河南省洛阳市偃师市乡镇2021-2022学年七上期中试题（解析版）

2021－2022学年河南省洛阳市偃师市乡镇七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.﹣5的绝对值的相反数是（）A.5 B.﹣5 C.5或﹣5 D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】绝对值的规律：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【详解】解：∵|-5|=5，5的相反数是-5，∴-5的绝对值的相反数是-5．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值和相反数，解题的关键是掌握绝对值的性质和相反数的概念．2.气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A.1 B.3 C.5 D.﹣5【答案】A【解析】【详解】由题意，得﹣2+3=+（3﹣2）=1，故选：A．3.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据数轴上的点到原点的距离为，可以得到点表示的数，本题得以解决．【详解】解：由数轴上的点到原点的距离为可得，点表示的数是：或，

故选：【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，在数轴上到原点的距离为4的点表示的数有两个．4.下列说法正确是（）A.1是最小的正数，最大的负数是﹣1B.正数和负数统称有理数C.一个有理数不是整数就是分数D.3.14不是分数【答案】C【解析】【分析】根据有理数的分类方法：有理数分为整数和分数；有理数分为正有理数，0和负有理数；有理数分为正数，负数和0；进行逐一判断即可．【详解】解：A、1是最小的正整数，最大的负整数是﹣1，故此选项不符合题意；B、正有理数、负有理数和0统称有理数，故此选项不符合题意；C、一个有理数不是整数就是分数，故此选项符合题意；D、3.14是分数，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的分类方法．5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3这四个数中，负数有（）个A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】由题意根据乘方、相反数以及去绝对值的方法进行分析判断即可.【详解】解：﹣（﹣5）=5，-（-5）2=-25，﹣|﹣5|=-5，（-5）3=-125，其中负数有-（-5）2、﹣|﹣5|、（-5）3共有3个.故选：B.【点睛】本题主要考查负数的判断，解题的关键是利用相反数、绝对值和有理数的乘方进行计算．6.下列计算：①（﹣1）3＝1，②﹣12＝1，③﹣（﹣1）2＝1，④02＝0，⑤2＝，中正确有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方和化简多重符号的计算法则进行求解判断即可．【详解】解：①，故①错误；②，故②错误；③，故③错误；④，故④正确；⑤，故⑤错误；∴正确的有1个故选A．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算，化简多重符号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．7.下列说法错误的是()A.m是单项式也是整式 B.(m－n)是多项式也是整式C.整式一定是单项式 D.整式不一定是多项式【答案】C【解析】【分析】根据整式的概念分别进行判断，即可求出答案.【详解】A.m是单项式也是整式，正确，不符合题意；B.(m－n)是多项式也是整式，正确，不符合题意；C.整式可能是单项式也可能是多项式，故C选项错误，符合题意；D.整式不一定是多项式，正确，不符合题意，故选：C.【点睛】本题考查了整式概念的理解，熟知单项式与多项式统称为整式是解题的关键.8.下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A.系数是﹣，次数是4 B.系数是﹣，次数是3C.系数是﹣，次数是3 D.系数是﹣，次数是4【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数和系数的定义进行求解即可．【详解】解：的系数是，次数是，故选B【点睛】本题主要考查了单项式次数和系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；9.已知a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd＝6，则a＋b＋c＋d的值等于（）A.﹣1或1 B.﹣1或﹣5 C.﹣3或1 D.不能求出【答案】A【解析】【分析】根据题意把6分解质因数，进而判断出a、b、c、d四个数，再将那些求和即可．【详解】解：6=（-1）×（-6）=1×6=2×3=（-2）×（-3），

∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=6，

∴a、b、c、d四个数为1，-1，2，-3，或1，-1，-2，3

∴a+b+c+d=-1+1-3+2=-1或者a+b+c+d=-1+1-2+3=1．故选：A.【点睛】本题考查了有理数的乘法以及有理数的加法，解题的关键是根据6的质因数判断出a、b、c、d四个数的值．10.若abc≠0，则＋＋的值为（）A.3 B.±3 C.±1 D.±3或±1【答案】D【解析】【分析】根据有理数乘法的性质，得，，；根据有理数绝对值的性质，结合题意，分四种情况分析，并结合有理数加减法性质计算，即可得到答案．【详解】∵abc≠0∴，，，∴，，∴当、、均为1时，＋＋；当、、有两个值为1时，另一个值为时，＋＋；当、、有两个值为时，另一个值为1时，＋＋；当、、均为时，＋＋；∴＋＋的值为或或或，即：±3或±1故选：D．【点睛】本题考查了代数式、有理数运算、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质，从而完成求解．二、填空题（每小题3分，共15分）．11.比较大小：﹣___﹣．（选填“＞”或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】由题意根据有理数的大小比较法则进行分析即可得出答案.【详解】解：﹣＜﹣．故答案为：＜.【点睛】本题考查有理数的大小比较，注意掌握两个负数进行大小比较时绝对值越大的负数其本身反而越小，绝对值越小的负数其本身反而越大.12.把3.7030精确到百分位是___．【答案】3.70【解析】【分析】把千分位上的数字3进行四舍五入即可得到答案．【详解】解：把3.7030精确到百分位是3.70，故答案为：3.70．【点睛】本题主要考查了近似数，解题的关键在于能够熟练掌握精确到哪一位，就对精确位的下一位数字进行四舍五入．13.当|x﹣4|＝4﹣x时，x的取值范围是___．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义进行分析解答【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查绝对值的意义，解一元一次不等式，熟练掌握基础知识即可．14.把多项式﹣xy3＋4x2y4﹣3x4y﹣7＋3x3y2按x的降幂排列为___．【答案】﹣3x4y＋3x3y2＋4x2y4﹣xy3-7【解析】【分析】由题意先分清多项式的各项，然后依据多项式降幂排列的定义进行排列即可．【详解】解：多项式﹣xy3＋4x2y4﹣3x4y﹣7＋3x3y2的各项为﹣xy3，4x2y4，-3x4y，﹣7，3x3y2，按x的降幂排列为﹣3x4y＋3x3y2＋4x2y4﹣xy3-7．故答案为：﹣3x4y＋3x3y2＋4x2y4﹣xy3-7.【点睛】本题考查多项式降幂排列，注意掌握把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.15.有一组单项式﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，……﹣19a19，20a20，……写出第2n个单项式为___．【答案】【解析】【分析】由第1个单项式为，第2个单项式为，第3个单项式为，第4个单项式为，则可以得到第2n个单项式为．【详解】解：∵第1个单项式为，第2个单项式为，第3个单项式为，第4个单项式为，∴可以得到第2n个单项式为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了数字类的规律，解题的关键在于能够根据题意找到规律进行求解．三、解答题（共75分）．16.有理数的加减混合运算．（1）．（2）﹣|﹣3|﹣|﹣4.6﹣（﹣2.8）|﹣（﹣1）3【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，根据有理数的加减混合运算法则计算即可，（2）先化简绝对值，计算有理数乘方，在根据有理数的加减混合运算法则计算即可，【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方运算，解题关键是熟练掌握运算法则，正确的进行运算．17.有理数的乘除混合运算：（1）．（2）﹣18﹣（）÷（﹣）﹣|﹣0.52|．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先把除法变为乘法，在根据有理数的乘法运算法则计算即可（2）先算括号里面的，再做乘方，再做乘除，最后做加减即可计算【详解】（1）原式（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算顺序是“先做乘方，再做乘除，最后做加减，有括号的按括号指明的运算顺序计算”，有理数的运算可以运用运算律简化运算．18.有理数的运算律简便运算：（1）99（﹣5）．（2）．【答案】（1）；（2）0．【解析】【分析】（1）首先把99转化成，再根据乘法的分配率对原式展开，最后加减即可；（2）将原始中转化成=，然后根据乘法分配率的逆运算进行计算即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题主要考查了乘法的分配率和整式的加减，解答的关键是熟练掌握乘法分配率及其逆运算．19.已知|x|＝，|y|＝．（1）求x＋y的值；（2）若x＜0，求的值．【答案】（1）或或或；（2）或【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质，分别得x、y的值，再根据有理数加减法性质计算，即可得到答案；（2）根据题意，结合（1）的结论，得；再通过有理数乘除法的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）∵|x|＝，|y|＝∴，∴，或，或，或即：或或或；（2）∵x＜0∴∴，或即：或．【点睛】本题考查了绝对值、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、有理数加减法和乘除法的性质，从而完成求解．20.已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，e的绝对值等于6，求2a＋2b﹣6cd＋＋e2的值．【答案】29【解析】【分析】根据相反数，倒数以及绝对值的代数意义求出，，的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：(a≠0)，，，，∴，，，，∴原式；【点睛】此题考查了有理数的混合运算及相反数，倒数，绝对值等知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|﹣|a﹣c|＋|c﹣b|的值．【答案】-2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置即可得到，则，，，由此求解即可．【详解】解：由数轴上点的位置可得：，∴，，，∴．【点睛】本题主要考查了根据数轴判断式子符号，化简绝对值，解题的关键在于能够根据数轴上点的位置得到，，．22.如果（a﹣2）2与｜3﹣b｜互为相反数，求ab＋ba的值．【答案】17【解析】【分析】根据相反数的性质得出a，b的值，最后分别代入求出即可．【详解】解：∵（a﹣2）2与｜3﹣b｜互为相反数，∴∵∴∴∴【点睛】本题考查了相反数，有理数的乘方，求代数式的值的应用，能求出a、b的值是解此题的关键，注意：互为相反数的两个数的和为0．23.阅读下列材料：计算：50÷（）．解法一：原式＝＝50×3﹣50×4＋50×12＝550解法二：原式＝50÷（）＝50÷＝50×6＝300上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在学习正确的解法后，请你解答下列问题：（1）计算：（﹣）÷（）；（2）在材料中，原式的