福建福州市福州华伦中学2021-2022学年七上期中试题（原卷版）

2021-2022学年福建省福州市台江区华伦中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么元表示（）A.支出30元 B.收入30元 C.支出70元 D.收入70元2.2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度8848.86米（即88486厘米），其中884886用科学记数法表示为（）A.88.4886×103 B.8.84886×103C.88.4886×103 D.8.84886×1053.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A.x2与x B.﹣0.5xy与yxC.x2y与xy2 D.x与y4.下列不能表示“3a”意义的是（）A.3个a相乘 B.3个a相加 C.a的3倍 D.3的a倍5.若x＝1是方程2x﹣b＝0的解，则b＝（）A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣26.用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（）A.3x﹣5＝4x B.5﹣3x＝4x C.x﹣5＝4x D.3x﹣5＝x7.将方程3x+20＝4x﹣25通过移项得3x﹣4x＝﹣25﹣20的根据是（）A.加法交换律 B.分配律C.等式基本性质1 D.等式基本性质28.已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A.B.C.D.9.如图1，将一个边长为α的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，则图形中“S”的周长与正方形的周长的差为（）A.4a+3b B.5a+6b C.4a-4b D.8a-4b10.有一列式子，按照一定的规律排列成3a2，﹣9a5，27a10，﹣81a17，243a26…，则第n个式子为（n为正整数）（）A. B.C. D.二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.若πxn是关于x的六次单项式，则n＝___．12.若关于x的方程（a﹣1）x|a|+1＝2021是一元一次方程，则a＝___．13.近似数3.4×103精确到___位．14.如果式子4y2﹣2y的值是4，那么式子2y2﹣y﹣5的值等于___．15.一艘轮船沿江从港顺流航行到港的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则这艘轮船按原航线从港航行到港的速度为___________________千米/时．16.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中，①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④．其中正确的是___.（填序号）三、解答题：（本题共9小题，共86分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）125；（3）20÷4×（﹣）﹣|﹣2|；（4）﹣12020+（﹣3）×[2﹣（﹣4）2]．18.解方程：（1）0.5x+x﹣x＝1；（2）4﹣x＝3（﹣2+x）．19.将下列各数填入相应的大括号里．﹣24，3，2.02，﹣，，﹣0.15，0，﹣（﹣3.14），|﹣4|．正分数集合：{}；整数集合：{}；非正数集合：{}．20.已知多项式A＝2b2﹣ab，B＝b2+4ab﹣5，C＝﹣2b2﹣mab+3．（1）若ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（2）若B+C的值不含ab的项，求有理数m的值．21.已知有理数a，b，c在数轴上对应点分别是A，B，C，其位置如图所示．（1）由图可知：b+c0，﹣c0，a+b0（填“＞”、“＜”或“等号”）；（2）化简|b+c|﹣|a﹣c|+|a+b|．22.已知关于x的一元一次方程3x+9＝2x﹣m的解与x+2m＝3的解相同，求m的值．23.司机小陈在一条南北向马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，记录小陈上午连续接送7位乘客的行程（单位：千米）如下：+9，-3，-5，+2，-10，+6，-3，（1）小陈上午接送7位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？（2）若规定租车起步价为10元，起步行程为3千米（包括3千米），超过3公里部分每公里收费2元，请问小陈司机上午一共收入多少车费？24.点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+|c﹣4|＝0，且多项式x|a+3|y﹣axy2﹣1是四次三项式．（1）求a，b，c的值；（2）点D是数轴上的一个点（不与A、B、C重合），当D点满足CD﹣2AD＝4时，求D点对应的数．（3）点S为数轴上一点，它表示的数为x，求|3x+a|+|x﹣a|﹣2|x+b|+|x+c|+|x﹣b|的最小值，并回答这时x的取值范围是多少．25.如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）．（1）你认为这个“有理数转换器”不可能输出数．（2）当小羽输入6时，输出的结果是；当小羽输入﹣时，输出的结果是；当小羽输入-