2024-2025学年人教A版高一数学上学期期末测试考试（含答案）

2024-2025学年人教A版高一数学上学期期末考试（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教A版2019必修第一册全部。5．难度系数：0.75。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．假设是第三象限的角，且，那么（

）A． B． C． D．2．已知，且，则角是（

）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角3．设集合，函数的定义域为，则为A． B． C． D．4．函数在上的零点个数为（

）A． B． C． D．5．函数零点存在的区间为A． B． C． D．6．已知是方程的两根，则的值是（

）A． B． C． D．7．若实数，，满足，，，则（

）A． B． C． D．8．已知函数是定义在上的偶函数．若对于任意两个不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．或二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（

）A．若，则B．C．“”是“”的充要条件D．若函数的定义域为，则函数的定义域为10．函数（，，）的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（

）A．B．函数的图象关于点对称C．函数在上单调递增D．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象11．以下命题正确的是（

）A．函数的图象与直线一定有1个公共点B．是非奇非偶函数C．若函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为D．若函数的值域为，则的取值范围为.第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是.13．已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为.14．已知实数满足，则.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）求下列各式的值：(1)（其中，，注意：计算结果用分数指数幂表示.）(2)．16．（15分）已知集合，集合．(1)当时，求；(2)请在下面两个条件中任选一个，作为已知条件，求实数k的取值范围（全选按照第一个给分）条件：①“”是“”的充分条件；②．17．（15分）已知为第三象限角，且．(1)化简；(2)若，求的值．18．（17分）已知函数.(1)判断的奇偶性，并说明理由；(2)判断在上的单调性，并证明你的判断；(3)对任意，若恒成立，求实数的取值范围.19．（17分）已知函数，其中.(1)求使成立的取值范围；(2)若函数，且对任意的，当时，都有成立，求实数的最小值.参考答案第一部分（选择题共58分）一、12345678CADCCBAC二、91011BDABCCD三、12．13．14．/四、15．（13分）【详解】（1）原式....................................................................................................................................................（6分）（2）原式....................................................................................................................................................（13分）16．（15分）【详解】（1）由题意得，解得，..............................................（2分）所以，当时，，.............................,.................（4分）所以；..............................................................................................（6分）（2）若选①：由“”是“”的充分条件，可得，.............................................................（7分）由（1）知，当，即，时，显然有，满足题意，..............................（9分）当，即时，由可得，，解得．.....................（14分）综上所述，或．.........................................................................................（15分）若选②：由，可得，．由（1）知，.....................................（7分）当，即，时，显然有，满足题意，..............................（9分）当，即时，由可得，，解得．..............................................................（14分）综上所述，或．.........................................................................................（15分）17．（15分）【详解】（1）............................................................（7分）（2）∵，∴..................................................................................................................（10分）又为第三象限角，..........................................................................................................（12分）∴..............................................................（15分）18．（17分）【详解】（1）函数fx由题意得，，...................................................................................（4分）函数的定义域为-1,1，关于原点对称，又为偶函数；...........................................（6分）（2）函数在0,1上单调递减，证明如下：...........................................................（8分）取，且，，，函数在0,1上单调递减；....................................................................................（12分）（3）由题意得，..........................................................................................（14分）当时，则，.......................................................................................................（15分）当时，则，（当且仅当时等号成立），；综上，实数的取值范围为................................................（17分）19．（17分）【详解】（1）由得，.............................（3分）解得，原不等式的解集为；...................................................（7分）（2）令，则，...........