2025 小学四年级数学上册第六十课时除法的实际应用课件

一、课程引言：从“计算”到“应用”的跨越演讲人01课程引言：从“计算”到“应用”的跨越02生活场景中的除法：从“抽象算式”到“具体问题”的映射03常见易错点与突破方法：从“错误”到“成长”的转折点04拓展提升：从“单一应用”到“综合实践”的能力进阶05总结与升华：除法是连接数学与生活的“桥梁”目录2025小学四年级数学上册第六十课时除法的实际应用课件01课程引言：从“计算”到“应用”的跨越课程引言：从“计算”到“应用”的跨越各位同学、老师们，今天我们将开启“除法”学习的新维度——从单纯的计算技能走向实际问题的解决。作为四年级上册“除数是两位数的除法”单元的最后一个课时，这节课的核心任务是帮助大家建立“数学即生活”的应用意识。我仍记得去年带学生去超市做实践活动时，有个孩子举着购物小票问：“老师，为什么总价除以数量能得到单价？”那一刻我便意识到，孩子们对除法的理解不能停留在“算式”层面，更要理解其背后的“生活语言”。本节课，我们将通过真实的生活场景，逐步揭开除法在解决实际问题中的“万能钥匙”作用。02生活场景中的除法：从“抽象算式”到“具体问题”的映射1购物问题：单价、数量与总价的三角关系在超市、文具店等购物场景中，除法是最常用的数学工具之一。其核心模型是：总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。案例1：小明用150元买笔记本，每本笔记本12元，最多能买几本？解析：这里需要求“数量”，对应模型“总价÷单价=数量”。计算150÷12=12（本）……6（元）。余数6元不够再买一本，因此最多买12本。关键提醒：当余数小于单价时，只能舍去，这是“去尾法”的典型应用。案例2：小红买了8支钢笔，共花了240元，每支钢笔多少钱？解析：求“单价”，对应模型“总价÷数量=单价”。240÷8=30（元）。这里整除无余数，结果直接为单价。2分配问题：总量、份数与每份数的平衡术班级分奖品、分组做游戏、物品打包等场景中，除法用于解决“如何公平分配”的问题，核心模型是：总量÷份数=每份数；总量÷每份数=份数。案例3：学校买来230本故事书，要分给5个班级，平均每个班级分多少本？解析：求“每份数”，230÷5=46（本）。整除情况下，直接分配即可。案例4：38名同学去春游，每辆面包车限乘7人，至少需要几辆面包车？解析：求“份数（车辆数）”，38÷7=5（辆）……3（人）。余下的3人也需要1辆车，因此需要5+1=6辆。这里用到“进一法”，因为“人不能拆分”。教学手记：去年春游前，我让学生自己计算租车数量，有个孩子直接写了5辆，问他原因，他说“剩下的3人挤一挤就行”。这让我意识到，必须结合生活实际强调：数学问题的解要符合现实逻辑——安全第一，不能忽略余数的实际意义。3行程问题：速度、时间与路程的动态关联1“从家到学校需要多长时间”“汽车几小时能到达目的地”等问题，本质是除法在行程中的应用，核心模型是：路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。2案例5：小明家到学校的距离是2400米，他每分钟走60米，从家到学校需要几分钟？3解析：求“时间”，2400÷60=40（分钟）。这里需注意单位统一（米÷米/分钟=分钟）。4案例6：一辆汽车3小时行驶了270千米，平均每小时行驶多少千米？5解析：求“速度”，270÷3=90（千米/小时）。速度的单位是“路程单位/时间单位”，计算时需标注清楚。6三、解决除法实际问题的通用策略：从“解题”到“建模”的思维升级1第一步：审题——提取关键信息的“显微镜”隐含条件：未直接说明但影响结果的信息（如“至少”“最多”“限乘”）。4示例：“用一根25米长的绳子做跳绳，每根跳绳长3米，最多能做几根？”5审题是解决问题的起点，需重点关注以下三类信息：1已知量：题目中明确给出的数值（如“150元”“8支”）；2未知量：需要求解的问题（如“能买几本”“每支多少钱”）；3关键信息提取：总长25米（已知量），每根3米（已知量），求“最多”能做几根（未知量，隐含“去尾法”）。62第二步：分析——建立数学模型的“坐标系”根据已知量和未知量的关系，需判断问题属于哪种除法模型：当已知“总量”和“每份数”，求“份数”时，用“总量÷每份数=份数”（如租车问题）；当已知“总量”和“份数”，求“每份数”时，用“总量÷份数=每份数”（如分书问题）；当涉及单价、数量、总价或速度、时间、路程时，对应各自的三角模型。易错点提醒：部分同学会混淆“份数”和“每份数”，例如将“25米绳子做3米长的跳绳”错误列式为“3÷25”。此时需通过画线段图辅助理解：总量是“整体”，每份数是“部分”，求“部分的数量”应用整体÷部分。3第三步：计算与验证——确保结果合理性的“双保险”计算时需注意：除数是两位数的除法，需熟练运用“四舍五入”法试商（如42÷21可直接商2，42÷23需试商1）；余数必须小于除数（如38÷7的余数3＜7，若余数≥7则说明商小了）；结果需结合实际情境验证（如租车问题中，余数3人需加1辆车，结果6辆合理；若计算结果为5辆，则与“至少”矛盾）。教学实践：我常让学生用“反向计算”验证结果。例如案例4中，6辆车×7人=42人，能容纳38人，合理；若5辆车×7人=35人，剩余3人无车，不合理。03常见易错点与突破方法：从“错误”到“成长”的转折点1余数的实际意义理解偏差典型错误：25个苹果装盒，每盒装6个，需要几个盒子？学生列式25÷6=4（个）……1（个），答“需要4个盒子”。01错误原因：忽略余数1个苹果也需要1个盒子，应使用“进一法”，结果为5个盒子。02突破方法：通过实物演示（用小棒代替苹果），让学生动手装盒，直观感受“剩下的也要装”。032单位不统一导致计算错误典型错误：一段路长3千米，小明每分钟走50米，需要几分钟？学生列式3÷50=0.06（分钟）。错误原因：未统一单位（3千米=3000米），正确列式为3000÷50=60（分钟）。突破方法：强调“单位不一致时，先转换单位再计算”，可总结口诀：“单位不同莫着急，转换统一再解题”。3隐藏条件的忽略典型错误：3位老师带45名学生去参观，每辆大巴车限乘8人，需要几辆大巴车？学生列式45÷8=5（辆）……5（人），答6辆。错误原因：忽略“3位老师”，总人数应为45+3=48人，正确列式48÷8=6（辆）。突破方法：圈画题目中的“带”“包括”等关键词，明确“总数量”的构成。04拓展提升：从“单一应用”到“综合实践”的能力进阶1多步除法问题：层层递进的逻辑训练案例7：学校买了120本故事书和80本科技书，要平均分给5个班级，每个班级分到多少本？解析：需先求总本数（120+80=200本），再求每班分到的数量（200÷5=40本）。这里融合了加法和除法，需注意运算顺序。2与其他运算结合的复杂问题案例8：工厂要生产900个零件，每天生产60个，已经生产了5天，剩下的要在10天内完成，平均每天生产多少个？解析：需分三步计算：已生产数量（60×5=300个），剩余数量（900-300=600个），剩余每天生产数量（600÷10=60个）。这里综合了乘法、减法和除法，考查分步解决问题的能力。3开放性问题：培养“最优解”意识案例9：组织50名学生去研学，有两种车型可选：大车限乘20人，租金300元；小车限乘10人，租金200元。怎样租车最省钱？解析：需列出所有可能方案并比较费用：全租大车：50÷20=2（辆）……10（人）→需3辆，费用3×300=900元；租2辆大车+1辆小车：2×20+1×10=50人，费用2×300+1×200=800元；全租小车：50÷10=5辆，费用5×200=1000元；因此最省钱方案是租2辆大车和1辆小车。教学价值：这类问题不仅训练除法应用，更培养“数学优化”思维，让学生体会到“多算一步，可能更省”。05总结与升华：除法是连接数学与生活的“桥梁”总结与升华：除法是连接数学与生活的“桥梁”本节课，我们从购物、分配、行程等场景出发，梳理了除法在实际问题中的三大模型，总结了解决问题的“审题-分析-计算-验证”四步策略，并突破了余数处理、单位统一等易错点。正如数学家华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”除法不仅是课本上的算式，更是我们解决生活问题的“工具”——当你在超市计算哪种商品更划算时，当你和家人规划旅行时间时，当你帮助老师分配班级物资时，除法都在默默发挥作用。希望同学们能带着“用数学眼光观察生活”的意