小学数学与语言学

小学《数学与语言学：信息论基础》知识点试卷一、选择题（每题3分，共30分）信息论中，“信息”的核心含义是（）A.消息的长度B.消息中包含的不确定性的减少C.消息的传播速度D.消息的格式小明用“1”表示晴天，“0”表示雨天，这种用符号传递信息的方式属于（）A.数字编码B.文字编码C.图像编码D.声音编码以下哪种情况传递的信息量最大？（）A.老师说“明天是周一”（已知每周一上课）B.妈妈说“周末可能去公园或图书馆”C.同学说“我今天中了100元彩票”（中奖概率极低）D.广播说“今天气温25℃”（天气预报已提前公布）汉字“中”的笔画是4画，“国”是8画，用笔画数传递信息时，“中国”共传递了（）画的信息单元？A.4B.8C.12D.无法确定二进制数“101”对应的十进制数是（），它可以表示（）种不同信息？A.5；3B.5；8C.6；3D.6；8语文课上，老师让用“春、夏、秋、冬”4个汉字各写一句话，每个汉字代表一个季节，这种编码方式的“码长”是（）A.1个汉字B.2个汉字C.4个汉字D.一句话的长度信息传递时，“噪声”会影响信息的准确性，以下属于“噪声”的是（）A.说话时周围的音乐声B.写信时用的钢笔C.发微信时的网络信号D.看书时的灯光数学中的“概率”与信息论的关系是：事件发生的概率越小，传递的信息量（）A.越大B.越小C.不变D.与概率无关用“红、黄、蓝”3种颜色的卡片表示“停止、等待、通行”，这种编码的“冗余度”是（）（提示：冗余度=1-实际信息/最大可能信息）A.0（无冗余）B.1/3C.2/3D.1以下关于信息编码的说法，错误的是（）A.编码可以简化信息传递B.编码必须使用数字C.相同的信息可以用不同编码表示D.编码需要规则一致二、填空题（每空2分，共20分）信息论的创始人是美国数学家__________，他提出了“信息熵”的概念。用符号传递信息时，符号的数量和规则共同构成了__________。二进制是信息论中最基础的编码方式，它只有__________和__________两个符号。语文课上的“拼音”是一种将__________转化为__________的编码方式（例如“mā”对应“妈”）。数学中的“排列组合”可以用来计算信息的可能性：3个不同的数字（1、2、3）可以组成__________种不同的两位数（数字不重复），每种组合代表一种独特信息。信息传递的基本流程是：信息源→→信道→→接收者。当一个事件“必然发生”时，它传递的信息量为__________（填数字）。三、判断题（每题2分，共20分）信息必须通过语言传递，图像或声音不能传递信息。（）数字越大，传递的信息量一定越多。（）用“√”表示正确，“×”表示错误，这是一种二进制编码。（）汉字的笔画越多，包含的信息量一定越大。（）信息论中的“熵”可以理解为“不确定性的大小”，熵越大，信息越混乱。（）数学课上的“数字编码”（如身份证号）和语文课上的“汉字编码”（如拼音）本质都是传递信息的规则。（）传递信息时，编码越复杂越好，这样信息更准确。（）“我今天吃了苹果”这句话中，“苹果”比“吃了”传递的信息量可能更大（因为苹果是具体事物，不确定性更低）。（）二进制的“111”和十进制的“7”表示的信息量不同。（）信息传递中，“冗余信息”（如重复说一句话）可以减少噪声的影响，提高准确性。（）四、简答题（每题5分，共20分）举例说明“数学中的数字”和“语言学中的文字”在信息传递上的共同点和不同点。（提示：从“符号性”“规则性”“应用场景”等角度分析）为什么说“信息是可以量化的”？请用数学中的“计数”或“概率”知识解释。语文课上，我们学习“缩写句子”（如把“快乐的小鸟在天空飞”缩写为“小鸟飞”），这与信息论中的“压缩信息”有什么相似之处？小明给小红写了一张纸条：“明天9:00在学校门口见”，但纸条被雨水打湿，“9:00”模糊成了“？:00”。请用信息论的知识分析：这里丢失的是什么信息？为什么会丢失？五、实践应用题（共10分）编码设计任务（5分）学校组织“垃圾分类”活动，需要用数字编码表示4种垃圾类型：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾。请你设计一套编码规则，要求：编码简单易记；每种垃圾对应唯一编码；说明编码的含义（例如“1→可回收物”）。信息量化任务（5分）语文课上，老师让用“花、草、树、木”4个汉字写一段话，要求包含至少2个汉字。请你写一段话，并计算：这段话中使用了多少个“信息单元”（每个汉字为一个单元）？这段话传递的信息中，“不确定性”体现在哪里？（例如“花”可能指玫瑰或牡丹）参考答案（供教师参考）一、选择题B2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.A9.A10.B二、填空题克劳德·香农（或香农）2.编码系统3.0；14.声音（拼音）；文字（汉字）5.66.编码器；解码器7.0三、判断题×2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、简答题（示例）共同点：都是传递信息的符号，需要遵循一定规则（如数字的“十进制”、文字的“语法”）；不同点：数字更抽象（如“5”可表示5个苹果或5本书），文字更具体（如“苹果”指向特定事物）；数字擅长量化，文字擅长描述情感或场景。例如，抛硬币有“正面”“反面”2种可能，信息量可以用“2”这个数字量化；如果抛硬币正面概率是10%，反面是90%，则正面出现时传递的信息量更大（因为更不确定），可用概率的倒数表示。缩写句子是去掉“冗余信息”（如“快乐的”“在天空”），保留核心信息（“小鸟飞”）；信息压缩也是去掉重复或不重要的内容，让信息更简洁，两者都是为了提高传递效率。丢失的是“时间的具体数值”信息；原因是“噪声”（雨水）干扰了编码（纸条上的文字），导致接收者（小红）无法准确解码信息。五、实践应用题（示例）编码设计：1→可回收物（“1”代表“第一类可循环利用”）；2→厨余垃圾（“2”代表“第二类易腐烂”）；3→有害垃圾（“3”代表“第三类有危害”）；4→其他垃圾（“4”代表“第四类其他类型”）。一段话：“花园里的花和草都很绿”；信息单元：8个（花、园、里、的、花、和、草、都、很、绿→共10个？需按实际书写计算，示例中若写“花和草在春天生长”则为6个单元）；不确定性：“花”可