2024年北京市丰台区高考数学二模试卷

2024年北京市丰台区高考数学二模试卷

•、选祥题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的•项。

1(4分)已知集合(U=(L2,3.4.5)rA={1.3),B=[2,3}.Hill(Q4)c(G>8)=()

A.⑶B.{1,2)C.{4,§D.{1,2,3)

2.(4分)在电平面内,空数x的对应点为(1,-1),则z=()

A.1+iB,-1+iC.1-iD.-1-i

3.(4分)已知数列{an}对于任意p,qGW,都有ay+1=a,ap%=々，若则a,=()

A.2B.2V2C.4D.4\[2

4.(4分)下列函数中，是偶雨数旦在区间(0,+8)卜.单倜递增的是()

A/(x)=：B./(z)=2'+2'C.f(x)=sinxD.f(x)=tanx

5.(4分)若a,b£R,且)

4.-7—<-7—B.a2b>ab2C.a2>ab>b2D.a>—>b

a2+i23+12

6.(4分)已知Q,B是两个小同的平面，m,n是曲条小同的直线，能使m_Ln成立的-一组条件是()

A.a|P.m±a,n±3B.a|P,mea,n±PC.aJLP,mJ.a,n|pD.a,L0,mea,n|P

7.（4分）已知函数/（x）=sin（3x+）（30,-*<-=）的导函数是f'（x）.如果函数产f（x）-f'G）的图象如图

所示,那么3.小的值分别为（）

A.1,0BA.-7C:l*0.2,-j

8.（4分）已知曲线（C:|y|="+i与直线1：y=kx+b,那么下列结论正确的是（）

A.当k=l时，对于任意的bGR,曲线C与直线1恰有两个公共点

B.当k=l时，存在beR,曲线C与直线1恰有三个公共点

第1页/共2]91

C.当A=2时，对于任意的曲线C与直线1恰有两个公共点

D.当A=4时，存在bC七曲线C与直线/恰有三个公共点

9.（4分）已知等差数列a团的公差为d,首项/€（0，-；）那么“d=n”是“集合5=（%w=;«71%，71€叱）恰有两个元素”的0

A.充分而不必要条件B.必要而K充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

10.（4分）“用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”.利用这个原理，小

明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直.图2是一个射灯投影的

直观图，圆锥P0的轴截面APB是等边三角形，椭圆所在平面为口，PB_La,则椭圆的离心率为（）

图I图2

A•号8C-T0-T

二、填空题共5小题,每小题5分,共25分。

1.（5分）已知函数.fix')=2*,9(x)=log2(z+1)那么/(g(o))=.

2.(5分)若(e+1)*=17+a，5^]a=

第2页I关211

2.分)在正四核柱/IRC〃一41Amm,中.4R=1.R为A%中点•直线R1cl与平面人明月交千点F.

(1)证明：F为的中点：

(II)若有线AC与平面4。避所成的角为求二面角4/1%-〃的余弦值.

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3.(13分)激光的单光子通讯过程可用如卜模型表述：发送方将信息加密后选择某种特定偏振状态的单光子进行发送，在信息传输过程中,

若存在窃听者，由于密码本的缺失，窃听酉不•定能正确解密并获取准确信息，

某次实验中，假设原始信息的单光子的偏振状态0,I,2,3等可能地出现，原始信息息的单光子的偏振状态与窃听者的解密信息的单光

子的偏振状态有如下对应关系。

原始信息的单光子的偏振状态0123

解密信息的单光子的偏振状态0,1,20,1,31,2,30,2,3

已知原始信息的任意•种单光子的偏振状态，对应的窃听者角吊密信息的单光子的偏振状态等可能地出现.

(D若发送者发送的原始佶息的单光子的偏振状态为1,求窃听者解密信息的单光子的偏振状态与原始信息的单光子的偏振状态相同的概率:

(II)若发送者连续三次发送的原始信息的单光子的偏振状态均为1,设窃听者解密信息的单光子的偏振状态为1的个数为X,求X的分布列

和数学期望E(X)；

(川)己知发送者连续三次发送信息，窃听者解密信息的单光子的偏振状态均为1.设原始信息的单光子只有一种偏振状态的可能性为a,n

两种偏振状态的可能性为b,有三种偏振状态的可能性为c,试比较a,b,c的大小关系.(结论不要求证明)

4.(14分)己知函数/(z)=a2z+2ayfx-2bnx(a*0).

⑴当a=l时,求曲线y=l(x)在点(l,fU))处的切线方程;

(H)若函数f(x)有两个零点，求a的取信范用.

第5m/M2IJ5

5.（15分）已知两点尸式-1，0）,尸2（1，0）,曲线Q上的动点M满足|M%|+W&I=2|点尸2|,直线MF?与曲线C交于另一点N.

（D求曲线。的方程；

（II）设曲线Q与z轴的交点分别为A,13（点A在点B的左侧，且M不与A,B重合），直线AM与宜线BN交于点P.当点B为线段NP的中点时,

求点丫的横坐标.

6.（15分）将数列N。:1,2,3,4,…中项数为平方数的项依次选出构成数列A1:1,4,9,16,……,此时数列N。中剩下的

项构成数列N]⑵3,5,6,……;再将数列M中项数为平方数的项依次选出构成数列A2：2,6,12,20,……,剩下的项构成

数列N?:.如此操作下去，将数列Nk_1（keN"）中项数为平方数的项依次选出构成数列4团，剩下的项构成数列NE1.

（D分即写出数列4,4的前2项：

第tifll/共21页

(川)记数列。的第n项为f(叫n).求证：当n>2时，f(m'n)-f(m-n-1)=2R+m-2;

(III)若/(m.n)=10区求m.”的值•

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2024年北京市丰台区高考数学二模试卷(答案&解析)

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.解:案合U=(L2,3M,5},A={1,3},B={2,3),

・"・(2,4,町.

则(qA)n(Q8)={"5).

故选:C.

［解析］利用补丁、交集定义直接求解.

2.解：I•复数z的对应点为(1,-1),

:.z=l-i,

B.2=1+i.

故选:A.

【解析】根据已知条件，结含灯数的几何意义，以及共箱电数的概念,即可求解.

3.解:对于任意p.q£N・，都有ay+4=a2a4.

若%=>/£可令p=l,q=n,

a

可得c(wi=i«2=VzaB,

则数列(出3)是首项为道,公比为y的尊比数列，

则为=(/)'=4.

故选:C.

【解析】由题意可令p=l,q=n,结合等比数列的定义和通项公式，可得所求值.

M8®/共21页

4.解：根据题意，依次分析选项:

对于A,/(x)=i,X则f(x)为偶函数，但在区间(0,+8)上单调递减，A错误:

"匕,x<0

对于B,“X)=2?+22,其定义域为R,有/(-x)-22+2，=/a),f(x)为偶函数，

t=22,y=2+21设

当x〉0时,有t>I,t=22在(0,+8)上递增,y=22+2在(1，+8)上递增

则f(x)在区间(0,+8)上单调递增，符合题意:

对于C/(x)=sinx,是正弦函数,在区间(0,+8)上;不具有单蠲性，不符合题意:

对于，f(x)=tanx,是正切函数，在区间(0,+R)上不具有单调性，不符合题意.

故选:B.

【解析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性和单调性，综合可得答案.

5.解:当a=l,b=-l时,A,B显然错误;

当a〈0,b〈0时,C显然错误：

由a〉b可得2a〉a+b〉2b,

a>y>b,即D正确.

故选也

【解析】举出反例检验选项A,B,C,结合不等式性质检验选项D.

6.解:对于A,aP,mla,nlP,由线面垂直『J性质得mn,故A错误；

对于B,aI3,mea,n±3,由纹面垂直的性质得m_Ln,故B正确；

对于C,alP.mla.nlP,则m,n相交、平行或异面，故0错误；

对于D,QJLB,mua,n〃B,则m,n相交、平行或异面，故D错误.

故选:E.

【解析】对于A，由线面垂直的性质得m|n：对于B,由线面垂直的性质得m_Ln：对于C.m,n相交、平行或异面：对于I),m,n相交、平行或异面.

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7.解:医为f(x)=sin(wx+4>).

所以j(x)■4cos(er+)),

则y=/(x)-fM=stn(ax+)-2cos(aL+*).的最大值为>/1+&/=yfi,

因为3>a

所以4=l,y=fix')-f(x)=sin(x+)-cos(x+)=Tisin|'x+-；).

当x=0时.y=漉isn(y-=-1.

因为-j«7.

所以p=0.

故选:A.

【解析】先对函数求导.结合辅助角公式进行化筒.然后结介正弦函数性质即可求好.

8.解:曲线C：|训=*+1的图纹加图所示，

(y=x+1

住I1整理得X*-z+1-b-0,4・(-l)z-4xlx(l-b)■。由得ft-2

ly=x+b

当直线I与曲线卜半部分相切时，

(y=-x-1

由)整理得产+万+1+匕-0,由A=l:-4x(1+h)-0b=得

y=x+b*

结合曲线C图出的对称性可褥.当b=：b=-：或时.曲线C与百线1有一个交点.

当时,曲城C与直城1没有攵点，

当或时.曲线C与直线1有两个交点,AB说法错误：

若k=2,当直践1与曲规上半部分相切时，

由整理得/-2x+l.b=0,由4=(2)-，-4*1、(1.6)=0{?^=0,当互线1与曲线下半部

=Zx+b

分相切时.

(y=-x-1

由{整理彻x2+2x+1+d=0,4=2Z-4xlx(l+b)=1得b=0,

Iy=2xAb

结合曲线C图望的对称性可得，对于任意的bdR,曲戏C与口战恰有两个公共点，C说法正确，D说法情说.

故选:C.

革10况/共21页

【解析】根据曲线C的对•称性，分别讨论当直线1与曲线C的上、下半部分相切时b的取值即可求解.

9.解：等差数列邮的公差为d,首项/e（0，一）,当d=〃时，集合S={巾元素”为,充分性成

（‘n。］,・"naj

若d=3”,则集合S={z\z-secnQ^'neA'）也恰有两个元素时{,而,.川〃,}，以必要性不成立：是充分

不必要条件.

故选:A.

【解析】分别判断充分性与必要性是否成立即可.

10.解：设/18=2r,由于PBla,所以PB14M,在等边三角形PAB中，点M为PB的中点，于是AM=yf3r,

在平面a中，由椭圆的对称性可知，AOj=MOi=gr,连接。01,刈,延长P01与AB交于点Q,由于0,01为中点，所以

在AA3M中，PM=T,

2

MO.=务，由勾股定理可得POJ=J|PM，+M0/2=Jr+(小『当，

在△内()中，PO=V3r,POl=yr,OOi=\r.

|POi+fO)3oOi_+『3(3/+7T1_3在1

cos4OPOi=2FO^+jO——2rrV3r_14

在RtZJ>QO中，由于coszOPOl=器

所以出。|=』=与=予「，

于是有侬「二，

PQ24

设椭圆。曲轴的两个顶点为G,H,连接PG,PH分别交圆锥于E,F,

由于&PGM-ZSPEF,所以PDb:?

由于PE为圆锥母线，所以PE=PA=2r,从而有\PG\-^,PE\-^x2r-^r.

442

在RtAPGO中，由勾股定理可得G01|一、/PGy一俨0/2的「）2_dJ务

由于巴为圆锥母线，所以PE=PA=2r,从而有\PG\-l\PG\-^\PE-^2r-lr,

所以在椭圆0i中，Q=\MO.\-^rab-\GO.\-^r,

则(=Va2-b2-J偿r)-(畀)=卜

则离心率为e=：=拳=仁=浮,

故选：D.

【.解析】根据题意，由勾股定理结合余弦定理代入计算可得筹=：再由相似三角形的相似比结合勾股定理，可分别计算出椭圆

的a,b,c,结合椭圆的离心率，即可得到结果.

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二、填空题共5小题,每小题5分，共25分。

1.解：/(z)=2Mg(幻=log2(z+1),

g(0)=log2(0+1)=0,

/(g@)=f(0)=22=l,则

故答案为：1.

【解析】根据已知条件，依次将z的值代入解析式，即可求解.

2.蚓：(g+1)'=17+

则17+12V2=17+a42,解得a=12.

故答案为：12.

【解析】根据已知条件,指数新的运算法则,即可求解.

3.解:因为点E.F分别为BC,CD的中点，点G在BF上.

所以71=AB+BE=AB+-BC=AB+-AD,

22

AC;=2而+(1-口布=2须+万?)+(1-2)而=>1而+：而+(1-2)而=(1-3而+2而因为四边形,48(方为正方形，所以而同=0,

所以技+京=(7B+:力。)*[(1一届+4茄]=(1_；)7^+；/=4(1_：)+4X：=4.

故答案为：4.

【解析】将AE.AFJS.AD表示出来，再由平而向量的数量积运算计算即可.

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4.解：若选①，显然平面80"凡是过直线MN的平面，

此时四边形8。外也即为该下面截正方体所得截面，

由于四边形800区的面积为BD-BBi=4我>36故①为假命感:

若选②，如图，连接ADuAB„B.D,.

由题可知三棱锥44以氏为正三棱锥，所以444以,4内与平面成角均相等，故平面。II平面.

4D181,设4到平面4581的距离为h,

(lliJVArADlR1=VB1-AB3l\RighlurrowSAAD^,•h=SAAD^t・八岛

Rightarrowh=二1'四=2J=今

门$31A+小九九%¥vi

所以AA］与平面4。向所成角的正弦值为—=-,4放二匕故故②为真命题.

3

AAt3

故答案为:①;假(或②；我).

【解析】选①，根据四边形出的面积即可判断：

选②，根据三棱锥AMD/i为正三校他.利用等体积法求解A4与平面ADB所成角的正弦值即可求解.

5.解：尹m=0时,x20时，f(x)=0,故在(一8,+8)上不是单调递减，①错误;

对于②，当乐0显然不成立，故mWO,当x20时,令/(z)=0,

即—Vx-0,x=0,x<0,|x+m|=0=x=-m,得

2

要使「(>)有且仅有两个零点，则m<0.依m)0,②正确.

对于③,当*0时，八幻=包底XW0

此时f(>:)在(-0,0)单谢递减,在［0,+8)单调递增,如图:

am*/共2i负

若八。)=/(匕)，由-m=-手VJ=x=2，

故|。.0|>2,所以8-1)1的取值范围为(2,+8),③正确,

对十④，由①③可知：mWO时，显然不成立，

故m>»要使QKx/yJQzayyzXxtV*2V0),Q,，Q；

关于坐标原点。的对称点也在用数f(x)的图象上，

则只需要r>0,y=|x-m|的图象与r20J(x)=-等4有两个不同的交点,如图:

故：21<m<x2<OJPQtl+|A2|=2|-m-XI|+2|xt+m|=2(m+x,)+2(x2+tn)

由对称可为/(-*1)=-产，-4+=|-Xi-m|-必+叫

化简可得：q+m+

曲于M,Xz均大于0,由于m>0,f(m)=扣’+

为(0,+8)单调递墙函数,且/(1)=

此时m"+4m，=-因此m=1,④正确.

故答案先:②<3④.

【解析】根据xNO时，f(x)力即可判断①，求解方程的根，即可求解②，结合函数图象，求斜临界状态时|a,-b|r2何可

制”贝/共21页

求解③，根据函数图象的性质可先判断m>0,继而根据对称性联立方程并根据。（?1]+?<?2|=乎,可得*2-々=：，代入即

可求解④.

三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

1.解：（D因为V^sin^+cosA=2,

所以sin（/l+-）=1,因为0<A<*,

所以A4；

（II）若选择①②，在△AB0中，0<8<心医为858=（,

所以5m8=嚼由。）知A=±

14

所以sinA<sinB,所以水b,与a-b=2矛盾,此时不存在符合题意的△4BC;

222

若选择①③，在中，由余弦定理a=6+c-2l）xcosA,a-b=2,c=8r

得a?=（a—2）2+64—16（a—2）cosx

解得a=7,所以b=5,

所以§ABC=-bcsin/l="x5x8x-=10仍；

若选择②XD.在△ABO中，0V8V凡因cosB一今为所以sinB-等.

又因为—+B4-C=xr

所以sinC=sin（4+B）=sin^cosF+cosnsinB=y+

在△AIT中，由正弦定理可得&=粤=竽-4近，

sinCy

所以="acsinB=~x4^7x8x""-=24

2214

【解析】U）由三角恒等变换可得.sin（A+》=l,再由角A的范围，可得用A的大小：

UI）若选择①②,由角的关系，可得a<。,与a-b=2矛盾，判断出不符含条件；若选择①③,由余弦定理可得a边的大小,进而可得b边的值,代

入三角形的面积公式.可得该三角形的面积：若选择②③,由cosB的值可得sinB的值，由正弦定理可得a边和sinC的值.代入三角形的面积公式.可得该三

角形的面枳的大小.

2.解：（1）证明：连结D〔F,EF,BCb

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AB\C\DX>AB=C\DX,

所以四边形A8CW1为平行四边形.

所以AD.BCu

因为4。殁平面3Ci&i，BCi€平面8cl%，

所以HD/平面BCB,

因为8Gu与平面.4。遂交于点F,

所以平面./WiEn平面BC$、=EF,

因为ADU平面AD£

所以.4DJEF,

所以EFIBCj

A8B£I在中,因为点E是的中点,

所以点F是阳C1的中点.

设DD,-2(t)0),由48=1,得A(l.0,0)4(0.0.21),E(l』l),C(0.1,0),所以AE=(0»VtyAD^=

(-1»0,2r),AC=(-1»1»0),

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设平面AD甫的一个法向量为|n=（x，y，z）.

—X+2tZ=0

人（n+AD1=0

I元荏=0y+£z=0

令z=L得x=2t,y=-t,

所以n=（2P-f1）,

所以cos<4?,n>言言=

|AC|n|曲

因为AC与平面ADF所成角为

5-21-Ji

所以/<、「I=一，

V-Ifx+（2+1）V22

解得t=l,

所以平面ADiE的一个法向最为|n=（2，-1，1）,

由题可如，平面AA&JTJ法向坡为DC-（0，l，0）,

因为|血V凉,才,・当工■―U

由题可知.二面角4A%•尸为银二面角.

所以二面角A,AD,P的余弦值为—.

6

【解析】（1）先证明AD"平面.8C】Bi.进而得出EF|8CL再利用平行线分线段成比例即可得证;

（1D建立空间直角坐标系D-xyz,求出平面平面A必E的一个法向昆，再利用向果夹角公式即可求解.

3.解：（【）设事件A="解密信息的单光子的偏振状态与原始信息的单光子的偏振状态相同"，则知1）=?

（IDX的可能取值为0,1,2,3.

则X=0）==S，RX=1）=玛x%（T=：,RX=2）=Cf（J?好=1./?X=3）=G3xg）3=

中.所以

X的分布列为：

X0123

8421

P279927

所以E（X）=0x£+lxg+2xj+3x/=l;

（HD结论:a<c<b,

证明：易知q=3xQ）=：,C=6X（3=^,Z>=3X6XQ=

所以a<c<b.

【解析】（D设事件A="解密信息的单光子的偏振状态与原始信息的单光子的偏振状态相同”，利用古典概率计兑公式即

第仃页/共21页

可得出P(A).

(in)X的可能取值为0,I,2.3.利用互斥与相互独立事件的概率计算公式即可得出X的分布列与ECO.

(川)结合(II)即可得出结论.

4.除⑴当a=l时，/(x)=x+2>/7-2lnx,/,(l)=3；

/(x)=l+^-^/(l)=0,

故切线方程为\y=3.

(ID函数/(x)=a2x+2aVx-21nx(a*0)的定义域为{中>0}:

1)

①当a>0时，f'(x),f(x)的变化情况如卜表:

1

X(),+8)

a

f'(X)•0+

f(x)单调递减极小值单调递增

所以f(x)的极小值为f(；)=a?,；+2a=-21112=3+41n；i,

010?aal

函数f(x)有两个零点的必要条件是/(*)=3+41na<0,解得0Va<

当x—0时.ax+2ay[xr0,-21nz-♦+8,从而f(x)—+8；

当x—+8时,a2x+2a\[x->+co,-21nx-»oo.

当自变成x越来越大时，函数y=25z的地长速度相时函数y=a?x+2aa的增长速度要慢，从而f(x)-+8.

所以0<a<e-7时,除数Mx)有两个零点.

②当a<0时，f'(x),Mx)的变化情况如下表：

8)

4.

X4-+oo)

O

f(X)0+

f(x)单调递减极小值单调递增

f(x)极小值为/隐)_+2d(-：)-2加方=-21n

函数f(x)有两个零点的必要条件是/=-21七<0,解得-2<a<0.

当x-0时，a2x+2ay/x-*0,-21nx-»+8,从而f(x)—+=：

1

当x—+8时，ax+co,2ayfx-21nx-»-oo,

当自变量x越来越大时，函数y=-2a4+21nx的增长速度相对函数y=/的班长速度要慢,从而「(x)-+8.

所以-2G〈0时，函数f(x)有两个零点；

/共211K

综上所述.a的取值范用为（-2,O）U（O，e-7）.

【解析】(1)对f(x)求导，由导数的几何意义E得切线斜率，从而可得切线方程：

(ID对f(x)求导，再对a分类讨论，求出函数的单调性与极值，结合零点个数即可求解a的取值范围.

5.解：(1)曲线Q上的动点M满足IMFd+\NF2\=2|FiF2|=1>\FtF2\,

所以曲线Q为以点片,a为焦点的椭圆，

此时2a=4,c=l,

解得a=2,

又=匕2+c2

解得b=®

则曲线。的方程为-+-=1；

43

(II)当直线MN斜率不存在时,

可得

解得P(4,3),不符金题意；

当直线MN料率存在时，

不妨设直线MN方程为0=-l),MQi，yi),N(Z2，y2),〃(HyW，

（y=4一i）

联立｛/y2消去y并整理得（4公+3）z-8k2x+4k2-12=0,

I-+-=1

143

rfc24k2-12

由韦达定理得x,+x=—,xx-——，

12/4k2+3tI/2tk243

所以直线AM方程为y=+2）,直线3N方程为y=-L-（X-2）,

解得xp=4,

所以r3=0,

故点N的横坐标为0。

【解析】(I)由题意，根据椭园的定义以及a,b,c之间的关系列出等式进行求解即可；

(1ID对直线MN的斜率是否存在进行讨论，当直线MN的斜率存在时，设出直线MN的方程和M,N,P的坐标，将直线MN的方程与曲线Q的方程联立,

利用韦达定理推出直线AV和BN的方程，将两方程联立求出点P的横坐标，进而可得点N的横坐标。

6.解：(1)数列A?的前2项为3,8:数列A4的前2项为5,11;

(II)首先="2,当n22时，f(Ln)-f(l,nT)=2nT结论成立;

!共21先

当m22时，对于•相邻的两个数列：

Am.i：f(m-1,1),f(iB-1.2).f(n-1,n-1).f(n-1.n),

Am:f(n,1),f(m,2),—,f(m,n-l),f(m,n),—,

因为都在数列NE)2中，

且f(m,n-D在n)之前，

所以f(n,n-D<f(m-l,n)在数列勺卜/中，

必有/(m—l»n)<f{rn'n),

所以f(n,n-l)<f(m-1,n)<f(m,n),

所以f(n,n)-f(m,n-l)=f(m-1,n-l)+l,

所以nT))构成首项为nT)=2nT,公差为1的等差数列,

所以f(n,n)-f(m,n-1)=(2n-1)+(m-1)=2n+m-2.

1491625364964

26122030425672

38152435486380

511192941557189

714233447627998

10182840547088108

13223346617897118

172739536987107129

(HI)由各个数列生成的规则知。{/+Vn2+2-n2+2*中不可能有两个元素是同一数列的项。

从上面的表格，我们猜想：集合{n2+l.nJ+2.…,，/+2»i用的每个元素，

是且仅是数列"20+1中某个数列的项.

A2,AV

具体地可概括成结论P:

对任意n£N*,i£N,i<n-l,

有f(2n-2M+1)=n2+i+l,f(2n+1-2iu+1)=n2+n+1+1,

下面用数学归纳法证明：

(1)当n=l时，f(2,l)=2,f(3,1)=3,由题意数列4,小的首项分别是2,3,结论成立：

⑵假设当九=eAT)时，结论成立，即对Vi€N,i<k-l,

f(2k-2,1+1)=片+