2025年绵阳中考数学试卷及答案

2025年绵阳中考数学试卷及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.若方程x^2-5x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是_______。2.在直角坐标系中，点A(3,-2)关于原点对称的点的坐标是_______。3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是_______cm^2。4.若一个样本的方差S^2=4，则这个样本的标准差是_______。5.函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,8)，则k的值是_______。6.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，则这个三角形是_______三角形。7.在一次抽奖活动中，抽奖的总次数为100次，其中中奖次数为10次，则一次抽奖中奖的概率是_______。8.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是_______cm^3。9.若一个正五边形的边长为a，则它的对角线的长度是_______。10.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a的取值范围是_______。二、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）2.一个三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是直角三角形。（）3.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0。（）4.一个圆的周长为12π，则它的半径为6。（）5.若一个样本的均值是5，则这个样本的所有数据之和是25。（）6.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则它的面积是15cm^2。（）7.若一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的体积是12πcm^3。（）8.一个正方形的对角线长度为2√2，则它的边长为2。（）9.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，则a<0。（）10.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是12πcm^2。（）三、选择题（每题2分，共20分）1.若方程x^2-4x+3=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值是（）。A.4B.-4C.3D.-32.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是（）。A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,2)3.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积是（）cm^2。A.8πB.12πC.16πD.24π4.若一个样本的方差S^2=9，则这个样本的标准差是（）。A.3B.9C.27D.815.函数y=2x+1的图像经过点（）。A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)6.若一个三角形的三个内角分别为45°、45°和90°，则这个三角形是（）。A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形7.在一次抽奖活动中，抽奖的总次数为200次，其中中奖次数为20次，则一次抽奖中奖的概率是（）。A.0.1B.0.2C.0.5D.0.88.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则它的体积是（）cm^3。A.12πB.24πC.36πD.48π9.若一个正六边形的边长为2cm，则它的对角线的长度是（）cm。A.2B.2√2C.4D.4√210.若函数y=-x^2+2x-1的图像开口向下，且顶点坐标为（1,2），则a的取值范围是（）。A.a<0B.a>0C.a=0D.a≠0四、简答题（每题5分，共20分）1.已知一个三角形的三个内角分别为60°、60°和60°，求这个三角形的三个内角的平分线所围成的三角形的内角。2.已知一个样本的数据为：4,5,6,7,8，求这个样本的均值和方差。3.已知一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求这个圆锥的侧面积和体积。4.已知一个正方形的边长为4cm，求这个正方形的对角线长度和面积。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论函数y=x^2-4x+3的性质，包括开口方向、顶点坐标、对称轴和图像与x轴的交点。2.讨论样本均值和样本方差在统计学中的作用和意义。3.讨论圆柱和圆锥的体积公式，并说明它们之间的联系和区别。4.讨论正多边形的性质，包括内角和、外角和以及边长与对角线的关系。答案和解析一、填空题1.m≤6.252.(-3,2)3.15π4.25.36.直角7.0.18.12π9.(√3/2)a10.a>0二、判断题1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.√三、选择题1.A2.B3.C4.A5.B6.B7.A8.B9.C10.A四、简答题1.这个三角形的三个内角的平分线所围成的三角形的内角分别为30°、30°和30°。2.均值=(4+5+6+7+8)/5=6方差=[(4-6)^2+(5-6)^2+(6-6)^2+(7-6)^2+(8-6)^2]/5=23.侧面积=πrl=π3√(3^2+4^2)=3π√(9+16)=3π√25=15π体积=(1/3)πr^2h=(1/3)π3^24=12π4.对角线长度=√(4^2+4^2)=√32=4√2面积=4^2=16五、讨论题1.函数y=x^2-4x+3的图像开口向上，顶点坐标为(2,-1)，对称轴为x=2，图像与x轴的交点为(1,0)和(3,0)。2.样本均值是样本数据的平均值，可以反映样本的中心位置；样本方差是样本数据的离散程度的度量，可以反映样本的波动情况。3.圆柱的体积公式为V=πr^2h，圆锥的体积公式为V=(1/3)πr^2h，它们之间的联系是圆锥的体积是圆