江苏省2025年普通高中学业水平合格性考试数学试卷（含答案）

江苏省2025年普通高中学业水平合格性考试试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷包含选择题(第1题~第28题，共28小题84分)、解答题(第29题~第30题，共2题16分)。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。本次考试时间为75分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。4.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。参考公式：锥体的体积公式：V=13Sh,其中S是底面积，一、选择题：本大题共28小题，每小题3分，共计84分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合A={-1,0,1,2|,B={-1,0,4},则A∩B=A.{-1,0} B.{-1,1} C.{-1,0,1} D.{-1,0,4}2.若复数z=m+1+(m-1)i是实数,则实数m=A.-1 B.0 C.1 D.23.函数fxA.(-∞,0)∪(0,1) B.(-∞,0)∪(0,1]C.(0,1) D.(0,1]4.若x12=2A.22 B.2 C.2 5.函数fxA.1 B.2 C.3 D.46.某工厂生产A，B两种不同型号的产品，产量之比为2：3.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A型号的产品有40件，则n=A.80 B.100 C.120 D.2007.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,C.已知(a=2,b=3A.30° B.45° C.60° D.90°8.从2，3，5这三个数中随机地取两个不同的数相乘，其结果能被5整除的概率是A.16 B.13 C.12 9.要得到函数y=3cosx+π4的图象，只需将函数A.向左平移π4个单位长度 B.向右平移πC.向左平移π8个单位长度 D.向右平移π810.已知数据x₁,x₂,x₃,…,x₈的方差为3，则数据：x1A.3 B.6 C.9 D.1211.已知角θ的终边经过点M(-6,m),且tanθ=-43,则实数A.6 B.8 C.10 D.1212.在平行四边形ABCD中,O为AC与BD的交点,则A.AO=C.AO=13.将时钟拨慢15分钟，分针转过的弧度数为A.π6 B.π4 C.14.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在区间(0，+∞)上单调递减，则A.f(-3)＞f(2) B.f(-3)＜f(-2)C.f(-2)＜f(3) D.f(2)＜f(3)15.已知α∈0π2,β∈π2π,sinα=A.1665 B.-1665 16.若∀x∈R,都有x2+2A.(-∞,2] B.(-∞,2) C.[2,+∞) D.(2,+∞)17.函数fxA.(0,1/2) B.121 C.(1,18.下表给出了某港口在某天几个时刻的水深：时刻水深/m时刻水深/m时刻水深/m0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0以下函数中最能刻画水深与时刻之间的关系的是A.幂函数 B.指数函数 C.三角函数 D.对数函数19.海上A,B两个小岛相距20n.mile,从A岛望B岛和C岛所成的视角为135°,从B岛望A岛和C岛所成的视角为15°，则B岛和C岛之间的距离是A.202nmile B.203 nmile C.205nmile D.2020.在正方体.ABCD-A1B1A.30° B.45° C.60° D.90°21.设lg2=a,lg3=b,则lgA.2ba B.b/2a C.a-2b D.2b-a22.已知a,b是两条不同的直线,且a⊥平面α,则“a∥b”是“b⊥平面α”的A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件23.已知集合A=x∣x=coskπ2A.1 B.2 C.3 D.424.在通用技术课上，某同学制作了一个正四棱锥模型.他测量出正四棱锥的侧面是边长为2dm的正三角形，则该正四棱锥的体积为A.463dm325.天气预报某时段甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则至少有一个地方降雨的概率为A.0.44 B.0.5 C.0.56 D.0.626.已知a=3A.b＜c＜a B.c＜a＜b C.a＜b＜c D.b＜a＜c27.在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”.在如图所示的“羡除”中,AB∥CD∥EF,四边形ABFE为等腰梯形.若DA⊥平面ABFE,四边形ABCD为正方形,AB=2,EF=6A.B.C.10D.28.已知函数f(x)={∣log2x∣,0＜x＜2A.8 B.10 C.12 D.16二、解答题：本大题共2小题，共计16分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.29.(本小题满分8分)已知点O(0,0),向量OA(1)求向量0A与0B的夹角；(2)若点P在x轴上,且AP⊥BP,30.(本小题满分8分)已知函数f(1)若a=4,求f(x)的最小值;(2)当4≤a≤6时,证明:对任意.x1,x江苏省2025年普通高中学业水平合格性考试真题数学参考答案一、选择题1.A2.C3.A4.D5.B6.B7.C8.D9.A10.A11.B12.C13.D14.A15.B1