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2026年高考二轮信息必刷卷01数学·参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678DCBABACD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ABDACDCD第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．113．-114．72四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．【详解】（1）由，得，即， 2分因为，所以，所以，① 4分由，得．整理得，即，②由①②得，所以是公差为2的等差数列． 6分（2）因为，所以，即， 8分所以 11分． 13分16．【详解】（1）由题意，的可能取值为0，1，2，3，4，因为年龄在的市民不赞成“车辆限行”的频率为，则， 2分所以， 4分所以的分布列为：01234 6分. 8分（2）这50被调查者中，有36人赞成，14人不赞成，所以， 10分由，则，解得， 13分因为，所以. 15分17．【详解】（1）∵E，F分别为PA，PC的中点，∴．又平面，平面，∴平面ABC．又平面BEF，平面平面，∴． 2分平面平面．又，，平面，∴平面，从而平面； 4分（2），由（1）得，从而，从而四边形ABCD为矩形．由于平面ABC， 6分从而． 8分（3）以为坐标原点，分别以，，的方向作为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，如图，则，，，，，， 10分由于，设，则．，，设平面BEF的一个法向量，则，取 12分由题意，，即，解得，从而符合题意的点存在，． 15分18．【详解】（1）由题可知，切点，斜率， 2分切线方程：，代入，解得：. 3分（2）取，存在唯一的极值点在存在唯一的变号零点，当时，记，又，所以在存在唯一的变号零点， 5分当时，，无零点，故在存在唯一的变号零点. 6分（3）恒成立，下面研究的最大值．当时，由（2）知存在唯一的使得，且在上单调递增，上单调递减，即， 8分当时，若，则，当时，，当时，，而，若，则，当时，，当时，，当时，，而，结合知， 11分所以，因为与是对应关系，故存在实数满足不等式恒成立，即满足存在实数，使，即， 14分记，有，当时，单调递减，当时，单调递增，即，故的最小值为，此时. 17分19．【详解】（1）已知，即，则，化简得，将点代入椭圆方程得，解得， 2分故椭圆方程为：. 3分（2）因为，得，，设（），则，则，.在中，由角平分线定理得， 5分由，得.故的取值范围为.

7分（3）由，得，其中.则.设，直线方程为，直线方程为，联立，得，由韦达定理， 9分所以，

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