第二章 匀变速直线运动 导学案 高中物理人教版（2019）必修第一册

高中物理必修一·学案学生姓名：学校：年级：科目：授课日期：年月日上课时间：时分～时分合计：小时教学目标1．理解探究小车的运动规律实验。2．理解匀速直线运动的速度与时间的关系

3．掌握匀速直线运动的位移与时间的关系重难点导航理解速度与时间的变化关系理解速度与时间的变化关系教学内容教学简案：知识点一探究小车的运动规律实验知识点二匀速直线运动的速度与时间的关系知识点三匀速直线运动的位移与时间的关系知识点四同步题型分析【知识梳理】+【精例讲解】知识点拨1、探究小车的运动规律实验实验中需要的器材应该有：附有滑轮的长木板，小车，带小钩的细线，钩码，打点计时器，纸带，刻度尺，学生电源，导线等。1．把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路；2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，启动电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源；3．换上新纸带，重复操作三次；4．选择所打纸带中最清晰的一条，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点；5．选择相隔0.1s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点进行测量，把数据填入表格；6．计算各点的瞬时速度，并填入设计的表格中。2、匀速直线运动的速度与时间的关系1．匀变速直线运动：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动。2．匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线3．匀变速直线运动速度与时间的关系式：v＝vo+at4．初速度vo再加上速度的变化量at就得到t时刻物体的末速度v注意：①任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等。②从v-t图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度vo的基础上，加上速度变化量△v＝at得到。③对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v和△t的比值。④a=△v/△t而不是a=v/t，a=△v/△t=（vt-v0）/△t即v＝vo+at，明确各状态的速度，不能混淆。⑤公式中v，vo，a都是矢量，必须注意其方向。3、匀速直线运动的位移与时间的关系1．匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2．匀变速直线运动的位移与时间的关系公式：x＝vot+at2/23．匀变速直线运动的位移与速度的关系公式：v2-v02=2ax4．平均速度公式：v平＝（v0＋v）/2【梅尔敦定理与平均速度公式】1280年到1340年间，英国牛津的梅尔敦学院的数学家曾仔细研究了随时间变化的各种量。他们发现了一个重要的结论，这一结论后来被人们称为“梅尔敦定理”，将其应用于匀加速直线运动，即是：如果一个物体的速度是均匀增大的，那么某段时间里的平均速度就等于初速度与末速度和的一半，即：v平＝（v0＋v）/2。【当堂检测】例1：在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下表所示：为了计算加速度，最合理的方法是（）A.根据任意两计数点的速度用公式a=△v/△t算出加速度B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角A，由公式a=tanA求出加速度C．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度D．根据数据画出v-t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a=△v/△t算出加速度例2：在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度。如下表：位置编号012345时间t／s00.10.20.30.40.5速度v／(m·s-1)0.380.630.881.111.381.62请根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？例3：某实验小组用打点计时器探究小车运动情况，用打点计时器记录小车运动的时间，计时器所用电源的频率为50HZ，如图所示是与小车相连的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点之间都有四个点未画出。用刻度尺量出A点距离B、C、D、E各点的长度如图上标示。该小组同学在教师的帮助下，设法算出了A、B、C、D、E各点的瞬时速度分别为（单位：m/s）：0.53、0.88、1.23、1.58、1.93。建立恰当的坐标系，在直角坐标系中描点，观察各数据点并思考怎样用一条线段将各点联系起来，并作出这个图象。图线的延长线与纵轴相交，交点的物理意义是什么？从图象可知，这是匀变速直线运动吗？若是，请说出原因，并求出加速度。例4：如图所示，初速度为负值的匀减速直线运动，位移由两部分组成：t1时刻之前位移x1为负值；t2时刻之后位移x2为正值；故在0～t2时间内总位移为x＝｜x2｜一｜x1｜；请说明当x>0与x<0时，所代表的意义是什么？例5：一质点沿一直线运动，当t＝0时，位于坐标原点，如图所示为质点做直线运动的速度一时间图象。则由图可知：（1）该质点的位移随时间变化的关系式是：x＝。（2）在时刻t=s时，质点距坐标原点最远。（3）从t＝0到t＝20s内质点的位移是；通过的路程是。例6：在平直公路上，一汽车的速度为15m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远?例7：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？例8：以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？例9：一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？例10：一辆沿平直公路行驶的汽车，经过路口时，其速度为36km/h，经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶，求：（1）加速3s后的速度和距路口的位移？（2）从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h时，距路口的位移？【课后训练】（年月日）学生姓名：年级：科目：等第：1、质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（）A．加速度大小为1m/s2B．任意相邻1s内的位移差都为2mC．第2s内的位移是2mD．物体第3s内的平均速度大小为3m/s2、甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知（）A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20s时，乙追上了甲C．在t＝20s之前，甲比乙运动快；在t＝20s之后，乙比甲运动快D．乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离3、如图所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t图线，根据图线可以判断（）A．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同B．两球在t＝8s时相距最远C．两球在t＝2s时速率相等D．两球在t＝8s时相遇4、一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过AB中点的瞬时速度是（）eq\f(v1＋v2,2)B.eq\f(v1－v2,2)C.eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))D.eq\r(\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2))5、一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40m/s，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则（）A．a种方式先到达B．b种方式先到达C．c种方式先到达D．条件不足，无法确定6、某物体沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．第2s内和第3s内速度方向相反B．第2s内和第3s内速度方向相同C．第2s末速度方向发生变化D．第5s内速度方向与第1s内方向相同7、汽车以25m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1000m时，摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30m/s，若使摩托车在4min时刚好追上汽车。求：（1）摩托车做匀加速运动的加速度a。（2）摩托车追上汽车前两车相距最大距离x。8、已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相