AD的长）．24.（10分）王老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游．经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人100元，且提供的服务完全相同．针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过10人，每人都按九折收费，超过10人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加两日游的人数为x人．（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y与x之间的函数关系式；（2）若王老师组团参加两日游的共有15人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家．25.（12分）（1）画函数图象的一般步骤是：、、．（2）已知函数y＝2x的图象为l1，现将函数y＝2x的图象向上平移3个单位长度的到图像为l2：，请写出l2的关系式并按照函数画图的一般步骤自主建立平面直角坐标系画出l2的函数图象．（3）设l2与x轴的交点坐标为A，与y轴的交点坐标为B,求出点A和点B的坐标；（4）求函数图象与坐标轴围成的△AOB的面积。26.（12分）阅读下述解题过程：例：若代数式(a−1)2解：原式＝|a﹣1|+|a﹣3|当a＜1时，原式＝（1﹣a）+（3﹣a）＝4﹣2a＝2，解得a＝1（舍去）；当1≤a≤3时，原式＝（a﹣1）+（3﹣a）＝2，符合条件；当a＞3时，原式＝（a﹣