天津市和平区2025-2026学年八年级上学期数学期末测评模拟试卷(含答案)

2025-2026学年天津市和平区八年级（上）期末测评模拟考试数学卷一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分，每小题只有唯一选项正确）13）A．健B．康C．和D．平23分）画出边上的高，下列画法正确的是（）A．B．C．D．33分）如图，已知，，，则的长度为（）A．2B．3C．4D．543分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．53分）把多项式分解因式，应提取的公因式是（）A．B．C．D．63分）下列各式：，，，，，，其中分式共有（）A．个B．个C．个D．个73分）如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，若，则的长为（）A．2B．3C．4D．583分）马扎（图①）是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，图②为其侧面示意图．若，，则的度数为（）A．B．C．D．93中，，平分，于的长为（）A．4B．6C．8D．10103分）设为正整数，下面是老师在投影上展示的四位同学选择一个的值计算的结果，小林很快就发现其中一位同学的计算有误，这位同学是（）甲乙丙丁1319171621842730A．甲B．乙C．丙D．丁3定时间多用1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少用3天，已知快马的速度是慢马速度的2

倍．设规定时间是x天，则可列方程为（）A．B．C．D．123分）一列数（n是正整数，其中，均为非零数）满足规律：从第二个数起，每一数都等于与它相邻两数之积，如下列说法：①若，则；②若，则；③已知3个数中任意一个为1M化简后的常数项为675或676．其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．0二、填空题（本题共有6小题，每题3分，共18分）133分）若分式有意义，则的取值范围为．143分）如图所示的椅子，将椅子脚设计成三角形，其利用了三角形的性．153分）定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当时，二阶行列式的值为．163分）如图，已知是平分线上一点，，，垂足分别是，，如果，那么．173分）分解因式：．183分）如图，在中，，，点在边上，，射线，垂足为点，点是射线上的一动点，点在线段上，当的值最小时，则．三、解答题（本题共7小题，共66分）198分）分解因式：(1)；(2)．208分）先化简，再求值：，其中，．2110分）解方程：(1)；(2)．2210分）如图，在平面直角坐标系中，已知、．(1)作出线段关于轴对称的线段，并写出、坐标；(2)求四边形的面积．2310分）如图，是等边三角形，是边上一点，以为一边向上作等边，连接．(1)求证：(2)若，求的度数(3)在（2）的条件下，若，求的长2410分）中秋节是中华民族的传统节日，每年节前，大家都有购买月饼的习惯．有一家超市准备购进甲、乙两种月饼以便出售给顾客，甲种月饼的进货单价是乙种月饼进货单价的倍．且用1000元购进甲种月饼的数量，比用900元购进乙种月饼的数量要少20盒．(1)甲、乙两种月饼的进货单价分别是多少？(2)超市一共购进了甲、乙两种月饼共100盒，甲种月饼的售价定为50元，乙种月饼的售价定为30元，乙种月饼按计划按时卖完．甲种月饼卖了后．发现销售不理想，所以按原售价打8折后又卖出一部分，但直到中秋节过了后，还有5盒没有卖出，最后就按5元一盒的价格处理售出，如果售出这些月饼的利润不少于1490元，则甲种月饼至少要购进多少盒？251011，由外到内含三个正方形）中提炼出三角形全等的模型图（如图22，，，于点，于点，进而得到______，______．我们可以把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2中，都在直线，，求的长度（用含（3中，，，于点，于点，，，则______．“”2025-2026考答案一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分，每小题只有唯一选项正确）题号123456789101112答案DCBACACBAAAB二、填空题（本题共有6小题，每题3分，共18分）13．14．稳定15．16．17．18．三、解答题（本题共7小题，共66分）191）解：；（2）解：．20．解：，当，时，原式．211）解：，去分母得：解得：，检验：当时，，该方程无解．（2）解：，去分母得：解得：，检验：当时，，该方程的解为．221）解：∵、关于轴的对称点为、，∴，画图如下，线段为所求：（2）解：连接，如图所示：∵、关于轴的对称点为、，∴轴，轴，∴，∵、，，∴，四边形的面积为．231）证明：∵和都是等边三角形，

∴，

∴，

∴，∴；（2）解：∵是等边三角形，∴，∵，∴，∵，∴；

（3）解：∵是等边三角形，

∴，∵，即，∴．241）解：设乙种月饼的购进单价为元，则甲种月饼的购进单价为元，由题意得：，解得：．检验，是原分式方程的解，且符合实际意义，．答：乙种月饼的购进单价为15元，甲种月饼的购进单价为25元；（2）解：设甲种月饼需要购进盒，则乙种月饼购进盒，