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2026年高考新课标理综数学基础培训考试综合试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则$AB=$________。2、函数y=f(x)的图象与x轴有交点，则f(x)的零点个数为________。

A.至少1个

3、若x是实数，则“x>0”是“x2>0”的________条件。

A.充分不必要

B.必要不充分

4、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.1a>1b

B.a5、设函数f(x)=2x−1x+1，其定义域为________。

A.(−6、函数f(x)=sin(2x+π3)的最小正周期是________。

A.π7、已知f(x)=log2(x+18、知a，b，c是实数，且a+b+c=0，ab+bc9、若向量a=(2,3)，b=(−1,2)10、数列1,3,5,7,…的通项公式为________。

A.an=2n11、设x是实数，且x2−2x−3=0，则x的值为________。

A.1或-3

B.3或-112、函数f(x)=x3−3x+2在区间第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、设集合A={x|x<14、若f(x)的导数为f′15、在△ABC中，a=2，b=316、已知随机变量X的分布列为P(X=1)=三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=sin18、（12分）已知等差数列{an}，前5项和为19、（12分）设一个长方体的长、宽、高分别为4cm，3220、（12分）某工厂生产一批产品，共有100件，其中80件合格，20件不合格。现从中随机抽出1件，求抽出合格品的概率。如果连续抽出3件（不放回），求数学期望。21、（12分）已知椭圆x216+y222、（12分）设函数f(x)=x3−3x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.B

2.A

3.A

4.C

5.C

6.B

7.B

8.B

9.D

10.B

11.B

12.D解析：

1.集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，交集为{2,3}。

2.若函数图象与x轴有交点，则说明f(x)至少有一个零点。

3.当x>0时，x2>0必然成立，所以“x>0”是“x2>0”的充分不必要条件。

4.若a>b>0，则ab>1是一定成立的。

5.由x+1≠0得x≠−1，所以定义域为(−∞,−1)∪(−1,+∞)。

6.f(x)=sin(2x+π4)的周期为π。

7.由f(x)=log2第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.[−1,+∞)

14.x2−x+C（C解析：

13.A中x<2，B中x≥−1，所以A∪B为[−1,+∞)。

14.原函数为f(x)三、解答题

答案：

17.最小正周期为π，单调递减区间为[−3π8,π8]。

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