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致谢基于测距的室内定位计算方法综述目录TOC\o"1-3"\h\u17695基于测距的室内定位计算方法综述 183381三边测量法 1108542三角测量法 2120493极大似然估计法 2对于基于测距的定位算法,当完成距离的测算之后,就根据计算得出的距离的角度实现对于未知节点的位置信息估算,下面对比较常见的三种基于测距的室内定位估算方法进行算法原理的简单介绍。1三边测量法在基于测距的定位方法中,三边测量法是实现方式比较简单也是较为常用的方法,其原理如图2-15所示,锚节点一般有三个,分别为,和,通信距离分别为,和,未知节点为。三边测量法中,通常用已知坐标的锚节点为圆心,锚节点的通信距离作为半径做通信圆,三个通信圆的交点为未知节点的估算位置。根据三边测量法的原理,可以得到:(2-1)根据式(2-1)可以计算得出未知节点的坐标为:(2-2)图2-15三边测量法原理图2三角测量法三角测量法是另一基于测距的定位方法中较为常用的一种方法,主要是根据角度对未知节点的位置进行估算,其原理如图2-16所示。已知的三个锚节点分别为,和,未知节点为,未知节点与三个锚节点构成的通信角分别为,和。若弧段在中,锚节点,和可以唯一确定一个圆,圆心为,半径为。令,可以得到:(2-3)根据式(2-3)可以计算得出和。同理,可以根据和得出和,根据和得出和。将得出的,,和,,代入到三边定位法中,计算得出未知节点最终的估算位置。图2-16三角测量法原理图3极大似然估计法极大似然估计法也叫多边测量法,算法原理如图2-17所示。锚节点为,…,未知节点为,这些锚节点与未知节点的距离分别为,…。与三边测量法类似,得到:(2-4)根据进一步的运算,可以将式(2-4)转化为:(2-5)其中,,,。经更进一步的推导,可
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