2022-2023学年华东师大版八上期中模拟题3（原卷版）

2022-2023学年秋期华师版八年级数学期中模拟题3一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，诸将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．）1.（2022营口中考）在，0，，2这四个实数中，最大的数是（）A.0 B. C.2 D.2.（2022武汉中考）计算的结果是（）A. B. C. D.3.（2022成都中考）如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（）A. B. C. D.4.能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）．A. B. C. D.5.已知一个正数的两个平方根分别为3a－5和7－a，则这个数的立方根是（）A.－1 B.2 C.－2 D.46.（2021贺州中考）多项式因式分解（）A. B. C. D.7.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是（）A.1 B.±1,0 C.0,1 D.±18.如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A.68 B.65 C.62 D.509.（2020郴州中考）如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）A. B. C. D.10.如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分．）11.（2022永州中考）请写出一个比大且比10小的无理数：______．12.（2022北京七中一模）因式分解：m3n﹣9mn＝______．13.（2022门头沟一模）如图，点在直线外，点、、、均在直线上，如果，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）．

14.（2021常德中考）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示)15.如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝_____s时，△POQ是等腰三角形．三、解答题（本题含8个小题，共75分．）16.计算：（1）（2）（a＋3）2－（a＋1）（a－1）－2（2a＋4）17.（2022广安中考）如图，点D是△ABC外一点，连接BD、AD，AD与BC交于点O．下列三个等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC=BD．请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明．已知：，求证：18.已知代数式，，之间存在这样的等量关系：；根据这个等量关系，解决下列问题；（1）已知，，求ab的值；（2）已知，求的值．19.（2020内江中考）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．（1）求证：AB=CD；（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．20.先化简，再求值：，其中a＝，b＝21.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD＝CG．22.常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法等，但仍然有很多多项式用上述方法无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现、前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式．然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝（x2－4y2）－（2x－4y）＝（x＋2y）（x－2y）－2（x－2y）＝（x－2y）（x＋2y－2）以上这种分解因式的方法叫分组分解法．请利用这种方法解决下列问题∶（1）分解因式：①（ab＋a）＋（b＋1）②x2－2xy＋y2－16（2）若△ABC的三边a，b，c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．23.小林遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1所示，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2.2，AC＝3.6，求BC的长小林这样思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E（如图2），使EC＝AC，连结DE．这样很容易得到△DEC△DAC，经过推理能使问题得到解决．请根据小林的思考过程解决下列问题：（1）结合图2证明：△DEC△DA