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【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．设全集，，，则（

）A．{1，2} B．C． D．2．“”是“复数在复平面内对应的点位于第四象限”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知平面向量，且，则（

）A． B． C．1 D．34．已知等差数列满足，则的值为（

）A．8 B．6 C．4 D．25．在的展开式中，项的系数为（

）A． B． C． D．6．记函数的最小正周期为.若，且的图象关于点中心对称，则（

）A．1 B． C． D．37．已知双曲线：的右焦点为，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（

）A． B． C． D．8．已知函数，若恒成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．四名同学各投掷骰子次，分别记录骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可能出现点数的是（

）A．平均数为，中位数为 B．众数为，中位数为C．平均数为，方差为 D．平均数为，方差为10．设正实数x，y满足，则（）A．的最大值是 B．的最小值是9C．的最小值为 D．的最小值为211．已知椭圆，A，B为左右两个顶点，，为左右两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，则（

）．A．B．的范围是C．若直线l过点与椭圆交于M，N，则D．若，则第II卷（非选择题）填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知,则.13．已知圆台的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为4，则该圆台的母线长为.14．已知是定义在R上的函数，，且对任意都有：与成立，若，则．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）记△的内角的对边分别为，已知.(1)求；(2)若，求的范围.16．（15分）已知动点在抛物线上，，点到的准线的距离为，且的最小值为5.(1)求的方程；(2)若过点的直线与交于两点，且直线的斜率与直线的斜率之积为，求的斜率.17．（15分）已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，E、F、M、O分别是、、、AD的中点，平面．(1)求证：；(2)求点B到平面EFM的距离；(3)在线段上是否存在点N，使得直线与平面EFM所成角的正弦值为？若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由．18．（17分）已知函数，若函数在点处的切线方程为.(1)求，的值；(2)求的单调区间；(3)当时，若存在常数，使得方程有两个不同的实数解，

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