宝鸡陈仓区七年级数学易错题易错辨析冲刺卷及解析

．（1）见解析（2）2+【详解】试题分析：（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角边角”证明△ADC和△BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=2AF，从而得证．（2）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解．解：（1）证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△ABD是等腰直角三角形．∴AD=BD．∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°．∴∠CAD=∠CBE．在△ADC和△BDF中，∠CAD=∠CBF，AD=BD，∠ADC=∠BDF=90°，∴△ADC≌△BDF（ASA）．∴BF=AC．∵AB=BC，BE⊥AC，∴AC=2AE．∴BF=2AE．（2）∵△ADC≌△BDF，∴DF=CD=．在Rt△CDF中，．∵BE⊥AC，AE=EC，∴AF=CF=2．∴AD=AF+DF=2+．55．（1）x=9或x=-1；（2）【分析】（1）根据平方根的定义即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的加减消元法法即可求出答案．【详解】解：（1）∵（x-4）2=25，∴x-4=±5，∴x=9或x=-1．（2），①×3得：6x+3y=6，③②-③得：x=，将x=代入①得：y=-1，∴该方程组的解为．【点睛】本题考查平方根的定义以及方程组的解法，解题的关键是正确理解平方根的定义以及方程组的解法，本题属于基础题型．56．.【详解】试题分析：将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外两个方程，解答即可得到结论．试题解析：解：由题意可将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组，解得：．把代入4ax＋5by＝－22，得：8a＋15b＝－22．①把代入ax－by－8＝0，得：2a－3b－8＝0．②①与②组成方程组，得：，解得：．57．（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），将②代入①得：2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，将x=1代入②得：y=-1，则方程组的解为；（2），①×5+②×2得：23x=138，即x=6，将x=6代入①得：y=1，则方程组的解为.【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．58．（1）A′(3，4)，B′(2，1)，C′(4，2)；（2）见解析；（3）【分析】（1）依据平移规律，即可得出A′，B′，C′的坐标；（2）依据A′，B′，C′的坐标，画出平移后的△A′B′C′；（3）依据割补法进行计算，即可得到△A′B′C′的面积．【详解】（1）由平移可得，A′(3，4)，B′(2，1)，C′(4，2)．（2）平移后的△A′B′C′如下图所示．（3）∴△A′B′C′的面积为．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．59．（1）3；（2）①三角形OA′B′的面积为；②点P坐标为(−1，24)．【分析】（1）根据S△AOB=•OA•OB，求出OA，OB即可解决问题．（2）①如图中，过点B′作B′E⊥x轴于E，过点A′作A′F⊥x轴于F．根据S△OA′B′=S△OB′E+S梯形EFA′B′-S△OFA′求解即可．②利用S△POB′=S梯形PGEB′-S△POG-S△EOB′，构建方程求解即可．【详解】解：（1）如图①中，∵A(0，−3)，B(−2，0)，∴OA=3，OB=2，∴S△AOB=•OA•OB=×3×2=3．故答案为：3．（2）①如图中，过点B′作B′E⊥x轴于E，过点A′作A′F⊥x轴于F．由题意A′（5，1），B′（3，4），∴E（3，0），F（5，0），∴OE=3，EB′=4，EF=2，A′F=1，∴S△OA′B′=S△OB′E+S梯形EFA′B′-S△OFA′=×3×4+×（4+1）×2-×1×5=．②如图，点P(−1，m)(m>0)是射线GP上的一点，且GP∥y轴，过点B′作B′E⊥x轴于E，由题意P(−1，m)(m>0)，B′（3，4），∴OG=1，EB′=4，OE=3，PG=m，∴S△POB′=S梯形PGEB′-S△POG-S△EOB′=×(4+m)×2-×1×m-×3×4=10，解得：m=24，∴点P坐标为(−1，24)．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，梯形的面积等知识，解题的关键是学会用分割法求三角形的面积，学会利用参数构建方程解决问题．60．（1）图详见解析，（6，1），（8，-1）；（2）22；（3）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）利用分割法求四边形面积．（3）设AC交y轴于F，连接OA，OC．利用面积