第01讲 平面向量的概念及其线性运算 高频考点-精练（原卷版）_第1页
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文档简介

第01讲平面向量的概念及其线性运算(精练）A夯实基础一、单选题1．（2022·全国·高一课时练习）下列结论中，正确的是（

）A．长的有向线段不可能表示单位向量B．若O是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且只有两个点A，B，使得，是单位向量C．方向为北偏西30°的向量与南偏东30°的向量不可能是共线向量D．一人从A点向东走500米到达B点，则向量不能表示这个人从A点到B点的位移2．（2022·全国·高一课时练习）如图，四边形ABCD是等腰梯形，则下列关系中正确的是（

）A． B． C． D．3．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）已知平面向量、、，下列结论中正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，则4．（2022·北京·高二）2021年是中国共产党建党100周年，“红星闪闪放光彩”，国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着紧密联系，在如图所示的五角星中，以A、B、C、D、E为顶点的多边形为正五边形，且，设，则（

）A． B． C． D．5．（2022·天津河东·高一期中）有关向量和向量，下列四个说法中：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，则.其中的正确的有（

）A．1 B．2 C．3 D．46．（2022·全国·高三专题练习）如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若，，用表示为(

)A． B． C． D．7．（2022·天津南开·高一期中）已知平面上不共线的四点，若，则等于（

）A． B． C． D．8．（2022·湖南·长沙县实验中学高一期末）如图所示，在平行四边形中，，为的中点，则（

）A． B．C． D．二、多选题9．（2022·福建·上杭县第二中学高一阶段练习）以下说法正确的是（

）A．两个相等向量的模相等B．平行向量方向相同C．若和都是单位向量，则D．平行向量一定是共线向量10．（2022·河北保定·高一阶段练习）在△ABC中，M，N分别是线段，上的点，CM与BN交于P点，若，则（

）A． B．C． D．三、填空题11．（2022·上海市七宝中学高一阶段练习）若向量与共线，且，则______．12．（2022·重庆·高一阶段练习）设向量和不平行，若向量与反向共线，则实数=______.四、解答题13．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点．(1)写出与共线的向量；(2)写出与的模相等的向量；(3)写出与相等的向量；(4)写出与相反的向量．14．（2022·广东·佛山市南海区南海执信中学高二开学考试）计算：(1)；(2).B能力提升15．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，在中，D，F分别是边BC，AC的中点，且，，．求证：B，E，F三点共线

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