2026年高考乙卷数学考试卷含答案

2026年高考乙卷数学考试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈N∣x<5}，B={x∈N∣x≤3}，则2、函数f(x)=1x−3的定义域为________。

A.(−∞,33、已知f(x)=2x+1，则f(34、若角α的终边与单位圆交点为(32,12)，则cosα的值为________。

A.12

B.35、若x∈R且x>0，则x+1x的最小值为________。

6、已知向量a=(2,3)，b=(4,−1)7、若A⊆B，且A≠B，则A是B的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.8、若函数f(x)=log2(x+1)，则9、若向量a=(3,4)，b=(−4,3)，则a和b的夹角为________。

A.10、已知数列{an}的通项公式为an=2n−111、若a>0，则命题“对于任意x>0，ax2+x>0”是________。

A.真命题

B.假命题12、若f(x)=x3−3x2+2，在第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知函数f(x)=3x−1x+2，则其定义域为________。

14、若a是b的$$，且b=12，则$a=$________。

15、等比数列的首项是三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知$=$，且α∈0,π2，求cosα18、（12分）已知数列{an}的前n项和为19、（12分）一个长方体的长宽高分别为4cm、3cm、2cm，求其体积和表面积。20、（12分）某班级有30名学生，其中18人喜欢足球，12人喜欢篮球，有8人既喜欢足球又喜欢篮球。求至少喜欢其中一项的学生人数。21、（12分）已知椭圆的方程为x222、（12分）已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.A

3.C

4.B

5.B

6.D

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A

12.A解析：

1.集合A={1,2,3,4}，B={1,2,3}，所以A∩B={1,2,3}。

2.函数f(x)=1x−3中，分母不能为0，即x−3≠0，所以定义域是(−∞,3)∪(3,+∞)。

3.函数f(x)=2x+1，代入x=3得到f(3)=2×3+1=7。

4.单位圆交点为(32,12)，说明cosα=32，sinα=12，因此α是第一象限角，夹角为30∘或π6，对应cosα=32。

5.由基本不等式x+1x≥2（当x>0时等号成立），最小值为2。

6.向量a=第Ⅱ卷非选择题答案：

13.(−2,+∞)

14.8解析：

13.函数f(x)=3x−1x+2的分母不能为0，即x+2≠0，故定义域为(−2,+∞)。

14.若a是b的$$，则三、解答题答案：

17.cosα=45，tanα=34

18.通项公式为an=2n+1

19.体积是24cm³，表面积是76cm²

20.至少喜欢其中一项的人数为22人

21.长轴长为8，短轴长为6，焦距为4

22.单调递增区间为(2,+∞)，单调递减区间为(解析：

17.已知sinα=35，由于α∈(0,π2)，所以cosα=1