浙江杭州市实验外国语学校2021-2022学年七上期中试题（原卷版）

2021－2022学年浙江省杭州实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.的平方根是（）A. B. C. D.没有平方根2.中国人民解放军的武器库中有一款高超音速导弹——东风导弹，它是世界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为马赫左右，也就是秒速达到大约米！数用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）A.单项式的次数是1 B.是三次三项式C.单项式的系数是2 D.，，5是多项式的项4.估计+3的值在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间5.如图，、两个村庄在一条河不计河的宽度的两侧，现要建一座码头，使它到、两个村庄的距离之和最小如图，连接，与交于点，则点即为所求的码头的位置，这样做的理由hi（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.两直线相交只有一个交点 D.经过一点有无数条直线6.今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（）A.5x-5=15(x-5) B.5x+5=15(x-5) C.5x-5=15(x+5) D.5x+5=15(x+5)7.如果代数式与互为相反数，那么的值是（）A. B. C. D.8.点，，在同一条直线上，，，为中点，为中点，则的长度为（）A. B. C.或 D.不能确定9.把9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其x的值为（）x01图②A2 B. C. D.10.如图，点A，B，C是直线上的三个定点，AB=3BC，AB-BC=6m，其中m为大于0的常数，若点D是直线上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是()A.MN=2BC B.MN=BC C.MN=3BC D.2MN=3BC二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.在1，-3，0，-2四个数中，最小的数是________．12.我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：；如：，则m的值为____．13.已知是一个5次单项式，则式子3m2-6m+1的值是_________．14.一个边长为a的正方形的面积为，一个棱长为b的立方体的体积为，则=______．15.已知关于x的方程x＋2－x=m的解是x=21，那么关于y的一元一次方程y＋23－（y＋21）=m的解是y=______．16.如图，已知一周长为30cm的圆形轨道上有相距10cm的A、B两点(备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短部分展直后的线段长)．动点P从A点出发，以7cm/s的速度在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点Q从B出发，以3cm/s的速度按同样的方向运动．设运动时间为t(s)，在P、Q第二次相遇前，当动点P、Q在轨道上相距12cm时，则t=______________s．三、计算题（本大题共1小题，共6分）17.计算：（1）；（2）四、解答题（本大题共6小题，共60分）18.解方程：（1）3(x-2)+8x=5（2）19.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同学：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．（1）我选择________同学解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是__________________________________；（3）请写出正确的解答过程．20.如图，已知线段AB，点C在AB延长线上，AC＝BC，D在AB的反向延长线上，BD＝DC．（1）设线段AB长为x，用含x的代数式表示BC和AD的长度．（2）若AB＝12cm，求线段CD长．21.小明解方程+1=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x=－1，试求a的值，并正确地求出原方程的解．22.若化简代数式结果中不含和项，（1）试求a，b的值；（2）在（1)的条件下，求整式3a2b－ab2的5倍与ab2+3a2b的差．23.某通讯公司推出以下收费套餐，小明选择了套餐，小王选择了套餐，设小明的通话时间为分钟，小王的通话时间为分钟．月租费元月不加收