2025 小学四年级数学上册单价数量总价关系课件

一、课程导入：从生活场景中发现数学问题演讲人课程导入：从生活场景中发现数学问题壹概念解析：从具体实例中理解核心术语贰关系探究：从数据对比中推导核心公式叁实际应用：从数学问题到生活问题的转化肆易错点提醒：避免常见认知误区伍错误解法：8×单价陆目录总结提升：用数学眼光观察生活柒2025小学四年级数学上册单价数量总价关系课件01课程导入：从生活场景中发现数学问题课程导入：从生活场景中发现数学问题各位同学，今天上课前，老师想先请大家回忆一个熟悉的场景——周末和爸爸妈妈去超市购物。结账时，收银员阿姨会递给我们一张购物小票（展示真实购物小票图片）。大家看这张单子上，有"单价"、"数量"、"金额"这些词，你们知道它们分别代表什么意思吗？比如这袋薯片标价"12元"，买了"2袋"，最后显示"24元"。这三个数字之间藏着怎样的数学奥秘呢？今天我们就一起来探究"单价、数量、总价"之间的关系。（设计意图：通过学生日常接触的购物场景引入，降低抽象概念的理解门槛，激发探究兴趣。）02概念解析：从具体实例中理解核心术语1单价：单个商品的价格标签首先来看"单价"。数学中的"单价"指的是单个商品的价格，也就是购买1件（个、盒、千克等单位）商品需要支付的金额。就像刚才的薯片，小票上写着"单价：12元"，意思是每买1袋薯片需要12元。再举个例子，校门口文具店的铅笔标价"1.5元/支"，这里的"1.5元/支"就是铅笔的单价，"支"是单位，"1.5元"是1支铅笔的价格。（教师提示：注意单价的书写格式，通常用"金额+单位"表示，如"5元/本""8角/个"。可以让学生列举生活中见过的单价实例，如牛奶"6元/盒"、苹果"15元/千克"等，强化感知。）2数量：购买商品的具体个数接下来是"数量"。"数量"指的是购买商品的具体件数或重量、长度等计量数值。比如买了3支铅笔，"3支"就是数量；买了2千克苹果，"2千克"就是数量。需要注意的是，数量的单位要和单价的单位对应——单价是"元/支"，数量单位就是"支"；单价是"元/千克"，数量单位就是"千克"。（课堂互动：请学生用"数量"描述自己最近一次购物的情况，如"我买了5本练习本"中的"5本"，"妈妈买了3升洗衣液"中的"3升"。教师随机点评，强调单位对应性。）3总价：购买所有商品的总花费最后是"总价"。"总价"指的是购买一定数量商品所需要支付的总金额，也就是单价和数量相乘的结果。回到购物小票的例子，薯片单价12元，买了2袋，总价就是12×2=24元；铅笔单价1.5元，买了3支，总价就是1.5×3=4.5元。简单来说，总价就是"买这些东西一共花了多少钱"。（教师补充：生活中常说的"一共多少钱""总共花费"都是指总价。可以展示不同购物场景的总价计算，如早餐买2个包子（1.5元/个）和1杯豆浆（2元/杯），总价是1.5×2+2=5元，让学生理解总价可以是单一商品或多件商品的总金额。）03关系探究：从数据对比中推导核心公式1观察数据，发现规律现在我们有了三个概念的具体认知，接下来需要探究它们之间的数学关系。老师准备了三组购物数据（展示表格）：1|商品|单价（元）|数量（个）|总价（元）|2|---------|------------|------------|------------|3|笔记本|5|4|20|4|橡皮|2|6|12|5|跳绳|8|3|24|6请同学们仔细观察表格，思考：总价和单价、数量之间有什么联系？（学生独立思考后小组讨论）71观察数据，发现规律（教师引导：第一组中5×4=20，第二组2×6=12，第三组8×3=24。这些算式有什么共同点？）2归纳公式：总价=单价×数量通过观察可以发现：总价=单价×数量（板书公式）。这个公式是怎么来的呢？单价是1个商品的价格，买2个就是2个单价相加（单价+单价），买3个就是3个单价相加……买n个就是n个单价相加，也就是单价×数量。所以，总价其实就是"单价的累加"，用乘法表示更简便。（教师举例验证：买7个单价3元的冰淇淋，总价=3×7=21元；买5千克单价10元的大米，总价=10×5=50元。让学生自己出题验证公式，如"单价4元，数量9本，总价多少"，强化理解。）3公式变形：逆向求解单价与数量知道了总价=单价×数量，那如果已知总价和数量，怎么求单价？已知总价和单价，怎么求数量？我们可以通过等式变形来推导：求单价：总价÷数量=单价（板书）例：买6支笔花了18元，每支笔多少钱？18÷6=3（元），这里的3元就是单价。求数量：总价÷单价=数量（板书）例：用20元买单价5元的笔记本，可以买多少本？20÷5=4（本），这里的4本就是数量。（教师强调：这三个量中，已知任意两个量，都可以求出第三个量。就像三角形的三个边，知道两边能求第三边。可以用"单价、数量、总价"三角形图辅助记忆：总价在顶端，单价和数量在底部，用箭头表示乘除关系。）04实际应用：从数学问题到生活问题的转化1基础应用：解决单一商品问题我们先来看最常见的单一商品购买问题。比如：1问题1：书包单价120元，买3个需要多少钱？2分析：已知单价和数量，求总价，用总价=单价×数量，即120×3=360（元）。3问题2：用150元买单价30元的篮球，可以买几个？4分析：已知总价和单价，求数量，用数量=总价÷单价，即150÷30=5（个）。5问题3：买5盒巧克力花了200元，每盒巧克力多少钱？6分析：已知总价和数量，求单价，用单价=总价÷数量，即200÷5=40（元）。7（学生独立完成后，教师随机抽选学生讲解思路，强调"先判断已知量和未知量，再选择公式"的解题步骤。）82拓展应用：解决多商品组合问题生活中购物很少只买一种商品，这时候需要计算多件商品的总价。例如：问题4：妈妈买了2千克苹果（单价8元/千克）和3盒牛奶（单价5元/盒），一共花了多少钱？分析：先分别计算苹果和牛奶的总价，再相加。苹果总价=8×2=16元，牛奶总价=5×3=15元，总花费=16+15=31元。问题5：爸爸带了100元，买了4斤排骨（单价25元/斤），剩下的钱还能买几袋单价4元的盐？分析：先算排骨的总价=25×4=100元，刚好花完100元，剩下的钱为0，所以不能买盐。（教师提示：注意"剩下的钱"需要先算已花费的总价，再用总钱数减去已花费的，得到剩余金额后再计算数量。）2拓展应用：解决多商品组合问题（小组合作完成，鼓励学生用不同方法列式，如分步计算或综合算式，培养综合应用能力。）3生活智慧：促销活动中的数学应用超市经常有促销活动，比如"买二送一""满100减20"，这时候需要灵活运用单价、数量、总价的关系。例如：问题6：某品牌饼干单价10元/盒，现在"买二送一"，买9盒需要多少钱？分析："买二送一"即付2盒的钱得3盒。9盒里面有3组"买二送一"（3×3=9），每组需付2×10=20元，3组共付20×3=60元。实际单价=60÷9≈6.67元/盒（更便宜了）。问题7：超市鸡蛋促销，原价5元/斤，现在"满20元减5元"。妈妈买了6斤鸡蛋，实际需要支付多少钱？分析：原价总价=5×6=30元，满20元减5元，实际支付30-5=25元。（教师总结：促销活动本质是改变了实际的单价或总价，需要先按原价计算总价，再根据优惠规则调整，这就是数学在生活中的"智慧应用"。）05易错点提醒：避免常见认知误区易错点提醒：避免常见认知误区在学习过程中，同学们容易出现以下错误，需要特别注意：1单位不统一导致错误例：铅笔单价8角/支，买5支需要多少钱？错误解法：8×5=40（元）正确解法：8角=0.8元，0.8×5=4（元）或8×5=40（角）=4（元）。（教师强调：单价和总价的单位要统一，若题目中单价是"角"，数量是"支"，总价可能是"角"或"元"，需要根据题目要求转换单位。）2混淆"单价"与"总价"例：买3个文具盒花了90元，每个文具盒多少钱？正确思路：90元是总价，求单价用总价÷数量=90÷3=30（元）。错误思路：认为90元是单价，直接回答90元。（教师提示：看到"每个""每本"等词，通常是求单价；看到"一共""总共"等词，通常是求总价。）3忽略隐含数量信息例："买三送一"活动中，买8个杯子需要付几个的钱？06错误解法：8×单价错误解法：8×单价正确解法："买三送一"即每4个付3个的钱，8个里面有2组（4×2=8），需付3×2=6个的钱，总价=6×单价。（教师建议：遇到促销活动，先明确"实际获得数量"和"需支付数量"的关系，必要时用画图法辅助理解。）07总结提升：用数学眼光观察生活总结提升：用数学眼光观察生活同学们，今天我们通过超市购物的场景，认识了单价、数量、总价三个重要概念，推导出了"总价=单价×数量"的核心公式，并学会了用它解决生活中的实际问题。这三个量就像数学王国里的"三兄弟"，彼此关联、相互转化，只要掌握了它们的关系，就能轻松解决购物、预算、优惠计算等问题。（教师动情总结：数学从来不是课本上的数字游戏，而是藏在生活中的实用工具。下次和爸爸妈妈购物时，不妨主动帮着计算