【《大行程快速刀具伺服装置控制系统设计》15000字（论文）】

第1章绪论1.1课题的研究背景及意义1.1.1研究背景利用快速刀具伺服加工（FastToolServo，以下简称为FTS装置）装置来进行非旋转对称曲面（Non-RotationallySymmetricSurfaces，以下简称为NRS曲面）的加工是一种在目前很有应用前景的科学技术方式REF_Ref71812325\r\h[1]。对NRS曲面的加工技术属于精密、超精密加工技术，随着科学技术的逐渐发展，精密、超精密加工已经不再仅用于军事工业或是航空航天等尖端的应用领域。在上世纪末期及本世纪初，NRS曲面一般应用于军事上的离轴光学系统、导弹的整流罩、超精密红外光系统等等。近年来，NRS曲面在民用领域已有较大规模的增长，如利用NRS曲面制作的光学透镜在激光打印机、扫描仪上的应用，由于NRS曲面有着较普通光学软件更好的光学性能，所以可以极大的节约空间，使大型的仪器桌面化REF_Ref71812349\r\h[2]。由于对NRS曲面使用领域的不断拓展，渐渐的对使用NRS曲面的产品也有了更高的性能要求，这就要求了加工技术与工艺也应当不断地提升以适配这种需求。上述的很多光学器件均是形状较复杂，外轮廓不对称的复杂光学器件，如图1.1所示REF_Ref71812358\r\h[3]REF_Ref71812360\r\h[4]。常规的加工工艺主要是利用磨削工艺或是抛光工艺，这种去除材料的加工方式需要通过反复的磨削与测量，对加工工人的要求很高。再者就是利用CNC铣削加工，而这种加工方式又对刀具的路径轨迹参数有着较高要求，耗费的工时较长。图1.1自由曲面器件1.1.2研究意义由于通过常规的加工方式存在着加工耗时较长、难加工、零件过于复杂甚至无法加工的弊端，所以一些新型的应用于精密、超精密的NRS曲面加工技术逐渐被延伸出来，如：超精密磨削技术、超精密车削技术和特种加工技术，这些技术中比较突出的是单点金刚石车削加工方法REF_Ref71812483\r\h[5]REF_Ref71812484\r\h[6]。常用的单点金刚石车削加工方法有：快刀伺服加工、慢刀伺服加工（SlowToolServo，以下简称为STS）、飞刀加工技术（FlyCutting，有时也被算为铣削加工技术）等，如图1.2所示。快刀伺服系统的Z轴往往需要独立的伺服系统控制，而慢刀伺服系统的Z轴是和机床的主轴联动控制，即慢刀伺服系统需要多轴联动，对伺服系统的控制精度要求较高，但位移相较于快刀伺服系统大得多，自由光学曲面不对称度大。飞刀车削可以理解为刀具与工件互换位置的切削过程，是一种断续切削的加工方式。其而不同的加工方式又可对应于不同的复杂光学曲面，其相对应分类如图1.3所示REF_Ref71812491\r\h[7]。（a）快速刀具伺服装置（b）慢速刀具伺服装置（c）飞刀切削加工图1.2单点金刚石车削加工方法图1.3单点金刚石车削类别可以看出，FTS装置的刀具沿Z向往复运动，再与其他轴通过伺服控制共同合成刀具的轨迹，所以采用FTS装置进行加工可以具有较高的刚度与控制定位精度，独立出的装置质量较轻，可以有较高的往复运动速度，经过单次的车削即可获得较高的表面质量，这对于光学零件的加工有着很强的优势，由于通过单次加工即可，所以就会极大的节约生产产品的时间，所以通过FTS装置进行相应工件的加工可以很好的传统加工所存在的问题REF_Ref71812499\r\h[8]。1.2FTS技术的国内外研究情况根据不同的驱动方式对FTS装置进行分类，可以将FTS装置大致分为以下五类：以压电陶瓷为驱动器的FTS装置(PZT-FTS)、以音圈电机为主的洛伦兹力驱动的FTS装置(LRI-FTS)、伺服电机驱动的FTS装置、以剪切力型电机为驱动器的麦克斯韦力型FTS（MNM-FTS）和磁致伸缩驱动型FTS(MGS-FTS)，在后续的国内外研究情况中，将着重介绍音圈电机为主的洛伦兹力驱动的FTS装置(LRI-FTS)。1.2.1国外研究情况在上世纪80年代中期，FTS加工技术率先由美国加州大学放射实验室-利弗莫尔分部（LawrenceLivermoreNationalLaboratory，LLNL）研制成功，当时的Patterson等人，利用压电叠堆设施产生的细微形变设计了刀具的进给装置，并利用柔性铰链推动令刀架轴向移动，主要目的是用于超精机床的误差补偿。后来的进一步研究并将该系统命名为FastToolServo，也就是快速刀具伺服系统。在Patterson等人之后，1991年北卡罗来纳州立大学（NorthCarolinaStateUniversity）的DowTA等人利用压电叠堆与柔性铰链共同配合，并对系统散热问题进行研究并改进了一款新的压电式FTSREF_Ref70612998\r\h[9]。Zdanowicz基于BuescherREF_Ref71812511\r\h[10]等人研究利用音圈电机作为驱动器通过气浮导轨实现了NRS曲面切削。美国AMETEK公司REF_Ref70613821\r\h[11]使用音圈电机与压电陶瓷进行配合，压电陶瓷产生小位移，音圈电机产生大位移，设计了包括FTS5000、FTS70/35在内的FTS装置，依据官网给出的数据，对应于不同的型号后缀，其最大行程有5000μm、70μm和35μm。美国的穆尔（Moore）公司的NFTS-6000型FTS装置，利用音圈电机作为驱动装置，导向机构选用空气静压导轨，实现了可达6mm的超长行程，并实现了在机床的Y向上微小位移的能力，为加工提供便利，其FTS的装置如图1.4所示。图1.4NTFS-6000装置DavidChih-YanMa和DavidLTrumperREF_Ref70614481\r\h[12]设计了旋转类型的FTS系统，他们利用前馈控制算法的优点并结合使用了PID控制算法，减小了跟踪误差。目前FTS已经被广泛应用于商业领域，如美国AMETEK公司的FTS5000以及FTS70/35产品。AMETEK公司为消费者提供了其公司产品的加工样件，加工出的微透镜阵列表面如图1.5所示REF_Ref70614564\r\h[13]REF_Ref71812524\r\h[14]。图1.5微透镜阵列表面1.2.2国内研究情况张湘等人设计了一种以“压电陶瓷+柔性铰链”为结构的快刀驱动装置，利用有限元进行了模态分析及刚度测试，设计出了一种高精度高分辨率的FTS装置，驱动装置部分如图1.5所示REF_Ref71812539\r\h[15]。图1.6驱动装置结构周晓勤教授课题组的刘强设计出利用音圈电机驱动的双自由度FTS装置，实现沿X向及Z向联动，并提出了一种新的端面对刀方法，并使刀具位置可调REF_Ref71812903\r\h[16]，刀具调整结构如图1.7所示。图1.7梯形刀具调节装置朱志伟等人通过将整数阶拓展到分数阶，并采用了重复控制算法，使两种算法相融合，并通过数值仿真，得到的仿真数据显示：无论是阶跃响应时间还是跟踪误差，分数阶条件下的FTS装置响应速度及跟踪的精度方面都有了很大提升，验证了这方法适用于FTS装置REF_Ref71812915\r\h[17]。刘春芳等人也同样采用了分数阶PID控制算法，其使用的驱动器是永磁直线式电机，通过仿真分析，提升了系统整体的抗干扰特性REF_Ref71812925\r\h[18]。聂雅慧等人使用麦克斯韦电机作为驱动器，依据麦克斯韦力型电机的特点，提出并设计了一种大带宽驱动模型，用电磁场有限元分析进行了FTS伺服装置的设计REF_Ref71812933\r\h[19]，MNM-FTS加工现场如图1.8所示。图1.8MNM-FTS加工时现场周荣晶等人希望得到一种高精度大行程的FTS装置（Long-rangefasttoolservo,以下简称为LFTS），设计了一款音圈电机和压电叠堆混合驱动的装置，音圈电机具有行程大的特点，再利用压电进行实时补偿，通过有限元分析以及样机的实验，最终实现了LFTS装置REF_Ref71812945\r\h[20]，其三维模型如图1.9所示。图1.9装置的三维模型通过国内外研究人员的研究中可以看出：在上世纪时期，国内外研究人员普遍将目光聚焦在如何制造出有着大行程高频响的FTS装置上，对FTS装置的控制算法研究相对较少，早期的FTS装置主要是靠压电叠堆装置驱动，而渐渐的开始出现音圈电机洛伦兹力型，以及麦克斯韦力型等等。而随着时间的推移，渐渐的研究学者们开始把目光聚焦在如何通过控制算法，有限元分析等等使FTS装置有着更好的性能。目前较好的并已经商用的FTS装置大都有着较好的一阶固有频率，小行程的压电驱动FTS装置普遍精度非常高，而采用洛伦兹力方式驱动的行程最大可达6mm。也有不少学者不局限于单一的驱动器，而是将压电结构与音圈电机结合起来，往往能有更好的效果。在控制程序上面，学者们利用PID控制以及模糊控制或是重复控制的几种控制方式相结合，以达到更好更精准的控制效果。1.3本论文研究内容根据所学知识以及查阅的相关文献，确立本研究的相关内容：（1）FTS装置结构设计根据需要，设计出一款行程约为0.5mm的单自由度FTS装置，包括测量光栅的位置设计，刀架的安装设计，驱动器的选型及安装等。（2）驱动器的选型依据所要求的行程大小，确定所使用驱动器的类型，进行驱动装置的参数计算，选择有合适力学性能的驱动器，再根据经济型进行驱动器的选取。（3）导向机构的设计由于仪器要求精度较高，所设计装置的运动传递误差应较小，不能有空回行程等，根据行程设计出相应的导向机构传递力与位移。（4）三维建模及有限元分析将设计好的模型进行三维建模，利用建好的模型查看是否存在装配干涉等异常现象。利用建好的三维模型在Ansys仿真软件上进行有限元分析，包括模态分析、力-位移测试、位移-应力测试等。（5）样机的生产与组装根据所设计的内容形成图纸和三维模型，并设计好工艺路线进行生产，最终将生产出的产品零件进行组装，最终形成单自由度的FTS装置。（6）样机的测试应当测试相应的参数，如整机的刚度，柔性铰链机构的阻尼大小，系统的其他性能测试等。（7）数学建模及程序控制应当对建好的模型进行数学分析，形成数学模型，最后利用建好的数学模型生成相应的传递函数，在MATLAB中的SIMULINK模块中进行相应的仿真分析，达到程序控制的目的。第2章FTS装置的设计2.1导向机构的设计2.1.1导向机构的选择本课题所需的FTS行程为0.5mm，使用气浮导轨以及柔性铰链结构均能满足行程要求。气浮导轨的突出特点就是几乎无摩擦，精度高，往往在高精与超精机构中使用较多。柔性铰链机构由于设计巧妙无摩擦副，也没有摩擦，往往在加工过程中采取一体式结构，装配上的误差相对较小，成本上比气浮导轨低很多。考虑到虽然气浮导轨的精度高、阻尼小，但是其造价较高，从经济性的角度出发最终决定选用柔性铰链。2.1.2柔性铰链的设计上世纪六十年代左右，由于航空工业的发展，需要一种小范围内的偏转支撑结构，由于生产的需求，学者们提出了柔性铰链这一概念。之后众多学者对柔性铰链进行了多方面的探索及研究。如果从传递运动和能量的方向进行分类，可以将其分为单轴柔性铰链、双轴柔性铰链、万向轴柔性铰链。虽然多轴铰链可以实现较多的自由度，但是，这就使得这种铰链在受力之后的变形量比较大，刚度相对较低。显然，单轴柔性铰链往往结构较多轴柔性铰链简单，且刚度较大，能承受较大的力，所以在设计当中选用单轴柔性铰链REF_Ref71812982\r\h[21]。单轴对称柔性铰链还可细分为直梁型、直圆型、双曲线型以及椭圆形等，随着变形程度的增加，由直梁型至直圆型其刚度逐渐变大。按现有的文献数据表明，直梁型柔性铰链不需要特别大的力即可产生所需的位移，而且由于结构简单，现有的文献当中对这类铰链的实验数据较多，计算相对其他几种更加简便，计算的误差更小，所以本设计采取的是直梁型柔性铰链REF_Ref71812998\r\h[22]，图2.1为单轴柔性铰链类型图。图2.1单轴柔性铰链2.1.3柔性铰链的计算根据单点金刚石刀具在切削过程中的受力情况分析，在切削过程中需要承受x、y、z三个方向的力，这三向力之中，y向和z向切削力较大，由于FTS的z向为运动方向，所以切削力会被FTS的控制过程消除掉，这时就需要保证柔性铰链除z向之外的其余方向均有较高的刚度。本文采用的为Y型柔性铰链，如图2.2所示，边框为圆形铰链部分呈现Y型结构，保证了除z向以外的其余方向均有较高的刚度，使得切削过程的受力变形不会影响切削。图2.2柔性铰链示意图图示中，l是铰链部分的长度，b是铰链部分的宽度，h为铰链的厚度，为了便于计算，将Y型铰链部分视为刚体，这样可由下式得到z向刚度REF_Ref71813009\r\h[23]：K式中，E为材料的弹性模量。铰链与支座为一体式结构，材料为45号钢，热处理工艺为淬火并调质处理，提升材料的韧性，使之能较好的承受交变载荷。材料的力学性能如表2.1所示。表2.1材料力学性能参数材料许用应力泊松比弹性模量密度45钢600MPa0.3206GPa7850柔性铰链的尺寸及刚度计算结果如表2.2所示。表2.2柔性铰链结构参数lbhK柔性铰链27.5120.92共振频率计算FTS装置在切削加工的过程中，z向刀具的频率变化范围大，这时就必须考虑FTS装置的固有频率，因为一旦引起共振，刀具在加工过程中将会丧失精度，严重的甚至直接破坏所加工工件的表面。在进行FTS装置设计的过程中，应当充分考虑FTS装置的固有频率。对于一般的弹性系统，固有频率f可由下式求解：f=上式中的k为弹性部分刚度，m为运动部分质量。由于装置在运动时，仅有柔性铰链部分以及连接杆部分运动，所以仅需考虑这部分的质量，304L不锈钢材质的连接杆质量为105g，柔性铰链部分仅需考虑大约三分之二的质量，约为100g，加之刀架和光栅台的质量共530g。根据计算的结果，FYS装置的z向固有频率为352Hz,远高于FYS装置的工作频率，所以共振这一情况不会对加工造成影响。2.2驱动器的选取使用FTS装置加工NRS曲面时，由于FTS装置与机床主轴需要保持联动，故需要装置有着较好的跟踪精度，之后则需要考虑驱动器所能传递的力以及位移。2.2.1常用的FTS驱动器（1）压电叠堆式FTS：可再细分为低频、高频、超高频压电装置，相应的越高频率的压电叠堆行程越短、产生的驱动力也就越小。往往需要采用杠杆等物理结构进行位移的放大。一般在放大位移后仅有数百微米的行程REF_Ref71813030\r\h[24]。（2）洛伦兹力型FTS：洛伦兹力型FTS的工作原理即是利用洛伦兹力，力的大小与电流的大小及磁通量成正比，所以比较易于控制，可以提供较大的驱动力与位移REF_Ref71813038\r\h[25]。由于可以提供较大位移，所以其导向装置也有多种选择，较为常见的是柔性铰链结构，精度更高价格更高的还有气浮导轨。（3）麦克斯韦力型FTS：由于依据麦克斯韦力的原理，其控制的运动部件往往质量较小，所以能够产生比较高的位移频率，在几种FTS装置里属于频响最高的一种。但是由于麦克斯韦力的产生原理，其力是非线性的力，所以在控制位移的过程中需要外加其他方式使产生的力线性化REF_Ref71813049\r\h[26]。（4）磁致伸缩型FTS：磁致伸缩型FTS需要依靠磁致伸缩材料，这种材料在不同的磁场状态下会沿着磁化方向进行微小的形变，由于对材料的特殊要求，一般都是由铁基合金或是铁氧体等构成。这种电机可以产生较大的位移和较大的驱动力，但也存在着十分明显的缺点，即该种材料对物理场的变化比较敏感，如温度的变化会导致该种材料变形较大，想要有较高精度需要控制环境温度。2.2.2选用的驱动器类型在单点金刚石车削中0-0.1mm属于短行程，0.1-1mm属于长行程，大于1mm则属于超长行程。本研究需要的位移大致为0.5mm，为长行程的FTS装置。根据上述各种FTS装置的优缺点，考虑到本项目的装置不需要极高精度的需求，综合经济性以及制造难度等角度的考虑，最终选用洛伦兹力型FTS装置，并考虑使用音圈电机作为项目的驱动装置。2.2.3音圈电机的选取FTS装置的刀具位移过程可以简化为正弦曲线，这样既可以简便计算，也不会造成较大误差。所以可以假设运动轨迹的幅值为A，频率为f，那么音圈电机的运动轨迹可以用下式表示：x式中的ω为角速度，ω=2πf。电机的速度可用下式表示：vt=A∙ω∙cosω∙t;加速度为：atF=−A∙m∙按照上式可得，最大值Fmax=A∙m∙ω可以根据上式算出的力大小初选电机大致型号，但是具体分析时还需要考虑电机驱动的柔性铰链以及中间的连接杆的质量，以及它们所具有的加速度和驱动的最大位移，即需要完善上述的方程：F=k∙xk为柔性铰链的刚度，带入加速度的公式后，可以将上式化为：F=k∙A∙同理可以求得力的最大值以及均方值力：FF本研究所计算出的FTS装置刚度为259.9Nmm，运动部分包括两个柔性铰链、刀架、光栅台以及中间部分的连接杆。当应用材料为Iron时，根据CATIA软件中的测量，最大的运动部分质量和为530g。幅值A的大小为0.5mm，频率f为20Hz，根据计算需要电机的最大力为125.76N，均方根力为88.03N。需要考虑电机的尺寸以适应FTS装置，再者就是当电机产生位移后所产生的力应当无衰减，或是衰减的程度在实验可忽略的范围内。综上考虑，选用BEIKIMCOMAGNETICSDIVISIONSANMARCOS的LA28-22-000A型号电机。该型号的电机尺寸不大，满足FTS装置的特点，产生的力足够大，能够驱动上述的柔性铰链产生足够大小的位移，该电机的中间部分是空心的，动子部分的塑料外壳可以再加工。音圈电机的照片如图2.3所示。图2.4为LA28-22-000A型号电机在单向运动中的力敏感度，根据图2.4靠近中间部分的曲线变化可以看出，在靠近0点区域向电机的“-”行程方向上运动时（电机的“-”行程方向如图2.5所示），即0.000→−1.144mm的过程中力敏感系数几乎不变，可以认为此时的电机输出的力的大小与电流呈线性关系。图2.6为音圈电机的所有参数。图2.7列写了较为重要的电机相关参数，详细参数可参见BEIKIMCO公司的技术手册。图2.3音圈电机图示图2.4音圈电机的力敏感系数及其方向图示图2.5电机的行程方向图示图2.6音圈电机相关参数图2.7较为重要的电机参数2.3直线光栅的选取及安装2.3.1直线光栅的选取目前商用的使用比较广泛的直线光栅的厂家有HEIDENHAIN（海德汉）和RENISHAW（雷尼绍）两家。海德汉提供封闭式光栅尺与敞开式光栅尺两类供选取，封闭式光栅尺可防尘、防切屑、防飞溅的切削液REF_Ref70627534\r\h[27]。敞开式直线光栅尺设计用于对测量精度要求极高的机床和系统。但是其品牌的光栅尺大多是玻璃基体，或是钢带光栅尺需要穿入铝壳中固定，不易于安装和裁剪，在较小行程内不是很适用。本研究采用的光栅尺是雷尼绍的配有RGSZ20直线光栅尺的TONIC增量式光栅系统。TONIC系统是雷尼绍的超小型非接触式光栅系统，速度可达10ms，安装公差带要求不高，所以其安装较为简便。RGSZ20光栅尺是一种轻薄的柔性钢带制作的带状光栅尺，栅距为20μm,可以通过背部自带的胶固定到金属基体上，可以随意裁剪，比较适用于本研究所设计的长度测量系统。光栅读数头的尺寸(L×W×H)为35mm×13.5mm×10mm，分辨率为10nm，可采用单双限位开关，系统的工作温度范围为0℃-70℃。图2.8为选用的光栅读数头以及TD双分辨率接口REF_Ref70627746\r\h[28]。（a）光栅尺及读数头（b）TD双分辨率接口图2.8选用的直线光栅2.3.2光栅的安装由于装置沿z向移动，所以将光栅尺及其读数头沿z向安装，将读数头倒置安装在底座上，光栅尺通过粘贴安装在与柔性铰链相连的凸起支座上，当音圈电机运动带动柔性铰链运动时，光栅尺会随着柔性铰链运动，读数头不动，这样就达到了直线测量的效果。由于所选择雷尼绍的光栅读数头在读数头的顶部有两个指示灯，当达到安装要求后绿灯会亮起，这样也极大的简化了安装的难度。光栅尺的厚度为0.2mm，可在安装的时候用背胶直接贴在金属的平面上，粘贴光栅尺时选用随仪器一起的安装头，可以是误差更小，提高其精度。安装头如图2.9所示图2.9光栅尺安装头第3章FTS装置三维建模与安装3.1柔性铰链的建模与安装3.1.1柔性铰链的建模柔性铰链作为FTS装置的导向结构，对柔性铰链的加工以及安装的精度要求都比较高，参考了较多的文献后发现，在使用直梁型柔性铰链的FTS装置中，绝大多数的柔性铰链都是通过螺纹连接，通过螺纹连接将柔性铰链安装在底座上，而这对于装配的精度要求非常高，安装的误差会影响整体的精度。依据对上述问题的考虑，思考采用一种整体式的结构，使得柔性铰链与底座一体式加工成型，当然，这样的设计会使加工的难度有一定的提升。但是权衡装配的难度，还是选用一体式的结构设计。柔性铰链及底座的设计如图3.1所示。图3.4柔性铰链及底座的三维模型柔性铰链采用前述的Y型结构，柔性铰链、立板与底座为一体式结构，前后共两个柔性铰链，由于沿z向的力通过FTS控制过程进行抵消，当切削过程中z向受力时，仅通过一个柔性铰链连接类似于悬臂结构会使刚度不足，这时在后侧再加一个柔性铰链，即形成了简支结构，可以提升刚度并减小变形。前端柔性铰链的中间部分为通孔，用双螺母的方式紧固，四周为螺纹孔，通过螺钉可以将刀架等装置固定在上面。由于一侧需要安装电机，所以后侧的柔性铰链中间部分为螺纹孔，这样通过单个螺母与螺纹孔实现双螺纹防松，同样四周为螺纹孔，将光栅台安装在相应的位置上。中间的立板中间部分为通孔，将连接杆穿入音圈电机，并与两侧铰链相连，同样四周加工四个均布的螺纹孔，用于安装电机的定子部分，调整螺纹孔的均布角度，使之恰好不被前侧的柔性铰链挡住，能够在柔性铰链端实现螺钉的紧固，简化了安装过程。3.1.2柔性铰链与立板的安装由于采用了一体式的结构，所以极大的简便了柔性铰链与立板及底座的装配关系，使得三者间的垂直度、平行度到装配误差都得到了很好的保证。最后仅需要将底座通过螺纹连接安装在机床的相配合的基座中，并将盖板盖上，完成柔性铰链以及底座间的装配。3.2连接杆建模及安装3.2.1连接杆的建模根据安装需求，连接杆需要两侧攻螺纹，且在安装时要注意安装顺序，应当是小端先穿入整个机构中，再在大端侧使用一字或十字螺丝刀将连接杆拧上。两端的长度均需要大过柔性铰链的长度，且安装双螺母一侧需要预留出铰链和双螺母的总长，建模示意图如图3.5所示。图3.5连接杆建模3.2.3连接杆的安装前后两个铰链的凸台分别安装刀架和安装光栅尺的支座，通过四个螺纹孔的螺钉进行固定，柔性铰链中央部分钻出通孔并攻螺纹，连接杆由中央部分的孔穿入，后侧的铰链攻有螺纹，连接杆通过螺纹与铰链连接，在沉孔处安装扁螺母，实现双螺母防松紧固住连接杆。考虑到装配的难度，将前端铰链做成通孔，连接杆与前端铰链无螺纹配合关系，而是通过两个扁螺母在前端铰链两侧实现对连接杆的固定。连接杆与柔性铰链及立板连接安装如图3.6所示。图3.6连接杆与柔性铰链安装3.3光栅座建模与安装3.3.1光栅座的建模设计光栅座的作用主要是为了便于光栅读数头的装配，由于光栅测量的精度高，相对应的，其安装精度也有一定要求，所以在安装过程当中应当可以实时的对光栅读数头的姿态进行调整，且应当在至少能在两个非平行的平面上对光栅读数头进行调整。根据需求设计了两个相互垂直的平面，通过螺钉与光栅读数头进行连接。根据TONICT1000的产品说明书要求光栅读数头与光栅尺的距离要求应严格控制在2.1±0.15mm，所以对光栅台的高度以及光栅尺的裁剪安装均有一定限制要求。光栅台建模如图3.7所示。图3.7光栅台建模3.3.2光栅台及读数头安装光栅台将通过两个螺纹孔紧固在底座上，在之前的柔性铰链-底座一体式设计中，已经为光栅台的安装预留了位置。根据安装的距离设计，在没有加工误差的情况下，安装完光栅读数头之后，读数头距离光栅尺的距离应当恰好为2.1mm。在安装读数头时需要保证读数头平面与光栅尺平面严格平行，无法通过目测方式保证平行要求，TONICT1000系列产品在光栅读数头的侧方设有两个指示灯，当安装位置正确时绿灯亮，当安装位置不当时黄灯亮，通过指示灯，能很好的保证安装精度。光栅台与读数头的安装如图3.8所示。图3.8读数头及光栅台3.4整机的装配根据前文所述，立板、柔性铰链与底座为一体式的加工工件，不需要额外的安装需求。立板上由四个均布的孔对应音圈电机定子的四个螺纹孔，音圈电机的定子部分与后侧柔性铰链通过螺纹相连接，中间连接杆通过前端的孔穿入整个结构，并通过螺母的紧固连接前后两个柔性铰链，后侧柔性铰链的四个螺纹孔与光栅台的四个螺纹孔相配合，安装光栅台。前侧的柔性铰链四个螺纹孔与刀架上的四个螺纹孔相配合，后侧安装刀架。整机装配情况如图3.9所示。图3.9整机装配第4章FTS装置的有限元分析有限元分析（FEA，FiniteElementAnalysis）是工程上一种高效率的用于完成数学计算分析的一种方法。其可以用离散的数学运算来模拟连续的物理系统。其工作的原理是，将物理模型划分成离散的若干个网格，网格结构以四面体居多，但六面体效果更好，模拟的结果更接近真实值，之后将这些划分好的网格单元以节点的方式连接在一起。在离散之后还需要通过矩阵将各个离散的单元重新合并为整体，所以早期也有人称FEA方法为矩阵近似方法REF_Ref71813138\r\h[29]。由于实际的较为繁琐的物理模型被一个个简单的问题所替代，所以求得的结果只可能是近似解，但是往往工程问题上很难能求得精确解，而且大多数问题也不要求精确解，所以往往在合适的分析模拟下，能得到较好的近似结果，尤其对于各种复杂的不规则的几何形状，FEA方法有着得天独厚的优势。本文所使用的材料是45钢，调质处理，在进行有限元分析时将中间连接杆与两端柔性铰链固定在一起，整体装置上方应加装盖板。在有限元的建模中为方便分析问题，将上方盖板与底座、立板置为一体。由于ANSYS软件的建模功能和其他软件不互通，应用有限，所以建模采用之前的CATIA建模文件。材料选用为结构钢，泊松比为0.3，许用应力为600MPa，弹性模量为206GPa,密度设定为7850kgm3，环境温度为224.1FTS装置的模态分析机床工作时的共振现象会极大的影响机床的加工精度和动态精度，并且会对加工工件的刀具造成一定程度的磨损，若是共振情况十分严重，可能会直接导致工件加工的失败。FTS所加工的光学曲面一般精度要求非常高，即使共振频率相近也会造成十分大的影响，所以FTS在工作时必须避免上述存在的可能。共设计了六阶的模态分析，其分析情况及图片如表4.1所示，根据实验结果可以看出，整个装置的一阶共振频率为226.56Hz，远大于工作时所需要的20Hz，所以可以认为本装置在正常工作条件下是不会产生共振现象的。虽然理论的共振频率分析不能十分准确地反映加工时的工况，但是具有一定的参考价值。表4.1装置的六阶振型及频率一阶振型二阶振型共振频率表三阶振型四阶振型五阶振型六阶振型4.2FTS装置的力-位移分析根据计算可知，FTS的刚度为259.9Nmm，根据公式（2.6）计算需要电机的最大力为125.76N，由于在本研究之中需要两个柔性铰链通过中间连接杆串联，所以需要约251N左右的力，为了验证依据推导公式所计算出的力是否正确，在Ansys仿真软件上进行了模拟测试，在后侧柔性铰链部分平面上施加251N的斜坡力，计算其最终位移。仿真结果如图4.1（a）前侧柔性铰链位移（b）后侧柔性铰链位移图4.1位移仿真结果从仿真结果可以看到，当施加了251N的斜坡力后柔性铰链所产生的位移为0.525mm，与实际计算结果约有5%的误差，说明计算效果很好，仿真模型和计算模型符合一致。选用该种型号的音圈电机并配合所设计的柔性铰链，可以满足位移需求。4.3FTS装置的应力分析在实际的施力-位移过程中，不仅仅需要考虑施加多大的力能产生所需要的位移，也同样需要考虑当产生相应的位移之后，装置的应力分布情况，否则在柔性铰链的最大应力分布处可能会产生断裂的风险。在Ansys仿真软件中设定0.5mm位移后，测量装置的应力分布情况，得到的应力分布情况如图4.2所示。图4.20.5mm位移的应力分布情况可以通过仿真分析的结果发现，当产生0.5mm位移的条件下，最大应力为329MPa，最大应力极限为600MPa，满足使用条件。根据最大应力不得超过许用应力的原则，还需要考虑的是安全系数，由于工况条件不可能和理论条件完全一致，需要计算在安全系数为1.5的情况下的最大应力。为此，寻求能够稳定工作的行程范围，将安全系数设定为1.5，经计算应当将应力控制在400MPa以下。发现0.5mm位移时工件产生的应力可以满足要求。第5章FTS的建模与仿真5.1FTS的数学模型由于FTS装置的特性，控制系统对FTS装置的精度控制显得尤为重要，通过光栅的测量，实时了解FTS装置的位移情况，随后通过控制系统的信号调节，实现FTS装置与机床其余三轴的联动。对控制系统进行分析前，首先需要知道该系统的数学模型，也就是动力学模型，根据模型的各个参量才能够对系统进行更好的分析，根据参数对该系统应用PID控制。需要建立以下几个运动元件的模型：5.1.1柔性铰链的动力学模型柔性铰链由于存在着一定的刚度和阻尼，所以可以视为一个二阶系统，其由质量-弹簧-阻尼三者构成，如图5.1所示。根据惯用的命名原则，k为柔性铰链刚度，M为柔性铰链在z轴方向的运动部分质量，b为系统的阻尼，当系统收到音圈电机的驱动力时（F1F在初始状态为零的条件下，对两侧进行Laplace变换：M图5.1柔性铰链简化二阶系统其中，式5.2中所列写的系统阻尼是可以通过实验的方法求解出来的，其计算方程如下：b=2ξ式5.3中的ξ为该系统的阻尼因子，其值的大小需要通过下式求得：ξ=根据经验，该值一般非常小，所求得的系统阻尼也不大，在一般的粗略计算情况下，该值通常是被省略的。5.1.2音圈电机的数学模型由于音圈电机的驱动力为洛伦兹力，其内部含有大量的线圈，所以可以将其看作是由电感和电阻构成的串联系统。将其抽象为数学模型，其结构如图5.2所示。图5.2音圈电机等效模型其中，L为电机线圈的电感系数，R为电机线圈电阻，图示中的反电动势计算值υbυ式中的Kb为电机的反电势系数，其值的大小可由图2.6由基尔霍夫定律可知：υ当忽略电机很小的电感L时，上式可以简写为：υ音圈电机的动子部分在磁场中的受力情况可由下式求得：F式（5.8）中的B为气隙磁感应强度，i为线圈中的电流，l为动子线圈的总长度，Kf是电机的力常数，上述各值可由图2.5与图2.6查得。F5.1.3FTS系统模型当给音圈电机输入电流时，音圈电机产生驱动力推动柔性铰链，柔性铰链在z向产生位移并带动连接杆运动，其动态方程如下：K将式（5.8）带入式（5.9）中可得以下方程：MR式（5.10）在零初始条件下，对其进行Laplace变换，可得以下方程：G5.2SIMULINK仿真分析5.2.1SIMULINK简介SIMULINK是一款依托于MATLAB软件中的工具，由美国的MATHWORKS公司出品，该工具的显著特点就是可视化，通过一个个模块框图拼接搭配，最终建立实验环境，可以对一个系统进行动态建模以及仿真。由于其功能强大，所以在多物理场的工业场合均有较为广泛的应用。5.2.2仿真分析根据公式（5.11），可以求得FTS系统的传递函数，最终利用MATLAB中的SIMULINK模块进行仿真，测试开环状态下的阶跃响应情况.在进行仿真之前，应当先对系统的各个参量数值进行确定，求得传递函数。Z向上的运动部件质量为530g，音圈电机的力常数按照图2.4给出的参数确定，即30.25N/A，其线圈的电阻值为4.8Ω。系统阻尼应根据式5.3及式5.4G得到系统的传递函数后，在SIMULINK中进行仿真，开环的仿真过程比较简单，在单位阶跃信号的激励下，系统进行响应，运算的框图如图5.3所示，其结果如图5.4所示。图5.3开环仿真框图图5.4开环仿真结果由图5.4可知，在开环状态下，单位阶跃信号激励后，其z向的响应曲线无论是超调量还是震荡的幅度都很大，所以如果想要保证较高的精度，就必须进行合理的闭环控制，才能够使其达到预期的目标。第6章工艺路线及经济性分析6.1零件加工的工艺路线由于考虑到安装精度以及装配难度等问题，本设计中的柔性铰链与支座部分采用了一体式设计，这样可以极大地简化装配过程，减小装配的难度以及装配误差。但是采用了一体式设计会给加工带来较大难度，所以考虑了一条合适的工艺路线，以便于工件的加工工作。设计的柔性铰链结构最薄处薄板结构仅有0.9mm，若直接铣削会产生非常大的变形，所以该处的加工最好采用线切割加工工艺。综合对经济性的考虑，柔性铰链与支座部分采用数控铣削与数控线切割相结合的工艺进行加工。首先应当先切割45号钢坯料，下料尺寸为145mm×150mm×125mm。根据零件的结构，首先先对零件的前后两面进行粗铣削加工，使前后两面的毛刺飞边等妨碍打孔的结构去除。粗铣两侧面之后再对该面进行铣削，第二次铣削的目的是为了加工出薄板，由于薄板部分零件较薄，所以应当在其后部有支撑的情况下铣削，在无薄板处的铣削深度为12mm，而在有薄板处的位置铣削深度为11.1mm，实际加工过程中不可避免地会有刀具的圆角，此处刀具圆角设计为0.2mm，加工薄板时一定要严格控制加工时的垂直度，不能使工件倾斜，否则将会阻碍后续部分的加工。第一次铣削加工的表面为图6.1所示的紫色面，第二次铣削加工的表面为黄色面。图6.1粗铣前后两面将前后两面加工完后应当注意先钻孔并攻螺纹，柔性铰链部分各有四个M4连接用螺纹孔，中心孔一侧有M10螺纹，另一侧为Φ12通孔。由于柔性铰链薄板部分不能承受较大力与变形，所以应当再进行钻孔与攻螺纹工序。否则若是线切割后再进行钻孔工艺，会使薄板处受力变形出现让刀现象以至于无法加工。在线切割前为防止薄壁工件热处理时可能产生的变形，需要在粗加工完成后对该工件进行调质处理，使其各项力学性能得到相应的保证。并尽量避免薄壁件在热处理工艺过程中可能的变形情况。前后两侧面的孔加工完后需要进行线切割，线切割前对刀时要注意不能有偏转，通过数控程序进刀12mm后进行线切割，由于线切割属于电加工的范畴，加工时没有切削力所以不会产生受力变形现象，此时的薄板尺寸就比较容易得到保证。线切割所加工的平面如图6.2所示。图6.2线切割所加工面线切割加工完后需测量薄板尺寸，保证其为0.9±0.05mm，满足尺寸要求后，进行立板的钻孔工艺，通过Y型柔性铰链的空隙对立板上的孔进行钻削，保证其尺寸为Φ4.2mm，最后进行立板的中心孔钻削，并去毛刺。最终所加工出的工件实物照片如图6.3所示。图6.3加工出的一体式柔性铰链6.2经济性分析加工柔性铰链所需要的工艺是数控铣CNC以及数控线切割，刀架、光栅座、光栅台几个工件仅需铣削和钻孔即可完成加工，连接杆需要车削加工并攻螺纹，并且需要工件材料为304不锈钢。所设计的最大工件采用的材料是45号钢，材料比较常见，所使用的加工设备为加工中心与线切割设备，相对常见，而且最大零件的坯料大小为145mm×150mm×125mm，一般的加工设备均能满足此行程。但是其存在薄板结构，相对而言不好控制尺寸，当对刀不准确时容易出现尺寸不均甚至切成废料等现象，加工难度较大。综上分析，加工工件设备常见，但对加工工人要求较高，需要加工者经验丰富，体现在成本上并不明显。整体零件需要调制处理，在成本上有一定的提高。根据加工公司的报价，一体式的柔性铰链需要约2500元，其余小型45号钢各需要约200元，304不锈钢所制成的连接杆由于工艺与结构较为简单，需要约100元。整体所花费用加之后续调整所需的丝锥、需要的M6、M4螺钉、M10与M12扁螺母等总共花费不超过4000元。文中所需要的光栅尺，光栅读数头以及音圈电机由指导教师的实验室提供。参考文献张祥朝,徐敏.面向精密制造的光学自由曲面在位偏折测量技术[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