2026年湘教版九年级数学上册月考考试卷附答案

2026年湘教版九年级数学上册月考考试卷附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的根是________。

A.x=1或x=3

B.x=2或x=−答案：A

解析：因式分解方程为(x−1)(x−32、二次函数y=3(x+2)2−1的顶点坐标是________。

A.(−2答案：C

解析：顶点式y=a(x−h)23、下列图形中，是中心对称图形的是________。

A.等边三角形

B.直角三角形

C.正方形

D.等腰梯形答案：C

解析：正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，而其他选项都不是中心对称图形。4、已知圆的半径为5cm，一条弦长为6cm，那么这条弦到圆心的距离是________。

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm答案：B

解析：根据垂径定理的推论，弦长的一半为3cm，圆心到弦的距离为52−5、已知点A(2,3)，则关于原点对称的点A’的坐标是________。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)答案：C

解析：关于原点对称的点坐标是(x,y)变为(6、二次函数y=−2x2+4x−1的图象开口方向是________。

A.答案：B

解析：二次项系数为−27、一个反比例函数y=kx，若k=−6，则函数图象位于________象限。

A.第一、二象限

B.第一、三象限答案：C

解析：k<08、若一个几何体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是正方形，则该几何体可能是________。

A.棱柱

B.棱锥

C.圆柱

D.正方体答案：A

解析：主视图和左视图为矩形，俯视为正方形，说明该几何体为棱柱。9、投影线互相平行的投影是________。

A.平行投影

B.中心投影

C.正投影

D.斜投影答案：A

解析：平行投影是投影线互相平行的投影方式。10、若一个三角形的三边分别是3cm、4cm、5cm，则它是________三角形。

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.等腰答案：B

解析：32答案：

1、A

2、C

3、C

4、B

5、C

6、B

7、C

8、A

9、A

10、B解析：

1、解方程x2−4x+3=0得根为x=1或x=3。

2、顶点式y=a(x−h)2+k中顶点坐标为(h,k)，故顶点为(−2,−1)。

3、中心对称图形是指绕某一点旋转180°后与原图形重合，正方形符合此条件。

4、弦长为6cm，故一半为3cm，利用垂径定理计算圆心到弦的距离为4cm。

二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个数的34答案：16

解析：设这个数为x，34x=1212、若a+b=5答案：13

解析：a213、二次函数y=−答案：(2,12)

解析：顶点式y14、已知反比例函数y=kx图象经过点(3,答案：-6

解析：代入点(3,-2)得−2=k315、一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，它的侧面积是________cm²。答案：15πcm²

解析：侧面积公式为πrl，代入r=3，l=16、若一个圆的半径是10cm，一条弦所对的圆心角为90∘，则弦长是________答案：102cm

解析：弦长公式为2rsin(θ17、若抛物线y=ax2+答案：-4a

解析：对称轴为x=−b2a18、若一元二次方程x2−2x答案：m<1

解析：判别式Δ=4−19、若两个相似三角形的相似比是2:答案：4:9

解析：相似比的平方是面积比，故为20、一斜坡的坡度是1:答案：12

解析：坡度是竖直高度与水平宽度的比值，故正切值为1答案：

11、16

12、13

13、(2,12)

14、-6

15、15π

16、102

17、-4a

18、m<1解析：

11、设这个数为x，34x=12解得x=16。

12、利用公式a2+b2=(a+b)2−2ab，代入得a2+b2=13。

13、将方程转化为顶点式，得出顶点为(2,12)。

14、代入点(3,-2)，解得k=−6。

15、利用圆锥侧面积公式πrl，代入得15π。

16、利用弦长公式三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)23+16答案：

(1)56

(2)解析：

(1)23+16=422、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−6x答案：

(1)x=2或x=4

(2)x解析：

(1)因式分解为(x−2)(x−4)=0，解得x=2或x23、几何证明与计算（10分）

已知：如图，⊙O中，弦AB和CD相交于点E，且AE=1，B答案：ED=6

解析：根据垂径定理和相交弦定理，AE×BE=24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=x答案