2025 小学四年级数学上册除法商的位置对齐训练课件

一、教学背景与目标定位演讲人教学背景与目标定位01实践应用：从“课堂练习”到“生活问题”的迁移02教学过程：从具象到抽象的思维建模03总结升华：从“操作规则”到“数学思维”的内化04目录2025小学四年级数学上册除法商的位置对齐训练课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我深知“除法商的位置对齐”是四年级学生学习整数除法的关键难点。这一知识点不仅是表内除法的延伸，更是后续学习小数除法、分数运算的重要基础。在多年教学中，我观察到学生常因商的位置错位导致“一步错、步步错”，甚至对除法学习产生畏难情绪。因此，本节课我将以“商的位置对齐”为核心，通过“旧知唤醒—探究建模—分层训练—应用升华”的递进式设计，帮助学生建立清晰的运算逻辑，筑牢除法学习的根基。01教学背景与目标定位1教材分析与学情诊断人教版四年级上册“除数是两位数的除法”单元中，“商的位置对齐”贯穿于“口算除法”“笔算除法”“商的变化规律”等多个小节，是笔算除法的核心操作要点。从学生认知基础看，四年级学生已掌握表内除法、除数是一位数的除法（如96÷3），能理解“除到哪一位，商就写在哪一位上面”的基本规则，但面对除数是两位数时，被除数前两位与除数的大小关系会影响商的起始位置（十位或个位），这对学生的数位对齐能力提出了更高要求。2三维教学目标结合课程标准与学生实际，我将本节课目标设定为：知识目标：理解除数是两位数的除法中，商的位置与被除数、除数位数的对应关系；掌握“先看被除数前两位，不够除看前三位”的判断方法，能准确对齐商的位置。能力目标：通过观察、对比、辨析等活动，提升数位对齐的操作能力与运算推理能力；能运用商的位置对齐规则解决实际问题。情感目标：在纠错与实践中感受数学的严谨性，体会“位置决定结果”的运算逻辑美，增强除法学习的信心。3教学重难点重点：理解商的位置与被除数、除数位数的对应关系，掌握“除到哪一位，商就写在哪一位上面”的操作规则。难点：当被除数前两位小于除数时，能正确判断商的位置应写在个位，并理解“补0占位”等特殊情况的处理逻辑。02教学过程：从具象到抽象的思维建模1旧知唤醒：从“一位数除法”到“两位数除法”的衔接为激活学生已有经验，我设计了“温故知新”环节：（1）出示题目：用竖式计算96÷3、148÷4，要求学生边计算边口述“商写在哪一位”的理由。（2）组织学生观察对比：除数是一位数时，先看被除数的前一位（如9÷3），商写在十位；前一位不够除时看前两位（如1÷4不够，看14÷4），商写在十位。（3）追问：“如果除数变成两位数，比如20，我们该怎么确定商的位置？”通过问题链引导学生意识到：除数位数增加，判断商位置的规则需要“升级”。2探究建模：在具体情境中理解“商的位置对齐”规则数学来源于生活，我以“图书角分书”的真实情境引入新课：四（1）班图书角有140本故事书，要平均分给20个小组，每个小组能分到几本？（1）列式与估算：学生列出140÷20后，先通过估算（20×7=140）得出商是7，为后续竖式验证做铺垫。（2）尝试竖式计算：请学生独立用竖式计算，教师收集典型作品（如下）：|错误竖式|正确竖式||---------|---------||20√140140———0（商7写在十位）|20√140140———0（商7写在个位）|2探究建模：在具体情境中理解“商的位置对齐”规则（3）对比辨析：引导学生观察错误竖式中“商7写在十位”的问题——20×70=1400，远大于被除数140，说明商的位置过高；而正确竖式中，20×7=140，正好匹配被除数，因此商7应写在个位。（4）总结规则：结合竖式，提炼“三看三定”步骤：一看除数位数（两位数）；二看被除数前两位（14与20比较，14<20，不够除）；三定商的位置（看前三位140，20×7=140，商7写在个位）。3分层训练：从“单一情境”到“复杂变式”的能力提升为巩固商的位置对齐规则，我设计了“基础—变式—拓展”三级训练：3分层训练：从“单一情境”到“复杂变式”的能力提升3.1基础训练：被除数前两位够除的情况出示题目：364÷28、576÷18（要求：先判断商是几位数，再计算）。以364÷28为例，引导学生分步思考：除数28是两位数，看被除数前两位36；36>28，够除，因此商的第一位写在十位（36÷28商1，余8）；余8与个位4组成84，84÷28商3，写在个位；最终商是13（十位1，个位3）。通过板书演示“商的十位与被除数的十位对齐，商的个位与被除数的个位对齐”，强化“除到哪一位，商就写在哪一位”的操作规范。3分层训练：从“单一情境”到“复杂变式”的能力提升3.2变式训练：被除数前两位不够除的情况出示题目：196÷28、312÷39（要求：先圈出“看前几位”，再计算）。以196÷28为例：除数28是两位数，看被除数前两位19；19<28，不够除，因此需要看前三位196；28×7=196，商7写在个位（因为前两位不够除，商的最高位是个位）；强调：此时商是一位数，需注意个位与被除数的个位对齐，避免写成“70”（如错误竖式：28√196，商7写在十位，导致28×70=1960，明显错误）。3分层训练：从“单一情境”到“复杂变式”的能力提升3.3拓展训练：商中间或末尾有0的特殊情况出示题目：308÷28、930÷31（要求：计算后检查商的位置是否正确）。以308÷28为例：前两位30÷28商1（十位），余2；余2与个位8组成28，28÷28商1（个位），结果为11（正确）；但如果题目是300÷28：前两位30÷28商1（十位），余2；余2与个位0组成20，20<28，不够商1，需商0占位（个位写0）；强调：此时商的个位是0，必须写0占位，否则会导致商的位置错位（如错误竖式：商写成1，漏掉个位的0，实际应为10余20）。4易错点辨析：从“典型错误”到“思维矫正”通过收集学生日常作业中的典型错误，我设计了“火眼金睛”环节：|错误类型|错误竖式示例|错误原因|矫正方法||---------|-------------|---------|---------||商的位置提前|28√168168———0（商6写在十位）|未比较前两位与除数大小（16<28，应看前三位，商6写在个位）|先判断“前两位够不够除”，再确定商的位置||商的位置滞后|34√37434——3434——0（商11写在个位，未写十位）|前两位37>34，商1应写在十位，却错误写在个位|用“除数×商的位置”验证：34×10=340，34×1=34，对比被除数374确定十位需写1|4易错点辨析：从“典型错误”到“思维矫正”|漏写商中间的0|42√84084——0（商2写在十位，漏写个位的0）|除到个位时，余数为0，未补0占位|牢记“除到哪一位不够商1，就商0占位”，个位的0不能省略|通过小组讨论、角色扮演（“小老师”讲解错误），学生不仅能识别错误，更能从算理层面理解“位置对齐”的必要性——商的每一位都对应被除数中某一位的分法，位置错了，分的“份数”就错了。03实践应用：从“课堂练习”到“生活问题”的迁移实践应用：从“课堂练习”到“生活问题”的迁移数学的价值在于应用，我设计了“生活中的除法”环节，选取学生熟悉的场景：1图书整理问题学校图书馆新到630本《百科全书》，需要放在35个书架上，每个书架放多少本？学生列式630÷35后，先判断商的位置：前两位63>35，商的第一位写在十位（63÷35商1，余28）；余28与个位0组成280，280÷35商8，写在个位；最终商是18（十位1，个位8）。通过计算验证“每个书架放18本”，体会商的位置对齐在解决实际问题中的准确性。2运动会分物资问题四年级准备了450瓶矿泉水，要分给42个班级，每个班级最多能分到几瓶？还剩多少瓶？学生计算450÷42时，前两位45>42，商1写在十位（42×1=42，余3）；余3与个位0组成30，30<42，商0写在个位，余数30；因此商是10，余数30（即每个班级分10瓶，剩30瓶）。通过对比“商10”与“商1”的区别（42×1=42，远小于450；42×10=420，接近450），学生深刻理解商的位置对齐直接影响结果的合理性。04总结升华：从“操作规则”到“数学思维”的内化1知识梳理通过板书思维导图（见下图），引导学生回顾商的位置对齐的核心要点：除数是两位数的除法├─看：除数是两位数，先看被除数前两位│├─前两位≥除数：商的第一位写在十位（商是两位数）│└─前两位<除数：看前三位，商的第一位写在个位（商是一位数）├─算：除到哪一位，商就写在哪一位上面└─验：用“除数×商+余数=被除数”验证位置是否正确2情感升华结合学生课堂表现，我会这样总结：“今天我们一起破解了除法中的‘位置密码’——商的每一位都像小士兵，必须站在正确的数位上，才能让整个算式‘队伍’整齐有序。就像我们整理书包时，课本要放在书袋，文具要放在笔袋，位置对了，才能高效取用。希望同学们在今后的计算中，都能做‘位置对齐’的小卫士，让每一道除法题都成为精准的‘数学作品’！”3分层作业为满足不同学生的学习需求，布置如下作业：基础层：完成课本P85“做一做”第1-3题（巩固商的位置对齐的基本操作）；提升层：收集3道易错竖式（商的位置错误），用红笔标出错误并改正（强化辨析能力）；拓展层：用除法解决家庭中的实际问题（如分水果、算时间），记录过程并分享（培