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第二十七章相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例第1课时利用相似三角形测量距离（高度）第一级基础巩固第二级能力提升第三级素养培优第一级基础巩固1.要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需要测出

（

）A.仰角B.树的影长C.标杆的影长D.都不需要B2.如图，球从A处射出，经球台边挡板CD反射到B，已知AC=10cm，BD=15cm，CD=50cm，则点E到点C的距离是

（

）A.12cm

B.15cmC.20cm

D.25cmC3.【数学文化】（2024佛山禅城区期末）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法，意思是把两条边呈直角的曲尺仰立放，可测量物体的高度.如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC=∠AQP=90°，AP与BC相交于点D.测得AB=40cm，BD=20cm，AQ=12m，则树高为

（

）A.24mB.24cmC.60cmD.6mD4.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB=

m.405.如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM=1千米，AN=1.8千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米，求M，N两点之间的直线距离.

第二级能力提升第二级能力提升第三级素养培优第一级基础巩固

B7.（2024惠州惠阳区二模）视力表对我们来说并不陌生，它蕴含着一定的数学知识.下面我们以标准对数视力表为例，来探索视力表中的奥秘.用硬纸板复制视力表中所对应的“E”，并依次编号为①，②，放在水平桌面上.如图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点P1，P2，O在一条直线上为止.这时我们说，在D1处用①号“E”测得的视力与在D2处用②号“E”测得的视力相同.

（2）若b1=3.2cm，b2=2cm，①号“E”的测量距离l1=80cm，要使测得的视力相同，求②号“E”的测量距离l2.

第三级素养培优第二级能力提升第三级素养培优第一级基础巩固8.如图，不等臂跷跷板AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为60cm；当AB的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为90cm，则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是

（

）A

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