2026年自考数据结构归并排序应用练习题及答案

2026年自考数据结构归并排序应用练习题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.归并排序的时间复杂度在最好、最坏和平均情况下分别是（）。A.O(n),O(nlogn),O(nlogn)B.O(logn),O(nlogn),O(nlogn)C.O(n),O(n^2),O(n^2)D.O(logn),O(logn),O(logn)2.在归并排序中，每次归并操作的时间复杂度是（）。A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)3.归并排序的空间复杂度是（）。A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)4.下列哪种排序算法是稳定的排序算法？（）A.快速排序B.冒泡排序C.选择排序D.堆排序5.归并排序适用于哪种数据结构？（）A.链表B.数组C.栈D.队列6.在归并排序中，递归的基准情况是（）。A.子数组长度为0B.子数组长度为1C.子数组长度为nD.子数组长度为logn7.归并排序的归并操作是（）。A.将两个有序子数组合并成一个有序数组B.将两个无序子数组合并成一个无序数组C.将一个有序子数组合并成一个无序数组D.将一个无序数组合并成一个有序数组8.归并排序的递归实现中，每次递归调用都会将问题规模（）。A.减半B.增加一倍C.保持不变D.随机变化9.在归并排序中，如果子数组长度为1，是否需要归并？（）A.需要B.不需要C.视情况而定D.无法确定10.归并排序的归并过程是（）。A.从前往后归并B.从后往前归并C.交替归并D.随机归并二、填空题（每空1分，共20分）1.归并排序是一种基于的排序算法。2.归并排序的递归实现中，每次递归调用都会将问题规模。3.归并排序的空间复杂度是。4.归并排序的时间复杂度在最好、最坏和平均情况下分别是。5.归并排序的归并操作是将两个有序子数组合并成一个有序数组。6.归并排序的归并过程是从前往后归并。7.归并排序的递归基准情况是子数组长度为。8.归并排序的空间复杂度取决于归并过程中使用的辅助数组。9.归并排序的归并操作的时间复杂度是。10.归并排序是一种稳定的排序算法。三、简答题（每题5分，共20分）1.简述归并排序的基本思想。2.简述归并排序的递归实现过程。3.简述归并排序的空间复杂度分析。4.简述归并排序的时间复杂度分析。四、编程题（每题10分，共20分）1.编写归并排序的递归实现代码。2.编写归并排序的非递归实现代码。答案及解析一、单项选择题1.A解析：归并排序的时间复杂度在最好、最坏和平均情况下都是O(nlogn)。2.A解析：每次归并操作需要遍历所有元素，时间复杂度为O(n)。3.C解析：归并排序需要额外的空间来存储辅助数组，空间复杂度为O(n)。4.B解析：冒泡排序是一种稳定的排序算法，归并排序也是稳定的。5.B解析：归并排序适用于数组，因为数组支持随机访问。6.B解析：当子数组长度为1时，不需要归并，因为单个元素已经是有序的。7.A解析：归并操作是将两个有序子数组合并成一个有序数组。8.A解析：每次递归调用都会将问题规模减半。9.B解析：子数组长度为1时，不需要归并，因为单个元素已经是有序的。10.A解析：归并过程是从前往后归并。二、填空题1.分治2.减半3.O(n)4.O(n),O(nlogn),O(nlogn)5.是6.从前往后7.18.辅助数组9.O(n)10.是三、简答题1.简述归并排序的基本思想解析：归并排序是一种分治算法，基本思想是将待排序的数组分成两半，分别对它们进行归并排序，然后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。2.简述归并排序的递归实现过程解析：递归实现过程如下：-如果数组长度为1，直接返回数组（基准情况）。-将数组分成两半，分别对它们进行递归归并排序。-将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。3.简述归并排序的空间复杂度分析解析：归并排序的空间复杂度是O(n)，因为需要额外的空间来存储辅助数组。4.简述归并排序的时间复杂度分析解析：归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，因为每次归并操作的时间复杂度是O(n)，递归的深度是logn。四、编程题1.编写归并排序的递归实现代码pythondefmerge_sort(arr):iflen(arr)<=1:returnarrmid=len(arr)//2left=merge_sort(arr[:mid])right=merge_sort(arr[mid:])returnmerge(left,right)defmerge(left,right):result=[]i=j=0whilei<len(left)andj<len(right):ifleft[i]<right[j]:result.append(left[i])i+=1else:result.append(right[j])j+=1result.extend(left[i:])result.extend(right[j:])returnresult2.编写归并排序的非递归实现代码pythondefmerge_sort_iterative(arr):n=len(arr)curr_size=1whilecurr_size<n:left=0whileleft<n-curr_size:mid=left+curr_size-1right=mid+curr_sizeifright>n-1:right=n-1merge(arr,left,mid,right)left+=2curr_sizecurr_size=2defmerge(arr,left,mid,right):temp=[]i=leftj=mid+1whilei<=midandj<=right:ifarr[i]<arr[j]:temp.append(arr[i])i+=1else:temp.append(arr[j])j+=1whilei<=mid:temp.append(a