2025 小学一年级数学下册整合课（计算与图形）综合应用课件

一、课程设计背景与目标定位演讲人课程设计背景与目标定位01板书设计与课后延伸02教学准备与活动设计03教学反思与改进方向04目录2025小学一年级数学下册整合课（计算与图形）综合应用课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终坚信：数学不是孤立的知识碎片，而是一张由数与形编织的思维网络。2022版新课标明确提出“课程内容组织要关注数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习”，而一年级下册“计算”与“图形”的整合课，正是落实这一理念的关键载体。今天，我将以“用计算解构图形世界，以图形具象计算思维”为主线，呈现一节符合儿童认知规律、兼具知识性与趣味性的综合应用课。01课程设计背景与目标定位1教材与学情分析人教版一年级下册数学教材中，“20以内的退位减法”（计算模块）与“认识图形（二）”（图形模块）是两大核心单元。从知识逻辑看：计算是抽象的数量关系运算，图形是具象的空间形式表达，二者看似独立，实则在“数量统计”“图形拼组”“位置对应”等场景中天然关联。从学情看：一年级学生已能熟练进行10以内加减法运算，初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，但普遍存在“学计算时不联系图形，认图形时忽略数量”的割裂式思维，亟需通过整合课打破认知壁垒。2教学目标分层基于课标要求与学生实际，本课设定三级目标体系：知识目标：能运用20以内退位减法解决图形拼组、数量统计等问题；准确描述平面图形的特征并进行分类统计。能力目标：通过“观察—操作—计算—验证”的探究过程，发展数形结合思维与跨领域问题解决能力；在小组合作中提升语言表达与动手操作能力。情感目标：感受数学知识的内在联系，体会“用数学眼光观察图形世界”的乐趣，增强学习数学的自信心。3教学重难点突破重点：理解计算与图形的关联场景（如拼组图形的数量计算、图形分类的统计运算）。难点：引导学生主动将计算方法迁移到图形问题中，建立“形中有数，数中有形”的思维模式。02教学准备与活动设计1教具学具准备03多媒体课件：动态演示“用三角形拼长方形”的过程动画、“教室中的图形统计”情境图（含门窗、桌椅、黑板等常见物品）。02实物教具：七巧板套装（含5个三角形、1个正方形、1个平行四边形）、磁性几何图形卡片（长方形、正方形、三角形、圆各20张）、数字卡片（1-20）。01为契合一年级学生“直观感知—操作体验—抽象概括”的认知规律，本课准备了三类工具：04学具材料：每人1份“图形计算任务卡”（含拼组、统计、比较三类题目）、2B铅笔、橡皮。2教学流程设计（40分钟）本课采用“情境导入—分层探究—综合应用—反思总结”四步递进式结构，具体安排如下：2教学流程设计（40分钟）2.1情境导入：寻找“图形王国的密码”（5分钟）“同学们，今天图形王国的小精灵给老师发了一条求助信息——他们的城堡大门被锁住了，密码藏在教室的图形里！我们一起当小侦探，帮他们找到密码好不好？”（播放动画：城堡大门上有四个图形按钮，分别标有“长方形”“正方形”“三角形”“圆”）引导学生观察教室实物：“看，黑板是长方形，地砖是正方形，流动红旗是三角形，钟表是圆形。现在请大家数一数，教室里这四种图形各有多少个？”（学生自由观察，教师用磁性卡片在黑板上贴出图形并标注数量：长方形8个、正方形12个、三角形3个、圆5个）“小精灵说，密码是‘正方形数量减去长方形数量’，谁能算出是多少？”（学生计算：12-8=4，点击正方形按钮输入4，动画显示大门打开）此环节通过“解密”情境，自然串联图形识别与20以内退位减法，激活学生已有经验，为后续探究埋下伏笔。2教学流程设计（40分钟）2.1情境导入：寻找“图形王国的密码”（5分钟）2.2.2分层探究：在操作中发现“数与形的对话”（20分钟）本环节设计“拼一拼”“算一算”“想一想”三个子活动，由直观操作到抽象思考，逐步深化对整合关系的理解。2教学流程设计（40分钟）2.2.1活动一：拼组图形——用计算验证拼法（8分钟）1“小精灵的城堡里有很多七巧板，我们来玩‘七巧板变变变’！请用2个三角形拼一拼，能拼成什么图形？”（学生操作，可能拼出长方形、正方形、平行四边形）2“老师这里有个问题：七巧板里有5个三角形，用掉2个后还剩几个？怎么列式？”（学生列式：5-2=3，教师板书）3“如果想拼3个长方形，每个长方形需要2个三角形，一共需要多少个三角形？”（引导学生逆向思考：2+2+2=6，但七巧板只有5个三角形，所以“不够拼3个长方形”）4通过“拼组—计算—验证”的闭环，学生直观感受到“图形拼组需要考虑数量限制，计算能帮助判断可行性”。2教学流程设计（40分钟）2.2.2活动二：分类统计——用计算分析图形（7分钟）分发“图形计算任务卡”第一部分：“请从学具袋里倒出所有图形（共20张，含长方形7张、正方形5张、三角形6张、圆2张），先分类整理，再完成统计表。”（统计表表头：图形名称、数量）学生操作后，教师提问：“哪种图形最多？哪种最少？正方形比三角形少几个？”（学生计算：6-5=1）“如果再增加3个圆，圆的数量会超过三角形吗？”（计算：2+3=5，5<6，所以不超过）此活动将图形分类与加减法运算结合，培养学生“用数据说话”的统计意识，同时巩固“比多少”的计算方法。2教学流程设计（40分钟）2.2.3活动三：位置对应——用计算定位图形（5分钟）展示多媒体课件：“城堡的花园里有4行4列的格子（共16格），每个格子里藏着一个图形。已知第2行第3列是三角形，第4行第1列是圆，你能根据提示找到其他图形吗？”（提示：长方形的位置序号是15-7=8，正方形的位置序号是3+5=8）学生通过计算确定位置序号（8），发现“第8格既是长方形又是正方形？不对，说明老师的提示有小陷阱——序号相同但图形不同，需要再检查计算！”（实际应为长方形位置15-7=8，正方形位置3+5=8，引导学生讨论“同一位置不能有两个图形，可能是提示中的图形名称写错了”）此活动将位置认知与计算结合，渗透“一一对应”思想，同时通过“陷阱”引发批判性思考。2教学流程设计（40分钟）2.3综合应用：解决“生活中的数学问题”（10分钟）“图形王国的小精灵学会了用计算解决图形问题，现在他们想考考我们——生活中还有哪些地方需要同时用到计算和图形？”设计三组分层任务，学生自主选择完成：基础任务（一星）：观察课本封面（长方形），数一数有几个直角（4个），计算“直角数量+边数=？”（4+4=8）。挑战任务（二星）：用6根小棒拼图形（每根小棒长度相同），可以拼几个三角形？（每个三角形3根，6÷3=2个）如果拼正方形需要几根小棒？（4根，6-4=2根剩余）。创意任务（三星）：用学具中的图形拼出“我的家”，统计用了几个长方形（门、窗）、几个三角形（屋顶），计算“总图形数-三角形数=？”2教学流程设计（40分钟）2.3综合应用：解决“生活中的数学问题”（10分钟）学生完成后，选取3组作品展示：“小明用了5个长方形、3个三角形，总图形数8个，8-3=5，这个结果和长方形数量一样，说明他的计算正确！”“小红拼的屋顶用了2个三角形拼成1个大三角形，这里的‘2’和‘1’也藏着计算哦！”通过生活化任务，学生切实体会“数学来源于生活，服务于生活”，整合思维从课堂延伸到真实情境。2教学流程设计（40分钟）2.4反思总结：绘制“我的数形关系图”（5分钟）“今天我们一起帮图形王国解决了问题，现在请大家闭上眼睛，回忆一下：计算和图形是怎么交朋友的？”（学生自由发言：“拼图形需要算数量”“统计图形要用到加减法”“位置定位需要计算序号”）01发放空白纸：“请用简单的图画或文字，画出你心中的‘计算与图形’关系图。”（学生作品可能是：一个大圆圈写“数学”，里面分两个小圆圈“计算”“图形”，中间用箭头标“好朋友”；或画七巧板拼的房子，旁边写“5个三角形-用掉2个=剩3个”）02教师总结：“计算就像图形的‘数字密码’，图形就像计算的‘形状外衣’，它们手拉手，就能帮我们解决更多问题。希望大家以后学数学时，都能想到‘数中有形，形中有数’！”0303板书设计与课后延伸1板书设计本课板书采用“中心辐射式”，以“计算与图形”为中心，左侧列图形名称（长方形、正方形、三角形、圆），右侧列计算方法（20以内退位减法、加法），中间用箭头标注关联场景（拼组、统计、定位），下方贴学生代表性作品（如七巧板拼画、数形关系图）。2课后延伸任务实践作业：回家后和家长一起找“家里的图形”，统计数量并计算“最多的图形比最少的多几个”。思维挑战：用10根小棒拼图形（可以拼不同图形），记录拼法并计算“用了几根小棒，剩几根”。04教学反思与改进方向教学反思与改进方向本课通过“情境驱动—操作探究—生活应用”的路径，成功将计算与图形整合，学生在“玩中学”的过程中初步建立数形联系。但教学中也发现：部分学生在“用计算验证拼组可行性”时，容易忽略“图形形状是否匹配”（如用2个小三角形拼大正方形时，需考虑边长是否相等），后续需增加“图形特征复习”的前置环节；个别小