河北承德丰宁满族自治县选将营中学2021-2022学年八上期中考试试卷（原卷版）

第1页/共1页八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A.13cm B.6cm C.5cm D.4m2.下列图形是轴对称图形的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A50° B.50°或65° C.80°或50° D.65°4.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=7，AE=3，则EC的长为()A.3 B.4 C.4.5 D.55.如图，，下列条件中不能判定的是（）A. B. C. D.6.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5 B.6 C.7 D.87.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做根据是（）A.两点之间的线段最短 B.三角形具有稳定性C.长方形是轴对称图形 D.长方形的四个角都是直角8.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6 B.7 C.8 D.910.如图，在ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为（）A.8cm B.10cm C.12cm D.20cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11.一个等腰三角形的两边长分别为3，6，则它的周长为________．12.如图，ABC与关于直线l对称，则∠B的度数为__________．13.如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=_____．14.如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.15.若点P（m，m﹣1）在x轴上，则点P关于y轴对称的点为_________．16.如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．17.如图所示，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有________．①AD是的平分线；②；③点D在AB的中垂线上；④18.如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，ODAB，OEAC，则图中等腰三角形的个数是_____个．三、解答题(本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）(1)画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称△A1B1C1；(2)在DE上画出点P，使最小(3)在DE上画出点Q，使最小20.如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．（1）求∠DAE的度数；（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?关系为：．21.如图所示，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．22.如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，ACDF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF23.如图，点E，FBC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB＝DC；（2）试判断△OEF形状，并说明理由．24.如图，已知：E是的平分线上一点，，，C、D是垂足，连接，且交于点F．（1）求证：垂直平分．（2）若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论．25.△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P．（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BPC=．（2）若∠ABC+∠ACB=140°，则∠BPC=．（3）若∠A=80°，则∠BPC=．（4）若∠BPC=120°，则∠A=．（5）你找出∠A与∠BPC之间的数量关系是．26.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当MN绕点C旋转到图1的位置时，其他条件不变，请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系？写出结论，并写出证明过程.（2）当MN绕点C旋转到图2的位置时