辽宁省抚顺市六校协作体2025-2026学年高一上学期期末联考数学试卷

2025-2026考试时间：120分 试卷满分：1508540分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是已知命题p:x1,x22x30，则p为 x1,x22x3 B.x1,x22x3C.x1,x22x3 D.x1,x22x3x2”是x

1”的 A.充分不必要条 B.必要不充分条 C.充要条 D.既不充分也不必要条fx)

x1的零点所在区间为

1

D.(2, 2 已知一组数据：6，x，11，13，13的平均数为11.则该组数据的60%分位数为 已知幂函数f(x)m2m1xm的图象与坐标轴没有公共点，则f(2)

D.设x,x是方程x2x30的两个实数根，则x2x 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，则y[x]称为高斯函数，例如[π]3,[1.08]2，定义函数f(x)x[x]，则下列选项中不正确的是（ f(x1)

f(

f(6)f(13)y

f(x)的图象与直线y1有无数个交 D.函数f(x)的最大值为已知函数f(x)3|x|2，记af3,bflog2,cfln3，则 2

ab

ba

ca

bc3618分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目下列说法正确的有 若二次不等式ax2ax30恒成立，则实数a的取值范围为(0fx1的定义域为[22fx的定义域为[1y22xx2的值域为(0Rfx满足3fxf(x)x1fxx 已知事件A，B，C满足P(A)0.6,P(B)0.2，则下列结论正确的是 如果P(ABC)1，那么P(C) B.如果BA，那么P(AB)C.如果A与B互斥，那么P(AB) D.如果A与B相互独立，那么P(AB)已知a0,b0，函数f(x)(xab)ln(xab4)，若f(x)0恒成立，则 ab的最小值为 a

b

a2b的最大值为3

11 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15 求值：83log5log2102lg2lg3

与，且每次射击命中与否互不影响，两人约定如下：次由一人射击，若命中，下一次由另一人射击；若没有命中，则继续射击，约定甲先射击，则前4次中甲恰好射击3次的概率为 x22x fx

,g(x)

a，b满足ab0.若x1[ab]，x2[1,1]，使得fx1gx2成立，则ba的最大值 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤{2{2x（1）AB（3）Mx∣a4xa4}AðRM，求a的取值范围16.（15分）200名学生，记录他们的物理成绩，将数据按照[5060),[6070),[70,80),[8090),[90,100]5组，制求频率分布直方图中a的值，并估计高一年级物理成绩的众数和平均分（同一组中的数据用该组区间；按照分层抽样从[6070)和[70,80)5512名学生的成绩在[6070)内的概率17.（15分）某工艺品售卖店，为了更好地进行工艺品售卖，进行了销售情况的调查研究.通过g(20603元gx)abgx)|xa|b;(ab为常数）gxx天的变化关系，并fx（单位：元fx的最小值18.（17分）fxkx23k1)x3（1，3若k0xfxkx10fxkx10对任意的k[1,1x的取值范围19.（17分）yfxD，若存在正实数kxD|fxf(x|kfxP(kfx2026与hx2026xP(1fxax2bxc(a0)，若存在正实数ky

fxP(kxfx1f(2x1已知a0kfxlog24xaxP(k，求a的取值范围一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15 13.

四、解答题：本题共5小题，共7715.（13分（1）{2x{∣x 1{2 4{2∣x{2{3 6分{∣x 8{2 10所以a46或a42解得：a10或a 12即a的取值范围{a∣a2或a 1316.（15分（1） 2解得a 3物理成绩的众数为 4x550.05650.2750.3850.35950.177.5所以a0.020，众数为85，平均分为 7（2）由（1）知，成绩在[60,70),[70,80)的频率之比为0.2:0.32:3 8则在[6070)中随机抽取了522在[70,80)中随机抽取了533人，记为 1052abacadaebcbdbecdcede共10个样本点 12D“12名学生的成绩在［60，70）内则D{ab,ac,ad,ae,bc,bd,be}，有7个样本点 14P(D)712名学生的成绩在[6070)

1517.（15分（1） 2 20 3由表格数据知：日销售量随时间x先增后减，显然①不符合 4所以，选②g(x)|xa|b 5则|15a|b55，可得a20，即g(x)|x20|60 6|20a|b b综上，g(x)|x20|60且定义域为{x1x 8(x40)101,1x x

(80x)10,20x x 40110x40,1xfx79910x

80,20x

1010x当0x20,fx40110x4010x

当且仅当x2时取等号，此时最小值为441 12当20x30,fx79910x80在(2030]此时最小值为f(30)79930085012 14 综上，f(x)的最小值是 1518.（17分（1）即kx23k1)x30的解集为(13可知方程kx2(3k1)x30的两个根为x1,x3，且k0 2 133k 由根与系数的关系可得13

，解得k则f(x)x24x 4（2）fxkx10，即kx22k1)x20得(kx1)(x2)0 7当0k1时，解得2x1，不等式的解集为x2x1 8 当k1时，解得x 9当k1时，解得1x2，不等式的解集为 x 10 （3）fxkx10对任意的k[1,1恒成立，即kx22k1)x20对任意的k恒成立 11令g(k)x22xk2x 12g(1)x2x2可得

g(1)x23x2

，解得1x1， 16即实数x的取值范围为 1719.（17分（1）xR，得|fxf(x||20262026|1，所以f(x)具有性质P(1) 1xR，得|hxh(x||2026x2026x||4052x|.x1，则|h(1h(1|4052所以h(x)不具有性质P(1) 2fxax2bxc(a0)P(kxR满足|f(x)f(x)|ax2bxcax2bxc|2bx| 3若b0x0|b|0,fx0fx02bx02kk，矛盾所以b0fxax2c(a0)f(x)

fxy

f(x)为偶函数 5则不等式f(x1)f(2x1)可化为|x1||2x1| 6 7由于a0fxlog4xax的定义域为R fxlog4xaxlog2xa2x fxP(kx 有|fxf(x|log2xa2xlog2xa2x 2xalog22xa

x ak，即klog22xa a

k4x即klog21a

10 ylog2x在(0 a

4x 2即2k1

1

12当a1x恒成立当a1时，