北师大版（2024）数学七年级上册期末模拟试卷1（含答案）

北师大版(2024)数学七年级上册期末模拟试卷1满分120分时间120分钟一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024年“国庆”假期，全国跨区出游合计约20.03亿人，将数据20.03亿用科学记数法表示为()A.20.03×10B.2.003×10⁹C.2.003×1010D.0.2003×10102.如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的平面图形是()3.购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料，所需钱数为4.下列说法正确的是()A.符号相反的数互为相反数C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D.一个有理数不是正数就是负数5.观察下列一组数：…,它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是().6.如图，C,D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm7.下列方程为一元一次方程的是()8.我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有A,B,C,D,E五种类型，抽样调查的统计结果如下表：ABCDE人数则下列说法不正确的是()A.当地老年人选择A休闲方式的人数最少B.当地老年人选择B休闲方式的人数占当地老年人总人数的C.当地6万名老年人中约有1.8万人选择C休闲方式D.此次抽样调查的样本容量是15009.点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为()OA₂,OB₂分别是∠是∠A₂OM和∠MOB₂的平二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.如图，按照该操作步骤，若输入x的值为2,则y的值14.由所有正奇数1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,…组成的三角形数阵如图所示，则第9行的9个数的和是图1图215.如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB,如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合),从0点引一条射线OE,使,再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°,则三、解答题：本题共8小题，共75分。16.(本小题10分)先化简，再求值：(2a²b+2ab²)-[2(a²b-1)+3ab²+2a],其中a=寒假快来了，小飞同学打算买一只200元的羽毛球拍.但是，他不想用爸妈的钱，打算利用春节前的消费热情，自己赚取.他瞄准小朋友节前买玩具的需求，用300元从批发市场购进甲、乙两种玩具，共40件.其中甲玩具的进价是9元/件，乙玩具的进价是7元/件.(2)小飞计划将甲玩具15元/件卖出，乙玩具10元/件卖出，若甲、乙两种有个小正方体.(2)若在几何体表面(露出部分，不含底面)喷漆，求这个几何体喷漆的面(3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持从上面看和从左面看的形状图都不变，最多可以再添加个小正方本小题8分)某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动.现决定组建四个活动小组，包括A(党在我心中演讲),B(党史知识竞赛),C(讲党史故事),D(大合唱).该校随机抽取了本校部学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为36°,请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次共调查名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为(2)请将条形统计图补充完整；(3)该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组.21.(本小题8分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”.(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“美好方程”,求(2)若“美好方程”的两个解的差为8,其中一个解为n,求n的值；(3)若关于x的一元一次方是“美好方程”,求关于y的一元一次方程(1)如图①,已知AB=12,CD=9,若n=2,则线段EF的长度(3)如图③,若n=4,有下列两个结论，是定值，是定号：,并直接写出其定将两个完全相同的直角三角板(∠AOB=∠OCD=30°)按图1的方式放的顶点与0重合.(2)如图2,若OE平分∠BON,求∠COE的(3)如图3,把三角板AOB和COD绕点0同时以相同的速度顺时针旋转，当接写出结论.4+9-6=7.当a=-4,时，原式=1+8+2=11.18.(1)解：设购进甲种玩具x件，则购进乙种玩具(40-x)件，由题(2)解：(15-9)×10+(10-7)×30=150(元),答：小飞赚的钱不够买那只羽毛球拍.(2)这个几何体从正面看得到的形状图的面积为2×2×7=28(cm²),从左面看得到的形状图的面积为2×2×5=20(cm²),从上面看得到的形状图的面积为2×2×7=28(cm²),∴该几何体喷漆的面积为28×2+20.解：(1)本次调查的学生总人数为10÷20%=50(名),扇形统计图中“B”所占的百分比为：36°÷360°×100%=10%,扇形统计图中“C”的圆心角度数为：360°×30%=108°,故答案为：50,108°;(2)B项活动的人数为：50×10%=5(名),C项活动的人数为：50×30%=15(名),补全统计图如下：(3)1500×30%=450(人),答：估计该校约有450人喜欢参加“C”活动小组.21.(1)解：∵3x+m=0,∵关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“美好方程”,(2)解：∵“美好方程”的两个解的和为1,其中一个解为n,∴另一个方程的解为：1-n,(3)解：∵∵关于x的一元一次方和是“美好方程”,∴关于x的一元一次方的解为：x