高考物理一轮复习-专题十-交变电流-第1讲-交变电流的产生和描述

专题十交变电流考点内容要求热点考向1.交变电流、交变电流的图象Ⅰ1.交变电流是电磁感应现象的应用，高考着重考查的知识点有：交变电流的产生、交变电流图象及表述(峰值、有效值、平均值、瞬时值等)、理想变压器的原理及远距离输电，理想变压器原、副线圈所在电路中各物理量之间的制约关系是复习的重点.2.高考对本单元的考查一般以生产、生活实际以及近代科技问题为背景，考查理想变压器的应用、含变压器电路的动态分析及远距离输电问题.2.正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ3.理想变压器Ⅱ4.远距离输电Ⅰ5.实验十一：传感器的简单使用—第1讲交变电流的产生和描述考点1正弦式交变电流的产生和变化规律1.正弦式交变电流正弦规律

(1)定义：按________________变化的交变电流，简称正弦式电流.

(2)产生：当闭合线圈由中性面位置(图10-1-1中O1O2

位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴________转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数：e＝________，其中Em＝________.这就是正弦式交变电流.图10-1-1匀速EmsinωtNBSω2.对中性面的理解垂直最大00

(1)中性面是与磁场方向________的平面，是假想的参考面. (2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量_____，而磁通量的变化率为______，产生的感应电动势为______. (3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为_________，但磁通量的变化率_________，产生的感应电动势________.0最大最大电流方向两

(4)线圈每经过中性面一次____________就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变____次.考点2描述交变电流的物理量变化快慢

1.周期和频率：描述交变电流____________的物理量. (1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s).周期越大，交变电流变化越______，在一个周期内，交变电流的方向变化______次.慢两

(2)频率f：交变电流在1s内完成周期性变化的________，单位是赫兹，符号为Hz.频率越大，交变电流变化越_______.(3)周期和频率的关系：f＝_____＝

ω2π.次数快

(4)我国生活用电的电压是______，周期是______，频率是______，每秒钟电流方向变化______次.220V0.02s50Hz1002.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值时刻

(1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数. (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________. (3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在一个周期产生的________相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的________. (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝______，U＝__________，E＝__________.最大值相同热量有效值

【基础自测】

1.(2016年北京丰台区高三期末)如图10-1-2所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场.线框通过导线与电阻构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，下列说法正确的是()图10-1-2A.线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向由A到BB.线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C.线框通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大D.若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻电流的有效值变为原来的

2倍答案：C

2.(多选，2016河南十校大联考)小型交流发电机的示意图如图10-1-3甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示.发电机线圈内阻为10Ω，外接一个电阻为90Ω)乙的灯泡，不计电路的其他电阻，则(

甲

图

10-1-3A.灯泡两端的电压为198VB.每秒内电流方向改变50次C.灯泡实际消耗的功率为537.8WD.发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为48.4J答案：AD

3.(多选)如图10-1-4所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦式交变电流的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是()

图10-1-4A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先、后两次转速之比为3∶2C.交变电流a的瞬时值表达式为u＝10sin5πt(V)D.交变电流b的最大值为5V答案：BC

4.先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图10-1-5甲所示)；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示.若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是()甲乙图

10-1-5A.第一次，灯泡两端的电压有效值是U0

2B.第二次，灯泡两端的电压有效值是3U0

2C.第一、第二次，灯泡的电功率之比是2∶9D.第一、第二次，灯泡的电功率之比是1∶5答案：D①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，热点1交变电流的产生、描述及图象[热点归纳]1.正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.(2)两个特殊位置的特点：ΔΦ

Δt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.最大，e最②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦ

Δt大，i最大，电流方向不改变. (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次. (4)交变电动势的最大值Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关.物理量函数图象磁通量Ф＝Фmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝NBSωsinωt2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)物理量函数图象电压电流(续表)考向1根据图象判断某两个特殊位置的特点

【典题1】(多选，2017年湖南长沙雅礼中学高三检测)如图10-1-6甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.线圈内磁通量随时间t的变化如图乙所)示，则下列说法正确的是(

甲乙

图

10-1-6A.t1

时刻线圈中的感应电动势最大B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直C.t3

时刻线圈平面与中性面重合D.t4、t5

时刻线圈中感应电流的方向相同等于零，故感应电动势为零，故A错误；t2时刻磁通量为等于零，故没有感应电流，故D错误.解析：t1时刻通过线圈的磁通量最大，此时磁通量的变化率ΔΦ

Δt零，线圈与磁场平行，故导线ab的速度方向跟磁感线垂直，故B正确；t3

时刻线圈的磁通量最大，故此时线圈与中性面重合；故C正确；由题图可知t5

时刻线圈中磁通量最大，此时磁通量的变化率ΔΦ

Δt

答案：BC

易错提醒：线圈在匀强磁场中转动产生正弦式交变电流，穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大；穿过线圈的磁通量最大时，磁通量的变化率为零，感应电动势为零.考向2正弦式交变电流的产生及其图象

【典题2】有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图10-1-7所示.该匀强磁场由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动.在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则如下列各图所示能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图象是()图10-1-7ABCD

解析：磁极以OO′为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，在t＝0时刻，由右手定则可知，产生的感应电流方向为a→b→c→d→a，磁场的方向与线圈平面平行，感应电流最大，故C项正确.答案：C热点2非正弦式交变电流有效值的计算

[热点归纳]

非正弦式交流电有效值的求解 交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算.注意“三同”：即“相同电阻”“相同时间”内产生“相同热量”.计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期.考向1矩形波形的交流电【典题3】图10-1-8是一交变电流随时间变化的图象，则此交流电的有效值是()

图10-1-8C.3.5AD.5A

解析：交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效.设交流电的有效值为I，令该交流电通过一阻值为R的纯电阻，在

答案：D考向2半波正弦式变变电流

【典题4】如图10-1-9所示电路，电阻R1

与电阻R2阻值相同，都为R，和R1

并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看成无穷大).在A、B间加一正弦式交流电u＝)

sin100πt(V)，则加在R2上的电压的有效值为(

图10-1-9A.10VB.20VC.15VD.V

解析：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半个周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R2

上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R2

的电压的有效值为U，根U＝V.故选项D正确.

答案：D

【迁移拓展】一个“U”形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图10-1-10甲、乙所示.其中图甲中OO′轴右侧有磁场，图乙中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同.则甲、乙两图中交流)电流表的示数之比为(

甲乙图

10-1-10A.1∶B.1∶2C.1∶4D.1∶1答案：A热点3考向1交变电流“四值”的比较交变电流瞬时表达式的书写

【典题5】交流发电机模型示意图如图10-1-11甲所示.在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示.已知ab长度为l1，bc长度为l2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动.(只考虑单匝线圈)

(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1

的表达式. (2)线圈平面处于与中性面成φ0角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2

的表达式.甲丙

乙图

10-1-11解：(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，只有ab和cd切割在t时刻，导线ab、cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1＝Bl1v⊥由图可知v⊥＝vsinωt则整个线圈的感应电动势为e1＝2E1＝Bl1l2ωsinωt.(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2＝Bl1l2ωsin(ωt＋φ0).方法技巧：书写交变电流瞬时值表达式的基本思路：(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值.(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.①若线圈从中性面位置开始转动，则i-t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.考向2正弦交变电流有效值的计算和应用

【典题6】如图10-1-12所示，实验室一台手摇交流发电机的内阻r＝1Ω，外接R＝9Ω的电阻.闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝sin10πt(V)，则(

)A.该交变电流的频率为