广东省深圳市2025-2026学年度高三年级期末模拟试题

深圳市2025-2026学年度高三年级期末模拟试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数在复平面内对应的点为，则复数的虚部为() A． B． C．1 D．22．已知全集，，则() A． B． C． D．3．在锐角中，“”是“”的() A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知是首项为1的等比数列，是其前项和，且，则数列的前5项和等于() A． B． C．或5 D．或55．若，则() A． B． C． D．6．已知圆的直径，动点与的距离是它与的距离的倍，当面积最大时，() A．16 B．32 C．48 D．647．已知,为样本空间中的两个随机事件，其中，,则() A． B． C． D．8．若圆台的下底面半径为上底面半径的2倍，侧面积等于上、下底面面积之和，则圆台的母线与底面所成角的正弦值为() A． B． C． D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．某中学在学校艺术节举行“三独”比赛(独唱、独奏、独舞)，由于疫情防控原因，比赛现场只有9名教师评委给每位参赛选手评分，全校4000名学生通过在线直播观看并网络评分，比赛评分采取10分制．某选手比赛后，现场9名教师原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到7个有效评分如下表．对学生网络评分按，，分成三组，其频率分布直方图如图所示．则下列说法正确的是() A．现场教师评委7个有效评分与9个原始评分的中位数相同； B．估计全校有1200名学生的网络评分在区间内； C．在去掉最高分和最低分之前，9名教师评委原始评分的极差一定大于； D．从学生观众中随机抽取10人，用频率估计概率，表示评分不小于9分的人数，则．10.已知函数，则下列说法正确的是() A．的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 B．直线是的图象的一条对称轴 C．在区间上单调 D．在区间上有5个零点11．三次函数的性质，下列说法正确的是() A．函数在处的切线方程为 B．的极小值点为 C．当时，方程有三个实根 D．的图象关于点对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知双曲线:的一条渐近线为，则的焦距为_______．13．的展开式中项的系数是_______．14．已知函数，若的最大值为，则正实数______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.(13分)记2020~2024年的年份代码依次为1,2,3,4,5,下表为2020~2024年中国出生人数(单位:万人)与年份代码的统计数据: (1)根据上表数据求得关于的经验回归方程为，求与的相关系数(保留两位小数)，并判断该经验回归方程是否有价值；(若，则认为经验回归方程有价值)(2)从表中第2行的5个数据中任取3个数据，记取到大于1000的数据个数为，求的分布列与期望．参考数据与公式：回归方程中，，，相关系数.16．(15分)已知的三个内角，，的对边分别为，，，且,，． (1)求角； (2)若为锐角三角形，且，求的面积．17.（15分）已知抛物线：的焦点为，准线的方程为． (1)求的标准方程； (2)设为坐标原点，，为上两点，．直线与交于点，与交于点，两点．设为中点，证明：,,三点共线．18．(17分)如图，在矩形中，,,,分别是,的中点，点，分别是对角线,上的动点(不包括端点)，且，将四边形沿翻折，使平面平面． (1)求证：平面； (2)求线段的长(用表示)； (3)当线段的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．19.(17分