第02讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式 高频考点-精练（解析版）

第02讲同角三角函数的基本关系及诱导公式(精练）A夯实基础1．（2022·全国·成都七中高三开学考试（文））已知​，且​为第四象限角，则​（

）A．​ B．​C．​ D．​【答案】A【详解】​为第四象限，​，故选：A2．（2022·全国·高一课时练习）已知，且，则（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为，且，所以，．故选：C．3．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））已知，则（

）A．2 B．—2 C． D．【答案】C【详解】由已知得，，∴.故选：C4．（2022·北京西城·高一期末）若，则（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】.故选：B5．（2022·江西萍乡·三模（理））已知，则（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】，故选：A6．（2022·全国·高一课时练习）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，则（

）A．3 B． C．－3 D．－4【答案】C【详解】由已知可得，，则原式．故选：C7．（2022·陕西·安康市教学研究室高三阶段练习（理））若，则（

）A．3 B． C． D．【答案】B【详解】因为，所以，解得，所以．故选：B．8．（2022·辽宁实验中学高二开学考试）已知，则的值为（

）A． B．18 C． D．15【答案】A【详解】，代入可算得原式的值为.故选：A二、多选题9．（2022·辽宁朝阳·高二阶段练习）已知，则的值可以是（

）A． B． C． D．3【答案】CD【详解】解：由，得，又，所以，解得或，当时，，则，当时，，则.故选：CD.10．（2022·河北邯郸·二模）下列各式的值为的是（

）.A．sin B．sincosC． D．【答案】AD【详解】A：，符合题意；B：，不符合题意；C：，不符合题意；D：，符合题意，故选：AD三、填空题11．（2022·陕西·西乡县教学研究室一模（文））已知角的终边经过点，则___________.【答案】【详解】因角的终边经过点，则，所以.故答案为：12．（2022·江西省万载中学高一期中）若，则的值为_____.【答案】【详解】由，则，故答案为：.四、解答题13．（2022·江西省万载中学高一阶段练习）已知(1)化简(2)若，α为第三象限角，求的值.【答案】(1)；(2).（1）原式即.（2）由，得，即.为第三象限角，所以，.14．（2022·安徽省舒城中学高一开学考试）（1）已知，求的值（2）求值：【答案】（1）答案见解析；（2）【详解】（1）由可得为第三象限角或第四象限角，即，当为第四象限角时，，，则；当为第三象限角时，，，则；（2），，，则.B能力提升15．（2022·全国·高一课时练习）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M.(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1)(2)（1）∵函数（且）的定点M的坐标为，∴角的终边经过点，∴（O为坐标原点），根据三角函数的定义可知，，∴.（2）.16．（2022·江苏南通·高三开学考试）已知、是方程的两个实数根.(1)求实数的值；(2)求的值；(3)若，求的值.【答案】(1