四川省内江市隆昌市知行中学2021-2022学年九上期中试卷（原卷版）

隆昌市知行中学2021-2022学年度第一学期期中考试初三年级数学试题本试卷分A卷（100分）和B卷（60分），全卷满分160分，考试时间120分钟．注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在答题卡的相应号上．A卷基础卷（共100分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．）1.下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A. B. C. D.2.下列各组线段中，是成比例线段是（）A.2，3，5，6 B.1，2，3，5 C.1，3，3，7 D.2，3，4，63.函数的自变量的取值范围是（）A. B.且 C. D.且4.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. B. C. D.5.某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司这两年缴税的年均增长率为（）A.10% B.15% C.20% D.21%6.当1＜x＜4时，化简－结果是（）A.－3 B.3 C.2x－5 D.57.若三角形的两边长分别是2和5，第三边的长是方程

的一个根，则这个三角形的周长是（）A.11 B.10 C.10或11 D.10或128.如图，已知，它们依次交直线、于点、、和点、、，如果，，那么等于（）A. B. C. D.9.一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有人．则（）A. B. C. D.10.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为()A. B. C. D.11.设a，b是方程x2＋x﹣2022＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值是（）A.2021 B.2020 C.2019 D.201812.如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是与的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13.若x＝﹣6是一元二次方程x2+mx+6＝0的一个根，则原方程的另一个根是x＝_____．14.若，则________；15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简＝___．16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有___________个小圆．（用含n的代数式表示）三、解答题（共5小题，满分44分）17.计算：18.解方程（1）（2）19.某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？20.关于x的方程kx2＋（k＋1）x＋＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程有两不等实根且他们的倒数和为0？若存在，求出k值；若不存在，说明理由．21.已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，与x轴交于点B(5，0)，若OB＝AB，且．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集；B卷加试卷（共60分）一、填空题（每小题6分，共24分）22已知y＝+x+3，求＝_____．23.关于x的方程的解是，（a、m、b均为常数，），则方程的解是_____．24.方程的解是_______．25.如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，P是边AB上的一个动点，过点P作，交BC于点E，连接DP，DE，若，时，则BP的长是_________．（直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半．）

五、解答题（共3小题，满分36分，每小题12分）26.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该商店采取降价措施，在每件盈利不少于22元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出2件，若该商品降价x元，销售利润为y元．（1）若降价为3元时，则平均每天销售量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商品每天销售利润为1800元？（3）当每件商品降价多少元时，该商品每天销售利润最大，最大利润多少？27.阅读下列解题过程：例：若代数式，求a的取值．解：原式=，当a<2时，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)；当2≤a＜4时,原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立；当a≥4时，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4；所以，a的取值范围是2≤a≤4．上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：(1)当3≤a≤7时，化简：＝_________；(2)请直接写出满足＝5的a的取值范围__________；(3)若＝6，求a取值．28.已知正方形，，绕点A顺时针旋