（一模）渭南市2026届高三教学质量检测（I）数学试卷

渭南市2026届高三教学质量检测(Ⅰ)数学试题2026.01考生注意：1.本试题满分150分，时间120分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡上.3.将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题卡上的指定区域内.第Ⅰ卷选择题(共58分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3;4,5},集合A={1,2},B={2,3},则Cu(A∪B)=A.{1,3,4,5} B.{2,3,5} C.{3,4,5} D.{4,5}2.已知z=1-i,则1A.i B.-i C.-1 D.13.在等差数列{an}中,若a3=6A.8 B.12 C.16 D.204.抛物线y2=4x的准线与椭圆x22A.32 B.2 C.12 5.函数y=2A.-π120 B.π6.已知函数fx=2x+x,gx=数学试题第1页共5页A.a＞b＞c B.b＞c＞aC.c＞a＞b D.b＞a＞c7.如果一个圆锥和一个半球有公共底面，圆锥的体积恰好等于半球的体积，那么这个圆锥的轴截面的顶角的余弦值是A.817 B.45 C.358.若∃φ∈R,对∀n∈Z,都有cos2nA.12 B.32 C.6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分.9.下列命题为真的是A.设ξ-B(90,p),若E(ξ)=30,则D(ξ)=10B.线性回归直线y=bx+a一定经过样本点的中心(X，C.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数r的绝对值越接近于1D.一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则E(X)=810.已知圆C:x+22+y2=4,直线l:(m+l)x+2y-lA.直线l恒过定点(-1,l)B.直线l被圆C截得的最短弦长为2C.圆C与圆x2D.当m=0时，圆C上恰有三个点到直线l的距离等于111.设函数fxA.点(0,1)是y=f(x)图像的对称中心B.当a=3时,函数y=f(x)有三个零点数学试题第2页共5页C.当a=0时,直线y=l不是曲线y=f(x)的切线D.若f(x)有三个不同的零点x₁,x₂,x₃,则.x第Ⅱ卷非选择题(共92分)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量a=1-3,b=-13.已知函数fx=x+1,x≤0,14.已知各项均为正整数的递增数列{an}，满足ag=3四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分13分)已知函数f(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ)设锐角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=19,b=5。16.(本题满分15分)如图1,在等边三角形ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,M为EF的中点。CN=14CB,连接AM,MN,BF,将△AEF沿EFA′EF⊥平面EFCB.数学试题第3页共5页(Ⅰ)求证:BF(Ⅱ)求平面A′EF与平面A′BF夹角的余弦值.17.(本题满分15分)已知双曲线E:x2a2-y2b2=1（a(Ⅰ)求双曲线E的方程；(Ⅱ)设P是双曲线E上的点，A，B两点在双曲线E的渐近线上，且分别位于第一。四象限，若AP=λPB,λ∈18.(本题满分17分)已知函数fx=lnx-2x2-mx(Ⅰ)当m=0时，求曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程:(Ⅱ)若f(x)的两个极值点分别为.x1和x2,数学试题第4页共5页(i)求实数m的取值范围；(ii)证明:x19.(本题满分17分)为倡导节能环保，实现废旧资源再利用.小明与小亮两位小朋友打算将自己家中的闲置玩具进行交换.已知小明家和小亮家各有1台玩具车和2个玩偶，这些玩具车和玩偶都不相同.他们每次等可能的各次一件玩具进行交换，假设两人的交换可以一直进行.(Ⅰ)两人