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第十九章二次根式19.2二次根式的乘法第2课时

二次根式的除法新课导入二次根式的乘法法则：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.计算公式逆用：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.化简(a≥0，b≥0)(a≥0，b≥0)探究新知知识点1：二次根式的除法计算下列各式：234567观察两者有什么关系？

观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：猜测你发现了什么规律？能用字母表示你所发现的规律吗？从上面的猜测的规律中，a，b的取值范围有没有限制呢？猜测：

(1)(2)(3)不是的.应该是

a≥0，

b＞0.若

b=0时，等式两边的二次根式就没有意义啦！回顾上节课所讲的二次根式的乘法，我们知道那么对于

是否同样是

a≥0，b≥0？

归纳总结二次根式的除法法则：另一种形式：典例精析例1计算：化简除法化乘法分析：(1)(2)

答案：(1).

(2).练一练

答案：(1)2.

(2)5.带分数化假分数1.

计算：分析：(3)解：

(4)原式知识点2：商的算术平方根的性质

类比积的算术平方根的性质的由来，把二次根式的除法法则反过来能得到什么呢？商的算术平方根的性质另一种形式：例2

化简：解：(1)(1)；

(2).(2)练一练1.化简：带分数化假分数化分数解：(1)原式=分析：S=ab2.设长方形的面积为

S，相邻两边长分别为

a，b.已知

，求

a的值.代入数值二次根式的除法法则商的算术平方根的性质课堂小结当堂练习2.能使等式

成立的

x

的取值范围是()A.x≠2B.x≥0C.x＞2D.x≥2C1.化简的结果是（）A．9B．3C．D．B3.下列各式的计算中，结果为的是(

)A.B.C.D.C

5.在物理学中有公式

W

=

I2Rt，其中

W

表示电功(单位：J)，I

表示电流(单位：A)，R

表示电阻(单位：Ω)，t

表示时间(单位：s)，如果已知

W、R、t，求

I，则有.若

W

=

2400

J，R

=

100

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